5.2.2对称点的坐标及点的平移课件2023-2024学年苏科版数学八年级上册

5.2.2对称点坐标及点的平移 第五章 平面直角坐标系 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x x轴或横轴 y轴或纵轴 坐标原点 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 知识回顾知识回顾 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作:A(4,2) X轴上的坐标 写在前面 标出点:B(-4,1) M N 知识回顾知识回顾 B(-4,1) 求点A坐标 平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x 第一象限 (+,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 知识回顾知识回顾 O(0,0) (-,0) (+,0) (0,+) (0,-) 数学实验室:在直角坐标系中依次连接以下各点(最后一点不再与其它点连接),你将的到一幅怎样的图形? (0.5,4),(0,0),(1,3),(2,3), (3,2),(3,0),(1,-1),(2,-1), (1,-3),(0,-1),(-1,-3), (-2,-1),(-1,-1) ,(-3,0), (-3,2),(-2,3),(-1,3), (0,0),(-0.5,4) 0 2 2 4 4 -2 -2 -4 -4 x y x y o O 1 2 -2 x y 讨论1:写出点M(2,-3)分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标 M M2 M1 M3 ①点M(2,-3)关于x轴对称点的坐标(2,3) ②点M(2,-3)关于y轴对称点的坐标(-2,-3) ③点M(2,-3)关于坐标原点对称点的坐标(-2,3) 3 -3 O 1 2 -2 x y N N2 N1 N3 点N(-3,4)关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标分别是什么? ①点N(-3,4)关于x轴对称点的坐标(-3,-4) ②点N(-3,4)关于y轴对称点的坐标(3,4) ③点N (-3,4)关于坐标原点对称点的坐标(3,-4) 点P(a,b)关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标分别是什么? 一般地,任意一点P(x,y), 关于x轴对称, 不变, 变成相反数 关于y轴对称, 不变, 变成相反数 关于原点对称, 变成相反数, 变成相反数 (1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_,关于Y轴的对称点的坐标为_,关于坐标原点的对称点的坐标为 _。 (2)点(-1,3)关于X轴的对称点的坐标为_, 关于Y轴对称点的坐标为_,关于坐标原点的对称点 的坐标为_。 一般地,点P(a,b), 关于x轴对称点的坐标为 _, 关于y轴对称点的坐标为_, 关于坐标原点的对称点的坐标为_。 (1,3) (-1,-3) (-1,3) (-1,-3) (1,3) (1,-3) (a,-b) (-a,b) (-a,-b) 结论一: (3)已知点P(2a+2,2a-3) 关于x轴的对称点在第一象限,则的取值范围是( ) a<-1 B. -1<a< C . a> D. - <a<1 (4)若点A(2,a)与点B(b,-1)关于x轴对称,则a= ,b= . 讨论2:点P(2,-3)到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少? O 1 1 -2 x y P(2,-3) A B 点M(-3,4)到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少? M(-3,4) N H 你有什么发现? ①点P(x,y)到x轴的距离是? ②点P( x,y )到y轴的距离是? ③点P( x,y )与坐标原点的距离是? x y o P(x,y) M N 结论二: -2 -3 y 4 2 5 3 6 1 1 2 3 -3 x -2 o -1 -4 -1 4 结论: 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 ① (-4, 3), (-1 , 3) ,(0 , 3), (2 , 3) ②(1, - 2), (1 , 1), (1 , 3), (1 , 6) 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用直线依次连接起来. 你又有什么发现? P(-3,1) 讨论3:将点P(-3,1)先向右平移6个单位得到P1,再向上平移4个单位得到P2 O x y ①写出点P1、P2的坐标。 ②说说点P1、P2 与P之间的坐标有怎样的关系? P1 (3,1) P2 (3,5) P P1 P2 横坐标+6 纵坐标不变 横坐标不变 纵坐标+4 P(m,n) 上移k个单位 下移k个单位 (m,n+k) 右移b个单位 左移b个单位 (m,n-k) (m+b,n) (m-b,n) 结论三: P(-5,4) 上移1个单位 下移3个单位 (-5,5) 右移2个单位 左移4个单位 (-5,1) (-3,4) (-9,4) 课堂练习: xx yy oo (-2,4) (-4,1) B1(3,1) A1 (5,4) A’(5,6) B’(3,3) (1) 把线段AB先向右平移7个单位,再向上平移2个单位,得到线段A’B’.试写出A’、B ’的坐标 B (2)如果点C(m,n)是线段AB上的任意一点,那么当AB平移到A’B’后,与C对应的点C'的坐标是什么? A C’ (m+7,n+2) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 点的横坐标变化,纵坐标不变 , 点的位置发生了什么变化?点的纵坐标变化 ,横坐标不变呢? 点的横坐标变化,纵坐标不变——点左右平移 点的纵坐标变化,横坐标不变——点上下平移 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 这节课你有哪些收获?这节课你有哪些收获? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 对于点P(a,b), 关于x轴对称点的坐标为 _, 关于y轴对称点的坐标为_, 关于坐标原点对称点的坐标为_。 (a,-b) (-a,b) (-a,-b) ①点P(a,b)到x轴的距离是 ②点P(a,b)到y轴的距离是 ③点P(a,b)与坐标原点的距离是 { 一.对称问题 { 二.距离问题 P(m,n) 上移k个单位 下移k个单位 (m,n+k) 右移b个单位 左移b个单位 (m,n-k) (m+b,n) (m-b,n) 三.平移问题 课堂练习 1.填空 (1)平行于 x 轴的直线上不同的两个点的_坐标相同, _坐标不同;平行于 y 轴的直线上不同的两个点的 _坐标相同,_坐标不同. (2)点 P (a,b),关于 x 轴对称的点的坐标为_, 关于 y 轴对称的点的坐标为_ . ( 3 ) 图形左右平移,对应点的_坐标变化,_坐标 不变;图形上下平移,对应点的_坐标变化, _坐标不变. 纵 横 横 纵 (a,-b) (-a,b) 横 纵 纵 横 2.已知点A(a,b),B(a,c),且a≠0,b≠c,那么直线AB与坐标轴有什么位置关系? 3.已知点C(b,d),D(c,d),且d≠0,b≠c,那么直线CD与坐标轴有什么位置关系? 5.填一填: ⑴点P(4,-5)向下平移四个单位,再向右平移两个单位,得到点P1的坐标为 . ⑵已知点A(m,-3)和点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为 . ⑶如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线 . 4.填表: 点的坐标 (5,2) (-2,5) (-2,-4) (4,-2) 关于x轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标 关于原点对称点的坐标 (5,-2) (-5,2) (4,2) (-2,4) (-2,-5) (-5,-2) (2,-5) (2,4) (-4,2) (-4,-2) (2,-4) (2,5) (6,-9) -2 垂直x轴或平行y轴 $$