专题 有理数的混合运算计算题（50题提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》 专题 有理数的混合运算计算题（50题） 、有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 二、有理数混合运算的四种运算技巧： 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 1．（2023秋•易县期末）计算： （1）2525×（）； （2）（﹣3）2×（）+|﹣4|． 2．（2023秋•广宗县期末）计算 （1）（1）×（﹣12） （2）﹣22（﹣3）3×（） 3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简： （1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4； （2）（）×（﹣6）2+7． 4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）． 5．（2024•仙居县二模）计算：． 6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）． 7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：． 8．（2024•前郭县三模）计算：|2|． 9．（2024春•长宁区期中）计算：． 10．（2024春•长宁区期中）计算：； 11．（2023春•闵行区期中）计算：． 12．（2023秋•安次区期末）计算： （1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）； （2）（﹣1）4×|3﹣7|． 13．（2023秋•永善县期末）计算： （1）； （2）|（﹣9）÷3|． 14．（2023秋•安州区期末）计算： （1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）（﹣81）（﹣8）． 15．（2023春•香坊区校级期中）计算： （1）（）﹣（）﹣||﹣（）； （2）﹣12[2﹣（﹣3）2]． 16．（2023秋•高碑店市期末）计算： （1）； （2）． 17．计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32）． 18．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 19．（2023秋•西丰县期末）计算： （1）（）÷（）； （2）（﹣2）3×（）﹣|﹣1﹣5|． 20．（2023秋•忻州期末）计算： （1）3÷（）﹣（）×15； （2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（）﹣（﹣1+6）； 21．（2023秋•成武县期末）计算： （1）﹣32+|5﹣8|； （2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10． 22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：． （2）计算：． 23．（2023秋•满城区期末）计算题： （1）； （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]． 24．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 25．（2023秋•青山区期末）计算： （1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）； （2）﹣16﹣（1）[﹣2﹣（﹣3）2]． 26．（2023秋•关岭县期末）计算： （1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）； （2）． 27．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 28．（2023秋•游仙区期末）计算： （1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4； （2）2]． 29．（2023秋•太康县期末）计算： （1）（）； （2）﹣14﹣（1）2[2+（﹣3）3]． 30．（2023秋•河东区期末）计算： （1）（﹣1）2023×|﹣3|； （2）． 31．（2023秋•江西期末）计算： （1）； （2）． 32．计算： （1）； （2）． 33．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 34．（2023秋•邹平市期末）计算： （1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）； （2）． 35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算： （1）； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|． 36．（2023秋•长寿区期末）计算： （1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（）； （2）﹣14+[4﹣（）×24]÷5． 37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算： （1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|； （2）． 38．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 39．（2023秋•浚县期末）计算： （1）； （2）． 40．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 41．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 42．（2023秋•陇县期末）计算： （1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）； （2）； （3）． 43．（2023秋•仁怀市期中）计算： （1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）； （2）； （3）； （4）． 44．（2024春•香坊区校级月考）计算： （1）15+（﹣27）+（﹣5）+27； （2）； （3）； （4）． 45．计算： （1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣1）； （3）（）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（）×（﹣22+3）|3﹣1|． 46．计算： （1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 47．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4； （4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]． 48．（2024春•海陵区校级月考）计算： （1）； （2）． 49．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 50．计算： （1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣24）÷6 （3）（﹣18）÷2（﹣16） （4）43． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上册数学《第2章有理数及其运算》 专题 有理数的混合运算计算题（50题） 、有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 二、有理数混合运算的四种运算技巧： 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 1．（2023秋•易县期末）计算： （1）2525×（）； （2）（﹣3）2×（）+|﹣4|． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可； （2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可． 【解答】解：（1）2525×（） ＝2525 ＝25×（） ＝25×2 ＝50； （2）（﹣3）2×（）+|﹣4| ＝9×（）+4 ＝﹣3+4 ＝1． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2．（2023秋•广宗县期末）计算 （1）（1）×（﹣12） （2）﹣22（﹣3）3×（） 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：（1）原式（﹣12）（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝﹣3+4+12 ＝13； （2）原式＝﹣4（﹣27）×（） ＝﹣1+8 ＝7． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简： （1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4； （2）（）×（﹣6）2+7． 【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题； （2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4 ＝﹣4+|﹣18+6|÷4 ＝﹣4+12÷4 ＝﹣4+3 ＝﹣1； （2）（）×（﹣6）2+7 ＝（）×36+7×（﹣2） ＝9+（﹣16）+（﹣14） ＝﹣21． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1） ＝5÷（﹣5）+（﹣9） ＝﹣1+（﹣9） ＝﹣10． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2024•仙居县二模）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可． 【解答】解： ＝（﹣18）（﹣18）×（）﹣4 ＝（﹣12）﹣9﹣4 ＝﹣25． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）． 【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可． 【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8） ＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8） ＝﹣4+2 ＝﹣2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：． 【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【解答】解： ＝9÷9+（﹣3） ＝1+（﹣3） ＝﹣2． 【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键． 8．（2024•前郭县三模）计算：|2|． 【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：|2| ＝﹣1÷9×（） （） ＝﹣1． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 9．（2024春•长宁区期中）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可． 【解答】解： ＝﹣25 ＝﹣16 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 10．（2024春•长宁区期中）计算：； 【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，然后计算加法即可． 【解答】解： ＝（）×（﹣16）（） ＝（）×（﹣16）+（） （） ＝2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 11．（2023春•闵行区期中）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【解答】解：原式＝2×（）﹣31 1 ＝﹣3． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 12．（2023秋•安次区期末）计算： （1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）； （2）（﹣1）4×|3﹣7|． 【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再约分即可得出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣2 ＝﹣21； （2）原式＝1×4×（） ＝﹣1． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 13．（2023秋•永善县期末）计算： （1）； （2）|（﹣9）÷3|． 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ＝13 ＝（13）+（） ＝13+1 ＝14； （2）|（﹣9）÷3| ＝﹣8+（﹣1）﹣3 ＝﹣9﹣3 ＝﹣12． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 14．（2023秋•安州区期末）计算： （1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）（﹣81）（﹣8）． 【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和； （2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可． 【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8 ＝24﹣14﹣16+8 ＝32﹣30 ＝2； （2）（﹣81）（﹣8） ＝81 ＝2． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键． 15．（2023春•香坊区校级期中）计算： （1）（）﹣（）﹣||﹣（）； （2）﹣12[2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（）﹣（）﹣||﹣（） ＝（）+（） ； （2）﹣12[2﹣（﹣3）2] ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．（2023秋•高碑店市期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ＝﹣242424 ＝﹣8+18﹣15 ＝10﹣15 ＝﹣5； （2） ＝﹣4÷（﹣4）﹣4 ＝1﹣1 ＝0． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 17．计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32）． 【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可． （2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可． 【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 ＝﹣35﹣（﹣9） ＝﹣35+9 ＝﹣26． （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32） ＝﹣1﹣0.6（2﹣9） ＝﹣1﹣0.2×（﹣7） ＝﹣1+1.4 ＝0.4． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 18．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）﹣23÷8（﹣2）2 ＝﹣8÷84 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （2）（）×（﹣48） （﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8 ＝﹣21． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 19．（2023秋•西丰县期末）计算： （1）（）÷（）； （2）（﹣2）3×（）﹣|﹣1﹣5|． 【分析】（1）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1）（）÷（） ＝（）×（﹣12） ＝﹣121212 ＝﹣10+3﹣4 ＝﹣11； （2）（﹣2）3×（）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣8×（）﹣6 ＝4﹣6 ＝﹣2． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 20．（2023秋•忻州期末）计算： （1）3÷（）﹣（）×15； （2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（）﹣（﹣1+6）； 【分析】（1）先将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可； （2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可． 【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）15 ＝﹣6﹣1 ＝﹣7； （2）原式＝9﹣（﹣8）×（）﹣5 ＝9﹣2﹣5 ＝2． 【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 21．（2023秋•成武县期末）计算： （1）﹣32+|5﹣8|； （2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10． 【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（） ＝﹣9+3 ； （2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10 ＝100﹣5×36+40 ＝100﹣180+40 ＝﹣40． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：． （2）计算：． 【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可； （2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可． 【解答】解：（1）原式 ＝27+20﹣21 ＝26； （2）原式 ． 【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 23．（2023秋•满城区期末）计算题： （1）； （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可； （2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可． 【解答】解：（1） ＝﹣8； （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2] ＝﹣1﹣5×（2﹣9） ＝﹣1﹣5×（﹣7） ＝﹣1+35 ＝34． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝5； （2） ＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2） ＝1﹣40+29 ＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键． 25．（2023秋•青山区期末）计算： （1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）； （2）﹣16﹣（1）[﹣2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）直接利用有理数的加减的法则进行运算即可； （2）先算乘方，除法转化为乘法以及括号里的运算，最后算加减即可． 【解答】解：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6） ＝﹣11﹣7﹣8+6 ＝﹣18﹣8+6 ＝﹣26+6 ＝﹣20； （2）﹣16﹣（1）[﹣2﹣（﹣3）2] ＝﹣13×（﹣2﹣9） ＝﹣13×（﹣11） ＝﹣1+11 ＝10． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 26．（2023秋•关岭县期末）计算： （1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减； （2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4） ＝9﹣2﹣4 ＝3； （2）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣28﹣30+27 ＝﹣31． 【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． 27．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可； （2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可． 【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 ＝﹣6﹣（﹣6）+1 ＝﹣6+6+1 ＝1； （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 ＝9×5﹣（﹣8）÷8 ＝45﹣（﹣1） ＝46． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 28．（2023秋•游仙区期末）计算： （1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4； （2）2]． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，然后计算加减法即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后计算减法即可． 【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4 ＝4+（﹣8）×5+0.07 ＝4+（﹣40）+0.07 ＝﹣35.93； （2）2] ＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 29．（2023秋•太康县期末）计算： （1）（）； （2）﹣14﹣（1）2[2+（﹣3）3]． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的． 【解答】解：（1）原式＝（）×24 ＝6+9﹣14 ＝1； （2）原式＝﹣1（2﹣27） ＝﹣1 ＝﹣1 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 30．（2023秋•河东区期末）计算： （1）（﹣1）2023×|﹣3|； （2）． 【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣3+8+9 ＝9+8﹣3 ＝17﹣3 ＝14； （2）原式 ＝﹣1﹣18﹣4﹣9 ＝﹣32． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则． 31．（2023秋•江西期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，去绝对值符号，再算加减即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 32．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减； （2）先算括号里面的运算及乘方，乘除法，后算加减即可． 【解答】解：（1） ＝﹣4×5×5﹣100﹣3 ＝﹣100﹣100﹣3 ＝﹣203； （2） ＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32 ＝﹣1+30+32 ＝61． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． 33．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可； （2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可． 【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024 ＝﹣6﹣（﹣6）+1 ＝﹣6+6+1 ＝1； （2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8 ＝9×5﹣（﹣8）÷8 ＝45﹣（﹣1） ＝46． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 34．（2023秋•邹平市期末）计算： （1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）； （2）． 【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可． 【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4） ＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4） ＝2023+（﹣1000）+506 ＝1529； （2） ＝﹣1（﹣8+36﹣1） ＝﹣127 ＝﹣1﹣3 ＝﹣4． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算： （1）； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|． 【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可； （2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可． 【解答】解：（1） ＝24+30﹣28 ＝26； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1| ＝﹣1+9÷9×4 ＝﹣1+4 ＝3． 【点评】本题考查了乘法分配律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 36．（2023秋•长寿区期末）计算： （1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（）； （2）﹣14+[4﹣（）×24]÷5． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣7+3+1＝﹣7； （2）原式＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5＝﹣1． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算： （1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|； （2）． 【分析】（1）先算乘方和化简绝对值，再算有理数的加减混合运算： （2）先算乘方，再算有理数的乘除，最后运算有理数的加减混合运算． 【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4| ＝﹣4﹣4﹣8﹣8﹣16+4 ＝﹣36； （2） ． 【点评】本题考查了含有理数的混合运算、化简绝对值，熟练掌握运算法则是关键． 38．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣625+2×16 ＝﹣6×9﹣25+32 ＝﹣54﹣25+32 ＝﹣79+32 ＝﹣47． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 39．（2023秋•浚县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（1） ＝﹣8×（）×6 ＝﹣48×（） ＝﹣48×（）﹣4848×（） ＝8﹣36+4 ＝﹣24； （2） ＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（） ＝﹣1﹣10×（） ＝﹣1 ． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 40．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解； （2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解． 【解答】解：（1）原式 ＝5； （2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27） ＝﹣1﹣20×2﹣29 ＝﹣1﹣40﹣29 ＝﹣41﹣29 ＝﹣70． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． 41．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可． 【解答】解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2| ＝1×2+42 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 42．（2023秋•陇县期末）计算： （1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）； （2）； （3）． 【分析】（1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求得结果； （2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两个负数相乘结果为正，即可得到结果； （3）先将含有乘方的化简，然后求出数的绝对值，然后进行计算． 【解答】解：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4） ＝﹣9﹣32+27+4 ＝﹣41+27+4 ＝﹣10； （2） ； （3） ＝﹣3﹣（﹣8） ＝﹣3+8 ＝5． 【点评】本题考查了含有乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值，正确计算是解题的关键． 43．（2023秋•仁怀市期中）计算： （1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）先算乘除法，再算加减法即可； （3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可； （4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可． 【解答】解：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59） ＝（﹣23）+（﹣59）+（﹣41）+59 ＝﹣64； （2） ＝﹣10+3×3+1 ＝﹣10+9+1 ＝0； （3） ＝﹣1+（﹣2）2（） ＝﹣1+4（﹣8） ＝﹣1+4+2 ＝5； （4） ＝﹣4848484×2 ＝﹣6+16﹣12+8 ＝6． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． 44．（2024春•香坊区校级月考）计算： （1）15+（﹣27）+（﹣5）+27； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可； （4）把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可． 【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27 ＝15﹣27﹣5+27 ＝10； （2） ＝﹣1+1 ＝0； （3） ＝7×1 ＝7； （4） ． 【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 45．计算： （1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣1）； （3）（）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（）×（﹣22+3）|3﹣1|． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可； （2）先算乘方、再算乘除法即可； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可． 【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7） ＝3+（﹣6）+7 ＝4； （2）（﹣22）×（﹣1） ＝（﹣4）×（）×3 ＝15； （3）（）×（﹣12） （﹣12）（﹣12）（﹣12） ＝（﹣9）+4+10 ＝5； （4）﹣12021﹣（）×（﹣22+3）|3﹣1| ＝﹣1﹣（）×（﹣4+3）2 ＝﹣1（﹣1）+1 ＝﹣1+（）+1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 46．计算： （1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可； （3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可； （4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9） ＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9 ＝﹣101； （2） ＝﹣1×（4﹣9）+3×（） ＝﹣1×（﹣5）+（﹣4） ＝5+（﹣4） ＝1； （3） ＝（）×36 363636 ＝15﹣28+24 ＝11； （4） 7（﹣9）（﹣8） [7+（﹣9）+（﹣8）] （﹣10） ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用． 47．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4； （4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的混合运算法则求解即可； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10 ＝1.5+1.6 ＝3.1； （2） ； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4 ＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4 ＝﹣20﹣（﹣2） ＝﹣18； （4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2] ＝﹣1000+（16﹣4×2） ＝﹣1000+8 ＝﹣992． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 48．（2024春•海陵区校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解； （2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解． 【解答】解：（1） ＝﹣9． （2） 24 ＝6． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键． 49．（2024春•南岗区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果； （4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果． 【解答】解：（1） ＝3； （2） ＝12﹣18+8 ＝2； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 50．计算： （1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣24）÷6 （3）（﹣18）÷2（﹣16） （4）43． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2； （2）原式＝（﹣24）44； （3）原式＝﹣18（）； （4）原式＝64﹣81+（﹣9）÷（﹣3）＝64﹣8113． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！30 学科网（北京）股份有限公司 $$