第十一章4课时1 串联电路和并联电路的特点 限流电路与分压电路（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

4　串联电路和并联电路 课时1　串联电路和并联电路的特点　限流电路与分压电路 [学业要求与核心素养] 1．掌握串联电路和并联电路的特点和性质。 2．掌握串、并联电路的相关计算。 3．理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用。 一、串联电路和并联电路 1．串联电路 把几个导体或用电器依次__首尾__连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路 把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也__连在一起__，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流__相等__，即I＝__I1＝I2＝…＝In__ 总电流等于各支路电流__之和__，即I＝__I1＋I2＋…＋In__ 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝__U1＋U2＋…＋Un__ 各支路两端电压__相等__，即U＝__U1＝U2＝…＝Un__ 电阻关系 总电阻等于各部分电阻__之和__，即R＝__R1＋R2＋…＋Rn__ 总电阻的倒数等于各支路电阻__倒数之和__，即＝＋＋…＋ (1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。(　　) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。(　　) (3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大。(　　) (4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　　) (5)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小。(　　) (6)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 探究点一　串、并联电路的特点和性质 [交流讨论] (1)试证明n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的。 (2)试证明若干个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻。 答：(1)＝＋＋…＋＝，得R＝ (2)＝＋＋…＋，故＞，＞，…，＞，所以有R＜R1，R＜R2，…，R＜Rn。 [归纳总结] 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 2．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任何一电阻阻值 R总小于任何一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 (多选)如图所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5 Ω，电阻R1＝6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为30 Ω，当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为20.5 V。求： (1)电阻R2的阻值； (2)电源的输出电压。 [解析]　(1)电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.5×6 V＝3 V， R1与滑动变阻器左端Ra部分并联，则通过Ra的电流Ia＝＝0.2 A。 通过右端Rb的电流Ib＝Ia＋I1＝0.7 A， 电压表两端电压U2＝U1＋Ib(Rb＋R2)， 联立解得R2＝10 Ω。 (2)电源输出电压为U＝U2＋Ibr＝24 V。 [答案]　(1)10 Ω　(2)24 V 1．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则(　　) A．导体A、B、C的电阻之比为1∶1∶1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1∶2∶3 C．流过导体A、C的电流之比为1∶3 D．以上说法都不对 解析　根据题意，三段导体的横截面积分别为SA＝(L)2－(L)2＝L2，SB＝(L)2－L2＝L2，SC＝L2，根据电阻计算公式，R＝ρ，因为ρ、l、S均相同，所以三段导体的电阻相同，故选项A正确；由题图乙电路可知，导体A、B、C两端的电压之比为1∶1∶2，流过导体A、C的电流之比为1∶2，选项B、C错误。 答案　A 探究点二　滑动变阻器的限流式和分压式接法 [交流讨论] 1．画出图1和图2这两个电路中流过变阻器的电流方向。 答：略 2．为了安全，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P应该放置在哪一端？ 答：左端 3．在上述限流电路和分压电路中，若A、B两点间的电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R0，器件D的电阻为R，移动滑动变阻器的滑片P，器件D两端电压的变化范围分别是多少？ 答：根据串联、并联电路的特点不难得出：在上述限流电路中，器件两端电压的变化范围是U～U；在上述分压电路中，器件两端电压的变化范围是0～U。 [归纳总结] 滑动变阻器限流式和分压式接法的比较 限流式 分压式 电路 组成 变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 ～U(不计电源内阻) 0～U(不计电源内阻) 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ [解析]　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V；当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0；当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V。 [答案]　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 2．如图所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中，灯泡上的电压数值(　　) A．一直为U　　　　　 B．一直为0 C．逐渐增大到U D．逐渐增大到0 解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。 答案　C 1．根据欧姆定律I＝、串联电路总电阻R＝R1＋R2＋…和并联电路总电阻＝＋＋…，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验，下列说法正确的是(　　) A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的 B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的 C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的 D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制 解析　由题知，通过实验探究导体的电阻与材料的关系，若已知a、b两种金属丝长度和横截面积分别为la、lb和Sa、Sb，则根据R＝ρ，有＝·，由于la、lb和Sa、Sb的数据是已知的，故可以从上式中找到导体的电阻与材料的关系，故选项D正确。 答案　D 2．(2023·成都期中)有三个相同的定值电阻R连入电路。如果连成如图甲所示的电路，A、B之间的电阻为R1；如果连成如图乙所示的电路，C、D之间的电阻为R2。则R1∶R2为(　　) A．1∶1　　　　　　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 解析　如果连成如图甲所示的电路，A、B之间的电阻R1＝＝，如果连成如图乙所示的电路，C、D之间的电阻R2＝，则＝2，故选B。 答案　B 3.(多选)如图所示的电路中，若a、b端为输入端，A、B为输出端，并把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的中央，则(　　) A．空载时输出电压UAB＝ B．当A、B间接上负载R时，输出电压UAB＜ C．A、B间的负载R越大，UAB越接近 D．A、B间的负载R越小，UAB越接近 解析　空载时A、B间的电压为总电压的一半，即UAB＝，故选项A正确；当A、B间接上负载R后，R与变阻器的下半部分并联，并联电阻小于变阻器总阻值的一半，故输出电压UAB＜，但R越大，并联电阻的总阻值越接近于变阻器总阻值的一半，UAB也就越接近，R越小，并联电阻的总阻值越小，UAB就越小，故选项B、C正确，选项D错误。 答案　ABC s 学科网（北京）股份有限公司 $$