第9章 2 库仑定律（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．(2023·南平检测)关于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 解析　如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，可将它看作是一个几何点，这样的带电体就是点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律得，B受到的静电和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 答案　D 2．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 解析　由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误。 答案　AC 3.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　) A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 解析　两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B项均错误；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错误，D项正确。 答案　D 4．(2023·江苏扬州统考期中)两个点电荷的电荷量分别为Q1、Q2，M、N为其连线的中垂线上的两点，电子在M、N两点所受电场力的方向如图中箭头所示，则(　　) A．Q1为正电荷　　　　 B．Q2为负电荷 C．Q1小于Q2 D．Q1大于Q2 解析　根据电子在M点的受力情况，结合平行四边形定则可知，电子与Q1间为斥力，电子与Q2间为引力，且电子与Q2间的引力F2大于电子与Q1间的斥力F1，如图所示，则Q1为负电荷，Q2为正电荷，AB错误；根据库仑定律F＝k可知Q1小于Q2，C正确，D错误。 答案　C 5．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　) A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N 解析　A受到B、C点电荷的库仑力如图所示。 根据库仑定律有 FBA＝＝ N＝1.08×10－3 N FCA＝＝N＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为 FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 答案　A 6．(2023·云南大理高二统考期末)如图所示，带电小球M固定在光滑绝缘水平面上，与M带同种电荷的小球N以速度v0从P点沿直线远离M，M、N均可视为质点且带电量保持不变，则小球N的速度v随时间t变化图像可能是(　　) 解析　由题可知，两带点小球间的库仑力为F＝k，根据牛顿第二定律可知a＝＝k，随着距离的增加，小球的带电荷量不变，加速度逐渐减小，故小球N做加速度逐渐减小的加速运动，故选项D正确。 答案　D 7．(2023·合肥月考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间库仑斥力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间库仑斥力的大小仍为F。由此可知(　　) A．n＝4 B．n＝5 C．n＝6 D．n＝7 解析　开始时球1、2之间库仑斥力的大小为F，有F＝k，由于球1、2之间库仑力为斥力，则它们带同种电荷，现使球3先与球2接触，再与球1接触，利用电荷守恒定律可得球2带电量为，球1带电量为，此时球1、2之间库仑斥力的大小仍为F则有F＝k·＝k，联立解得，n＝6，所以C正确，A、B、D错误。 答案　C [能力提升] 8.(2023·绵阳月考)如图所示，在水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起两个带电的绝缘小球A、B，左边与A、B球等高处放一个带正电的固定球C，两悬线都保持竖直方向，且rAB＝rAC。A、B、C球都可视为点电荷，并不考虑静电感应。下面对于A、B两小球的说法正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大 B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小 C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大 D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小 解析　存在＋Q球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电；A、B球作为整体得＋Q对A、B球的水平方向的库仑力大小相等方向相反；根据F＝k得A球离＋Q近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大，故选B。 答案　B 9.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　) A． B． C．3 D． 解析　设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝k，两力的合力F合＝2Fcos 30°＝k。球A、D间的库仑力F′＝k＝3k。根据平衡知识得F合＝F′，即k＝3k，所以Q＝q，Q与q的比值为，D正确。 答案　D 10．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　) A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 解析　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示。 所以A带负电，B带正电，设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L。 FBsin 30°＝FA，即ksin 30°＝， 解得＝，故选项B正确。 答案　B 11．如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。试探电荷带电量大小为q，电性为负，求： (1)试探电荷在两点电荷连线的中点O处时，受到的电场力F1； (2)试探电荷在两电荷连线的中垂线上，且距A、B两点都为r的O′点时，受到的电场力F2。 解析　(1)两点电荷在中点O点的试探电荷的电场力为F＝＝ 电场力的方向由同性相斥，异性相吸可知，均水平向左，则电场力的合力为F1＝2F＝，方向水平向左。 (2)两点电荷对中垂线上O′点的试探电荷的电场力为F′＝ 电场力的方向由同性相斥，异性相吸可知，A施加的电场力沿O′A指向A，B施加的电场力沿BO′向外，由几何关系知两电场力的夹角为120°，则电场力的合力为F2＝2F′cos 60°＝，方向水平向左。 答案　(1)F1＝，方向水平向左　(2)F2＝，方向水平向左 12.如图所示，半径为R的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k) 解析　在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B的电荷量q′＝Q＝Q。根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q的作用力大小F＝k＝k＝，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F′＝F＝，方向由球心指向小圆孔中心。 答案　　方向由球心指向小圆孔中心 学科网（北京）股份有限公司 $$