第9章 习题课2 静电力的性质（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 答案　C 2．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 解析　根据等量异种点电荷的电场特点可知：两电荷连线上各点的场强方向向右且大小关于O点对称，中点场强最小，向两侧场强逐渐增大。两电荷连线中垂线上各点的场强方向相同，都向右，且大小关于O点对称，中点场强最大，向两侧场强逐渐减小，故A、D正确。 答案　AD 3.如图所示，实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．静电力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 解析　本题考查了电场线疏密与电场强度大小的关系和轨迹弯曲方向与受力方向的关系。由a、b的轨迹弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，但不能判断谁正、谁负。由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错误；因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a和b所受的力和速度方向的夹角都小于90°，所以静电力对a、b均做正功，B、C错误；由电场线的疏密知，D正确。 答案　D 4.如图所示，虚线是真空中某点电荷产生的电场中的一条直线，直线上a点的电场强度大小为E，方向与直线的夹角为30°，则这条直线上电场强度最大值为(　　) A． B．E C．2E D．4E 解析　根据题意可知，电场为点电荷电场，点电荷一定在a点电场强度方向的直线上，虚线是电场中的直线，这条直线上电场强度最大地方距离点电荷距离最小，如图所示， 设Oa的距离为r，O点点电荷带电量为Q，根据几何关系可得Ob＝，根据点电荷场强公式，可知Ea＝＝E，则这条直线上电场强度最大值Eb＝＝＝4E，故选项D正确。 答案　D 5．(2023·广西南宁三中校考)如图所示，电量为Q的带正电小球A固定在绝缘水平桌面的上方，高度h，一个质量为m、电量为q的带负电小球B静止在桌面上，且在以小球A在桌面上的投影点O为圆心的圆周上的某一位置，其半径为r，小球A、B可看成点电荷。(静电力常量为k)求： (1)小球A、B之间的库仑力F的大小； (2)求圆心O点电场强度E的大小。 解析　(1)由几何关系知，A、B小球间的距离L＝ 由库仑定律可得F＝k＝k。 (2)小球A、B可看成点电荷，则小球A在O点的电场强度为EA＝k 小球B在O点的电场强度为EB＝k，由于EA方向竖直向下，与EB方向相互垂直，则O点合场强大小为E＝＝＝k。 答案　(1)k　(2)k 6.如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°。g取10 m/s2。试求： (1)小球的电性和电荷量； (2)若小球静止时离右板d＝5×10－2m。剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板。 解析　(1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示。由平衡条件有qE＝mgtan θ，解得q＝×10－6 C。 (2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。 ax＝，d＝axt2， 解得t＝0.1 s。 答案　(1)正电荷　×10－6 C　(2)0.1 s [能力提升] 7.(多选)(2023·启东检测)有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图所示。当两小球都处于平衡时不可能的位置是选项中的(　　) 解析　若把两小球和两球之间的连线看成一个整体，因为两球所带电荷是等量异种电荷，所以两小球在水平方向上受静电力的合力为零，竖直方向只受两球的重力和上段细线的拉力，重力竖直向下，所以上段细线的拉力必须竖直向上，则答案为BCD。 答案　BCD 8．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　) A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 解析　做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 答案　C 9.(2023·双峰月考)如图，电荷量分别为2q和－q(q>0)点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、－q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是(　　) A．E B．E C．E D．E 解析　根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是d＝L，即O点场强为E＝＋＝。A点电场EA＝＝＝E，故选B。 答案　B 10．(多选)如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b两个可视为质点的带电小球，小球所带电荷量的大小相同、电性未知。现将两小球用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．若a、b电性相反，则球a的质量一定大于球b的质量 B．若a、b电性相反，则球a的质量可能等于球b的质量 C．若同时剪断两根细绳，则a球可能先落地 D．若同时剪断两根细绳，则a、b两球一定同时落地 解析　若a、b电性相反，只有a带负电，b带正电才能受力平衡，a、b水平方向都有Fx＝qE－F库，又由tan α＝，tan β＝，得ma>mb，故选项A正确，B错误；同时剪断两根细绳，两球竖直方向做自由落体运动，高度相同，故一定同时落地，故选项C错误，D正确。 答案　AD 11.如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q。在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α。求： (1)P点的场强的大小和方向； (2)α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少。 解析　(1)两点电荷在P点产生电场强度大小相等，为E1＝E2＝k，且r＝， 场强方向如图所示，由平行四边形定则可得，P点的合场强为E＝2E1cos α 联立解得E＝，方向水平向右。 (2)由上式表明，当α＝0时，合场强达到最大，最大值为Emax＝，方向水平向右。 答案　(1)，方向水平向右　(2)α＝0时，Emax＝ 12．如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R＝1.6 m，管内壁光滑，两端口C、D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E＝1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1＝6.75 m，BC段表面粗糙，长L2＝5.5 m。质量m＝2.0 kg、电荷量q＝0.01 C的带正电小球在水平恒力F＝10.0 N的作用下从A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND＝15 N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求： (1)小球通过端口D时的速度大小vD； (2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP； (3)撤去拉力F时小球的速度大小v0。 解析　(1)在端口D由牛顿第二定律有mg－ND＝m， 解得vD＝ ＝2 m/s。 (2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为vP，从P到D的过程中由动能定理可得 qER－mgR＝mvD2－mvP2， 解得vP＝2 m/s。 在P点由牛顿第二定律有qE－NP＝m， 解得NP＝0。 (3)设F作用的距离为s，从A到D由动能定理有 Fs－μmgL2－2mgR＝mvD2， 解得s＝9 m。 在F作用的过程中由动能定理得Fs－μmg(s－L1)＝mv02， 解得v0＝9 m/s。 答案　(1)2 m/s　(2)0　(3)9 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$