2.1 有理数 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 第二章 有理数及其运算 2.1 有理数 2 例1 下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数又叫做自然数 C. 是整数但不是正数 D. 不是自然数 C 【点拨】有理数包括正有理数、负有理数和 ，整数除了自然数，还包括负整数， 也是自然数，这样便可排除一些选项. 名师讲解 3 变式 下列说法中正确的是( ) A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 有理数是指整数、分数、正数、负数和 D. 有理数是指正数和负数 B 4 例2 某校一天节约用水 吨记作 吨，那么浪费 吨水应记作________. 吨 【点拨】节约与浪费具有相反意义，因此，若节约 吨记为 吨，则浪费 吨水应如何表示呢? 变式 若卖出 件衣服记作 件，则________________记作 件. 买进 件衣服 5 1. 在下列四个数中，是负分数的是( ) A. B. C. D. A 2. 是( ) A. 负有理数 B. 正有理数 C. 自然数 D. 非负数 A 6 3. 某科学研究，以45分钟为 个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，那么上午 应记为( ) A. B. C. D. B 7 4. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利100元记作 元，那么 元表示___________. 亏损80元 8 5. 把下列各数分别填在相应的集合内. ， ， ，0， ， ， ， . 正有理数集合：{ ________________…} ； 负整数集合：{___________ …} ； 负分数集合：{______________ …} ； 自然数集合：{_________ …} . , , , , 0， 9 6. 如图，检测 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是( ) A. B. C. D. C 10 7. 在统计学生的数学考试成绩时，如果把超过80分的分数规定为正，那么： （1） 94分，72分，80分应分别记作多少分？ 解：应分别记作14分， 分，0分； （2） 记作 分， 分的成绩，其实际上分别为多少分？ 解：65分，89分. 11 8.【例1】(跨学科融合）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0 m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔. (1)珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m，它表示的含义是 　 　；  (2)吐鲁番盆地的海拔为－155 m，它表示的含义是 　 　.  　低于海平面155 m　 　高于海平面8 848.86 m　 某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示： (1)每袋大米的标准质量应为　 　；  (2)实际每袋大米可能有　 　的误差；  (3)每袋大米的净含量最多是　 　，最少是　 　.  　9.85 kg　 　10.15 kg　 　150 g　 　10 kg　 8.(1)把下列各数分别填在相应的集合中： －8，＋3，0，3.2，100，－0.001，＋2.34，2. ①正数：{ …}；   ②负数：{ …}. ＋3，3.2，100，＋2.34，2 －8，－0.001 (2)不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 解：说法不对.理由如下： 一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数；一个数如果不是负数，也可能是0，并不一定是正数；0既不是正数也不是负数. (1)有　 　名男同学成绩达标；  (2)跑得最快的同学序号是　 　号；  (3)跑得最慢的同学序号是　 　号.  　1　 　6　 (跨学科融合)某班8名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这8名男同学的成绩记录如下表：(其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”) 　5　 序号 1 2 3 4 成绩 ＋1.2 －0.6 －0.8 ＋1 序号 5 6 7 8 成绩 0 －1.4 －0.3 ＋0.8 ★.(拔高创新)测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 解：平均值是(79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5)÷7＝560÷7＝80(m). 用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差分别是 －0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m. 8. 观察下面一列数： ， ，8， ，24， ，…，则它的第100个数是_________. 18 完成本课对应的习题 谢谢大家欣赏 $$