第9章 2 库仑定律（课件PPT）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

第九章　静电场及其应用 2　库仑定律 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 预习案 必备知识·问题导学 01 探究案 关键能力·互动探究 02 知能达标训练 04 提升案 随堂演练·基础落实 03 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 01 预习案 必备知识·问题导学 栏目导航 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 形状 大小 电荷分布状况 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 正比 反比 连线上 9.0×109 在真空中 点电荷 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 扭转角度 二次方 完全相同 平分 乘积 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 02 探究案 关键能力·互动探究 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 03 提升案 随堂演练·基础落实 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 04 知能达标训练 点击进入Word 栏目导航 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 谢谢观看 栏目导航 第九章　静电场及其应用 1 [学业要求与核心素养] 1．知道点电荷的概念。 2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件。 3．理解库仑力的概念，会用库仑定律进行有关计算。 一、电荷之间的作用力 阅读教材，并回答： 1．观察教材节前“问题”中的实验： (1)实验中小球所受作用力的大小怎样显现？ (2)采用什么实验方法？ 答：(1)利用偏角大小形象地表示力的大小。如图所示，F＝mgtan θ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。 (2)控制变量法。 (3)实验步骤： ①探究电荷间作用力与距离的关系 保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球的间距r，观察夹角θ的变化情况； ②探究电荷间作用力与电荷量的关系 保持悬点位置不变，改变小球所带电荷量q，观察夹角θ的变化情况。 (4)实验现象： ①r变大，θ变小；r变小，θ变大； ②q变大，θ变大；q变小，θ变小。 2．必修一我们学习了质点的概念，通过阅读课本，并类比对质点概念的理解，谈一谈你是怎样理解“点电荷”的？是不是只有体积很小的带电体才能看做点电荷？ 答：略 【概念·规律】 1．点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的________、________及________________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作点电荷。 2．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的__________。 (2)公式：F＝___________，其中k＝____________N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：①____________；②__________。 keq \f(q1q2,r2) 二、库仑的实验 1．库仑扭秤实验是通过悬丝____________比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的__________成反比。 2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个____________的金属小球接触，电荷量________的方法，发现F与q1和q2的________成正比。 (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。(　　) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　) (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　) (4)两个点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(　　) (5)两个点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。(　　) (6)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)× 探究点一　库仑定律的理解与应用 [交流讨论] 1．在库仑的实验中，库仑当年并不知道物体所带的电量(既不知道测量方法，也不知道电量单位)，他是如何巧妙得出电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比这一结论的？如果有三个完全一样的金属球，A球带的电荷量为q，B、C均不带电。要使B球带的电荷量为eq \f(3q,8)，应该怎么办？ 答：见教材；先A与B接触，然后A与C接触，再B与C接触 2．有人根据F＝keq \f(q1q2,r2)推出“当r→0时，F→∞”，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是否正确？ 答：不正确。因为当r→0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用了。 3．相隔一定距离的两个带电金属球，因体积偏大而不能被视为点电荷，如果用两个金属球的球心间距离来计算库仑力，计算结果比真实值偏大、偏小还是相等？为什么？ 答：当两个金属球带同种电荷时，结果偏大，当两个金属球带异种电荷时，结果偏小。 [归纳总结] 1．库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。 2．当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 3．两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。 4．两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用。 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm。(结果保留3位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力； (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ [思路点拨]　用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别。 [解析]　(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑，由库仑定律有F＝keq \f(|q1q2|,r2)＝9.0×109×eq \f(4.8×10－16×3.2×10－16,0.12) N≈1.38×10－19 N。两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力。 (2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q1′＝q2′＝eq \f(4.8×10－16－3.2×10－6,2) C＝8×10－17 C，两个小球之间的斥力为F1＝eq \f(kq1′q2′,r2)＝5.76×10－21 N。 (3)由于两球不同，分开后分配电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力。 [答案]　(1)1.38×10－19 N　引力　(2)5.76×10－21 N　斥力　(3)不能 在例题中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B(可视为点电荷)，小球A所带的电荷量多于小球B。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为F。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为eq \f(4,5)F，则小球A所带电荷量的绝对值是小球B的(　　) A．5倍　　　　　　　　 B．4倍 C．3倍 D．2倍 解析　设小球B所带的电荷量大小为Q，小球A所带的电荷量大小为nQ，开始两小球的库仑力大小为F＝keq \f(nQ2,r2)，两小球接触后再分开，两小球电荷量的绝对值为eq \f(nQ－Q,2)，放回原处后两小球的库仑力大小为eq \f(4,5)F＝k·eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nQ－Q,2)))2,r2)＝keq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nQ－Q))2,4r2)，联立两式解得n＝5或n＝eq \f(1,5)，因为小球A所带的电荷量多于小球B，所以n＝5。 答案　A A、B、C为三个完全相同的金属小球，A带电量＋10Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B固定，相距r，A、B间的相互作用力为10 N；然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，A、B两球最后总带电量和A、B两球间的相互作用力分别变为(　　) A．3Q　9 N B．3Q　6 N C．6Q　9 N D．6Q　6 N 解析　带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分。将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移走C，所以A、B、C最终带电量q＝3Q，A、B两球所带电荷总量为6Q，原来A、B间的相互吸引力的大小是F＝keq \f(10Q2,r2)＝10 N，后来A、B间的相互吸引力的大小是F′＝keq \f(9Q2,r2)＝9 N，故选C。 答案　C 1．(教材本节练习与应用第3题变式)两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开，这时A、B两小球之间的相互作用力的大小是(　　) A．eq \f(F,8)　　　　　　　　 B．eq \f(F,4) C．eq \f(3F,8) D．eq \f(3F,4) 解析　设A、B两球间的距离为r，因为开始时A、B两球间的作用力是吸引力，所以设A所带电荷量为Q，B所带电荷量为－Q，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力F＝keq \f(QQ,r2)。当第三个不带电的小球与A接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为eq \f(1,2)Q。当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)Q－Q))＝－eq \f(1,4)Q。故这时A、B两球间的作用力大小F′＝keq \f(\f(1,2)Q×\f(1,4)Q,r2)＝eq \f(F,8)。 答案　A 探究点二　库仑力的叠加 1．真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。 2．若空间存在多个点电荷，某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 如图所示，a、b、c分别位于等边三角形的三个顶点上，现在a、b两点分别固定一电量均为q的正点电荷，在c点固定一电量为2q的负点电荷，则下图中能正确表示三个电荷所受库仑力的是(　　) [解析]　对三个点电荷受力分析如图，设等边三角形的边长为L，对于点电荷a，由库仑定律可知，c对a的库仑力、b对a的库仑力分别为Fca＝eq \f(2kq2,L2)，Fba＝eq \f(kq2,L2)，由平行四边形定则可知，Fca和Fba的合力竖直向上，故a所受库仑力方向竖直向上，同理可以确定点电荷b受到的作用力也竖直向上。对于c由平行四边形定则可知其所受到的库仑力合力方向竖直向下，B正确。 [答案]　B 在例题中，若d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，a、b、c三点分别固定＋q、－q、＋q电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为F′，则eq \f(F′,F)的值为(　　) A．1　　　　　　　 B．2 C．eq \r(3) D．2eq \r(3) 解析　设等边三角形的边长为L，a、b处电荷对c处电荷的库仑力大小相等，方向成120°，合成后的c处电荷受到的库仑力为F＝keq \f(q2,L2)，把位于a处的电荷移到d点后，b、d两处的电荷对c处电荷的库仑力大小相等、方向相同，因此F′＝2keq \f(q2,L2)，对比可得eq \f(F′,F)＝2，B正确。 答案　B 在例题中，三个点电荷固定在等边三角形的三个顶点上，c点的点电荷所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设a、b点的点电荷所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　) A．a、b的电荷同号，k＝eq \f(3,2) B．a、b的电荷异号，k＝eq \f(\r(3),2) C．a、b的电荷同号，k＝eq \f(\r(3),2) D．a、b的电荷异号，k＝1 解析　小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b连线，可知a、b的电荷异号，根据平衡条件得keq \f(qaqc,r\o\al(2,ac))sin 60°＝keq \f(qbqc,r\o\al(2,bc))sin 60°，rac＝rbc ，解得eq \f(qa,qb)＝1，故选D。 答案　D 2．真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点为正电荷，B为负电荷，如图所示，C处点电荷所受静电力大小为F，则A、B两处点电荷所受静电力大小分别为(　　) A．F　eq \r(2)F　　 B．F　eq \r(3)F C．eq \r(2)F　F D．eq \r(3)F　F 解析　A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F。所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为2Fcos 30°＝eq \r(3)F，故选项B正确。 答案　B 1．下列哪些带电体可视为点电荷(　　) A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷 解析　电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看作点电荷，故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D错误。 答案　C 2.(2023·杭州月考)如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B(两球半径相比两球间距不能忽略)，分别带有－4Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力(　　) A．等于eq \f(F,4)　　　　　 B．小于eq \f(F,4) C．大于eq \f(F,4) D．等于eq \f(7F,8) 解析　若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距为r，根据库仑定律，有F1＝keq \f(4Q×Q,r2)，不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则两金属球所带电荷量变为QA＝－2Q, QB＝－eq \f(Q,2)，则它们间的静电力变为F2＝keq \f(2Q×\f(Q,2),r2)＝eq \f(F1,4)。由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽略，原来带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r，故实际两球间静电力为F>F1后来带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r，故实际两球间静电力F′<F2，联立可得F′<eq \f(1,4)F，B正确。 答案　B 3.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受库仑力合力的方向平行于ab的连线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是(　　) A．同种电荷，n＝eq \f(9,25) B．同种电荷，n＝eq \f(27,125) C．异种电荷，n＝eq \f(9,25) D．异种电荷，n＝eq \f(27,125) 解析　由题意知∠b＝37°，∠a＝90°，由小球c所受库仑力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示 由题意可知Fa＝eq \f(kqaqc,rac2)，Fb＝eq \f(kqbqc,rbc2) 联立两式解得n＝eq \f(qa,qb)＝eq \f(27,125)， 选项D正确。 答案　D 4．(2023·抚州高二期末)如图甲所示，两个带电小球P、Q(可视为质点)通过两段长度均为eq \r(b)的轻质绝缘细绳悬挂在O点，P、Q静止时两细绳的夹角为60°，过O点的竖直线恰为两细绳夹角的角平分线。图乙为P、Q两小球间静电力大小与两小球间距离的平方的关系图线，图中数据为已知量，则(　　) A．小球P、Q带等量异种电荷 B．小球P、Q质量之比mP∶mQ＝eq \r(3)∶1 C．两段细绳的拉力大小均为2a D．小球P、Q所带电荷量乘积的绝对值等于ab 解析　小球P、Q互相排斥，带同种电荷，A错误；设库仑力大小为F，根据平衡条件F＝mPgtan 30°，F＝mQgtan 30°，解得mP∶mQ＝1∶1，B错误；根据平衡条件FT＝eq \f(F,sin 30°)，根据图像F＝a，解得FT＝2a，因为两绳的拉力相等，所以两段细绳的拉力大小均为2a，C正确；根据库仑定律F＝keq \f(qPqQ,r2)，根据图像F＝a，r2＝b，解得qPqQ＝eq \f(ab,k)，D错误。 答案　C $$