辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2023- 2024年大注区第二学期期末测试 数 学 试 卷 名 考试时间:100分钟 分值:120分 1 (注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效) 装 而 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求) 1. 在函数y-Xx+中,自变量x的取值范围是( _ C.x>-1 A. x>-1 B. x>-1且x:0 D. x>-1且x;0 2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) B. 18 A. 6 D. 03 ) 3. 下列运算正确的是( A. 12B.(-2-2# C. x2-5 D. 6-2 2 4. 已知一次函数y--2x+1,若y=-2,则x的值为() C D. A.5 5. 如图.ABCD的对角线AC与BD相交于点O.AB1AC,若AB=4.AC=6.则BL 的长是( _ A.5 B.8 C.1 D.11 线 (第5趣图) (第6题图) 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A V77 6. 习总书记提出:“希望孩子们养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长.”读书正当时,莫 负好时光,如图的折线统计图反映了某学习小组13名学生的课外阅读量,则本组学生 课外阅读慰的中位数和众数依次是( _ C.1,2 A1.1 B.2,1 D. 2,5 7. 下列命题中正确的是( ) A. 一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是90的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是婆形 D. 对角线相等的樊形是正方形 8. 如图,在△4BC中,AB=8,AC=6.BC-10.根据尺规作图痕迹,线段AD的长为 _ A. B. V10 C. 25 D. 5 1”(千*) .._. 20.09 1 /. →x(小) (第8题图) (第9题图) (第10图) 9. 2024年6月2日,跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛鸣枪开跑.甲、乙两选手的行程; (千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示,则下列判断中错误的是( __ A. 起跑后1小时以内,乙在甲的前面 B. 起跑后1小时,甲和乙相遐 C. 乙比甲先到达终点 D. 甲,乙都跑了20.09千米 13.如图,菱形ABCD的边长为2,乙A=45^,分别以点A和点D为固心,大于-AD的 长为半径作孤,两孤相交于M.N两点,直线MN交AB于点E,连接CE,则CE的 长为( ) B.6 C. 2v2 A. 4 D. 0 八年数学试卷 第2页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A =. 第二部分 非选择题(共90分) 16. 二、空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 1.计掉:50-_.. y2. 基校九年级(:)疫甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数的统计图如图所 示,体育老师极据这5次的成龄,选择__同学代表去暴加年级引体向上比赛较 好(墩“”或“乙”) 次 17 #__ # (第12) (第14题图) 13. 在平面直角坐标系中,着将一次画致y=-x+2(r-1)的图象向下平3个单位后,得 一个正比函数的国象,划的为.. 14.在我国古代数学奢作《九章弃术》“勾”章有一题:“今有开门去问(kn)一尺, 不合二寸,向门广几何.“大意是说:如围,淮开两扇门(AD和BC),门边缘D、C 两点到门槛A0的距离为1尺(1尺=10寸),两扇门间的缝隙CD为2寸。AD-BC -A0-:BO,那么门的宽度即AB的长为_寸 15. 如图。在正方形ACB中,O是对角线AC,BD的交点,点E.F分别是边BC.CD 延长线上一点,连接OE,0F,FF,OE1OF,若乙EOC→30°,EF-2.则线段CD 的长为. E (第15趣图) 1 __△. △_ CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap口 三、解答题(冰题共8小题,共75分) 16.(本小题分9分) 计算:(13×/823-2 x+2,-3-2,x+3x+y的 17.(本小题满分8分) 物理谦上小明在探究弹赞测力计的“弹赞的长度与受到的拉力之间的关系”时,通过 实验,发现在弹性限度内,弹的长度。(cm)与它受到的拉力x(N)漪足如图所 示的一次函数关系,已知在弹性限度内该弹赞卷挂物体后的最大长度为15cm (1)求弹答的长度y与它受到的拉力x的函数衰达式,并写出自疫x的取值范围; (2)当弹赞受到的拉力为1.5V时,求弹赞的长度 &”ic*) 地 0000--一0(1 (0一→# (第17) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 18.(本小题满分10分) 随着“绿色出行,低碳生活”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工 具.小明家计划购买一辆新能源汽车,经过初步了解,看中了售价一样的甲、乙两款 汽车.小明的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速 装 智能化水平三项性能进行了评分(满分100分),如下表: 续航 百公里 两款汽车的综合得分按如图(扇形图) 智能化 所示的权重计算 里程(分) 加密(分)水平(分) 表特表 82 90 100 智能化水平 续航里程 30% 50% #_ r公甲加速 80 100 90 20% 同时小明的爸爸又收集了10位网友对这两歉汽车的评价(分10分),并整理、描 述、分析如下: a:网友评价得分(满分10分) 甲:6,5,6,3,6,7,10,9,10,8; ;乙:7,6,4,5,8,7,9,9,7,8 b. 网友评价得分统计表: 平均数 中位数 众激 方 甲款汽车 6 m 4.6 乙款骑车 2.4 11 根据以上信息,回答下列问题 (1)表格中的m=__,n=__; (2) 由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分,请计算乙款车 的总评成绩; (3) 综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价,你认为小明的爸爸应选择数 买哪歉汽车?请说明理由 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 19.(本小题满分8分) 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,对角线AC,BD交于点0,BD 平分 ABC,过点D作DE1.BC交BC的延长线于点E,连接OE (1)求证:四边形ABCD是菱形 (2)若乙CDF-30*,OE-3.求线段BC的长 (第19题图) 20.(本小题满分8分) 项目主题 消防队在火情应急演练中的数学问题 背景材料 如图.一架长为26m的云样AB斜寨在一面墙CD上,水平地面CE1.CD 若云梯放置在底端距墙脚的距离BC=10m时,求消防员达到救火的高度 AC的长. 问题初探 , 在演练中,高25m的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经 验表明,云梯靠墙放时,如果云样底端离墙的距离不小于云梯长度的 实践探究 则云梯和消防员相对安全,在相对安全的前提下,云梯的顶墙能否到达 25m高的墙头去救授被困人员? 请完成问题初探和实践探究的问题 第6页 八年数学试卷 共8页 CS扫描全能王 ③亿人在用的扫描A 21.(本小题漪分10分) 数父每是中华民族的传统兼德.母刻节来临之际,某花店购进百合和康乃共100 ,其中百会价格为每束25元,购进察乃赛的费用,(元)与其购买的数选(哀) (0<x<60)的滋数关系如图所示 (!) 求乃&的费眉y(元)与康7乃的数盘x(衷)的函数关系式 (2) 若康乃的数紧不少于百合的数,请设计一个方案,使购进官合和康乃整的应 费用最少,并求出少费用 i) 360....... 200 20 (第21图) 22.(本小题分!0分) {课本再现】如图!,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,乙AEF=9, HEF交正方形外角的分线CF于点F.求证AE=EF 方法一:如圈2.在边AB上截取AM-EC.易证△MBE是等腰直三角形,从而证 明AAMEAECF,得AE=EF 方法二:如图3,过点F作FN1.EC,垂足为点N,轰长NF与AD交于点0,连 4,易证△FCN是等腰意角三角形。利用匀股定理,计其推导FN一B.从 而证明△AC△ENF,得到AE一EF: , , 第22翻图1 第22趣图2 第22图3 请任意选择其中一种方法完成证明 表线图 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 【拓展探究】如图4,四边形ACD是正方形,点E是边CB的题长线上一点,过点 E作EF上AE,交外角的平分线所在的直线于点F,若AE=25,求EF的长 第22翻图4 23.(本小题满分12分) 如密,在平面直角坐标系中,直线y-3x4与直线y--3-x-5都经过点A.与y轴 的交点分别为点B,C ()求△8C的面积; (2)点D是直线AC上的一个动点,过点D作DE//y轴交直线AB于点E,设点D 的横坐标为a,当以0,D,E,B为顶点的四边形为平行四边形时,求a的值 (3)已知正方形OFMN,边OF在x轴上平移,OF=2,若正方形OFMN的边(不含 项点)与直线AC或AB有交点,设M(m,一2),直接写出“的取值范围 备用图 (第23题图) 第8页 八年数学试卷 共8贞 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 2023——2024年大洼区第二学期期末测试学校 班级 姓名 考号（或学号） 密 封 线 内 不 得 答 题 学 校 班 级 姓 名 考 场 考 号 八年级数学试卷参考答案 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 9. C 10. B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 甲 13. 14. 101 15. 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （本小题满分9分，（1）共4分，（2）共5分） (1)解： = 2分 = 3分 = 4分 (2)解：∵，， ∴ 1分 2分 ∴ 4分 = = 5分 （备注：计算过程根据学生答题情况可酌情给分） 17.（本小题满分8分） 解：（1）设y关于x的函数表达式为， 将点（0,5），（2.5,10）代入得：， 解得， 3分 ∴， 4分 ∵在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为15cm． ∴≤15， 解得：x≤5 5分 ∴0≤x≤5， 即，0≤x≤5； 6分 （2）当x=1.5时，y=2x+5=8 7分 ∴当弹簧受到的拉力为1.5N时，弹簧的长度为8cm. 8分 18.（本小题满分10分） 解：（1），， 4分 （2） 乙车的平均数是： （分） 7分 （3） 从甲，乙两车综合评分看，甲比乙高2分，在于甲车优势在智能化方面；从网 友评价来看，在平均数相同的情况下，乙车的中位数，众数均大于甲车，并且乙车的方差小于甲车，更稳定，从各方面分析，我推荐乙车． 10分 19.（本小题满分8分） （1）证明：∵， ∴四边形ABCD是平行四边形， 1分 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD 2分 ∵ ∴∠ADB=∠CBD ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD 3分 又四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形； 4分 （2）解：∵DE⊥BC，O为BD中点， ∴OE=BD，又OE=3 ∴BD=2OE=6 5分 ∵∠CDE=30° ∴∠DCE=60°，又BC=DC ∴∠DBC=∠DCE=30° ∴DE=BD=3 6分 在Rt△CDE中，∠CDE=30°， ∴CD=2CE 设CE=x，则CD=2x ∴ 7分 ∴x=， 即BC=CD=2 8分 20.（本小题满分8分） 解：（1）在Rt△ACB中， AC= = =24m 3分 答：这架云梯顶端距地面的距离AC有24m． （2）若云梯到达高为25m的墙头，移动后云梯记为A′B′=AB=26m 在Rt△A′CB′中，B′C= = = 5分 ∵云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的， ∴云梯底端离墙的最小距离为m， ∵ 7分 ∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达25m高的墙头去救援被困人员． --------------------------------------------------------------------------8分 21.（本小题满分10分） （1）解：由图知：当时， 设函数关系式为，把点代入得到， ， 解得， ∴ --------------------------------1分 当时，设与的函数关系式为． 它的图象经过点与点． ， 解得， --------------------------------3分 ∴， ∴--------------------------------4分 （2）设购买百合和康乃馨的总费用为元， ∵，∴， ∴，-----------------------------------------------5分 ∴． 7分 ∵， ∴随x的增大而减小． ∵， ∴当时，有最小值，（元） 9分 ∴（束）． 答：购买百合花40束，康乃馨60束时，购买费用最少，最少费用为元． 10分 22.（本小题满分10分） （1）解：选择方法一： 在AB上截取AM=BE，连接EC， ∵E为BC的中点， ∴BE=EC=AM=MB， 1分 ∵∠B=90°， ∴△MBE是等腰直角三角形， ∴∠BME=45°， ∴∠AME=135°， 2分 又∵∠DCF=45°，∴∠ECF=135°， ∴∠AME=∠ECF， 3分 又∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°， ∴∠MAE=∠CEF 4分 又AM=EC ∴△AME≌△ECF（ASA）， ∴AE=EF； 5分 选择方法二：过点F作FN⊥BC，垂足为点N，延长NF 交AD延长线于点Q， ∵∠FCN=45°，∴△FCN是等腰直角三角形， ∴FN=CN 1分 设FN=x，BE=a，则EC=a，AB=2a， 在Rt△EFN中，， 在Rt△ABE中，， 2分 在Rt△AQF中，， 3分 在Rt△AEF中， ∴ 4分 ∴ ∴EF=AE； 5分 （2）在延长线上截取，连接． ∵四边形是正方形， ∴AB=BC， 又， ∴AG=EC， 6分 又△EBG是等腰直角三角形， ∴∠AGE=45°， 又∠ECF=45°， ∴∠AGE=∠ECF， 7分 又∵∠EAG+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°， ∴∠EAG=∠FEC， 8分 又AG=EC，∠AGE=∠ECF， ∴△AME≌△ECF（ASA）， 9分 ∴AE=EF； ∵AE=2， ∴EF=AE=2. 10分 23.（本小题满分12分） （1）解：当时， 对于，， 对于，， ∴，， 2分 ∴， 联立，解得， ∴， 3分 ∴； 4分 （2）解：∵点的横坐标为， ∴，， ∴， 6分 ∵四边形，，，为顶点的四边形为平行四边形，， ∴， 7分 当时， 解得：， 8分 当时， 解得： 综上所述：或； 10分 （3）. 12分 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$