小升初必刷卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初必刷卷-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（　　） A．6：35 B．15：14 C．864：875 D．21：10 2．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（ ）． A． B．20% C． D．20克 3．如下图所示，摆第7个图形需要(  )根小棒． A．12 B．15 C．17 D．21 4．一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（    ）。 A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对 5．将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各（    ）克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 二、填空题 6．( )米的是15米。40比( )多25%。 7．一个圆柱与圆锥，它们的高之比是3∶2，底面半径的比是2∶3，它们的体积比是( )。 8．2021年11月，王爷爷把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为2.75%，到期支取时，王爷爷可以从银行取出( )元。 9．一个圆锥体，底面半径是2分米，高是直径的3倍，这个圆锥体的体积是( )立方分米。 10．36 m增加它的后是( )m；80比96少( )%． 11．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项是8和9，这个比例是( )。 12．一个超市上个月的营业额是15万元，按规定要缴纳3％的营业税，还要缴纳营业税的7％作为城市维护税。这个超市上个月营业税是( )元；城市维护税是( )元。 13．某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑车15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达。他从甲地到乙地全程步行要( )分钟。 14．一个直径是10厘米的圆，它的任意一条直径将它分成2个半圆，半圆的周长为( )cm． 15．甲、乙、丙三人共有62元钱，甲用了自己钱的，乙用了自己钱的，丙用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔，甲和丙两人一共剩下( )元。 16．已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米． 三、判断题 17．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( ) 18．一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。  ( ) 19．两个圆的直径之比是3∶4，它们的周长和面积之比都是3∶4．( ) 20．在比例尺为8∶1的零件图上，量得零件长1厘米，这个零件的实际长是8厘米。( ) 21．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( ) 四、计算题 22．直接写得数． ×14=　　　     　1÷50%= ÷=            += 1--=           ×9+= 23．用你喜欢的方法计算下面各题。 728－28×4      17÷[2－（）]      33.5×0.58＋6.65×5.8 24．解方程。      7x－5×（x＋）＝x＋27     25．计算下面圆锥的体积。 五、作图题 26．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转90°。 六、解答题 27．甲乙两地相距405 km，一辆汽车从甲地开往乙地，4 h行驶了180 km．照这样的速度， 这辆汽车从甲地到乙地一共要行几时？(用比例解) 28．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦大约重多少千克？ 29．“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？ 30．学校把一堆底面周长是25.12 m，高3 m的圆锥形沙子，填铺到一个长8 m，宽6.28 m的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 31．“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。 时间/秒 1 2 3 4 5 6 速度/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4 （1）观察表中数据，运行的时间和路程成（    ）比例。 理由： （2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答） 32．在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？ 33．某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，第二车间的人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共有多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答． 【详解】3+2=5，7+5=12， 所以甲长方形的长是：，宽是，则甲长方形的面积是：×=； 乙长方形的长是：，宽是，则乙长方形的面积是：×=； 所以甲乙长方形的面积之比是：：=；864：875， 故选C． 【点睛】两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答． 2．B 【详解】解：20÷（20+80）=20%. 故答案为B 用糖的质量除以糖和水的质量和即可得解. 3．B 【详解】略 4．C 【解析】略 5．A 【分析】可以用方程解决这题。设20%的盐水有x克，那么5%的盐水有（600－x）克。根据数量关系式：20%的盐水中盐的质量＋5%的盐水中盐的质量＝15%的盐水中盐的质量列出方程。盐的质量＝盐水的质量×含盐率。 【详解】解：设20%的盐水有x克，那么5%的盐水有（600－x）克。 600－400＝200（克） 则20%的盐水有400克，5%的盐水有200克。 故答案为：A 6． 60 32 【分析】把要求的数看作单位“1”，它的是15米，求单位“1”，用15÷即可解答； 把要求的数看作单位“1”，它的（1＋25%）是40，求单位“1”，用40÷（1＋25%）即可解答。 【详解】15÷ ＝15×4 ＝60（米） 40÷（1＋25%） ＝40÷1.25 ＝32 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 7．2∶1 【详解】略 8．5687.5 【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，计算利息，再加上本金，就是从银行取出的钱数。 【详解】5000×2.75%×5＋5000 ＝687.5＋5000 ＝5687.5（元） 【点睛】本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。 9．50.24 【详解】略 10． 63 16.7 【详解】略 11．8∶4=18∶9或9∶4.5=16∶8 【分析】根据“这个比例的外项为8和9”，可知如果把8当作前一个比的前项，那么9当作后一个比的后项，进而根据比的后项比的前项比值，比的前项比值比的后项，计算后即可写出符合题意的比例。 【详解】（1）把8当作前一个比的前项，9就作为后一个比的后项，那么 前一个比的后项： 后一个比的前项： 所以这个比例式是8∶4=18∶9 （2）把9当作前一个比的前项，8就作为后一个比的后项，那么 前一个比的后项： 后一个比的前项： 所以这个比例式是9∶4.5=16∶8 【点睛】此题考查求比的前、后项的方法，也考查了比例的意义，要注意此题要分两种情况解决。 12． 4500 315 【分析】已知营业额是15万元，按规定要缴纳3%的营业税，可得营业税是（15×3％）万元；缴纳营业税的7％作为城市维护税，即缴纳（15×3％×7％）万元。 【详解】15万元＝150000元， （1）150000×3％＝4500（元）； （2）4500×7％＝315（元）； 这个超市上个月营业税是4500元；城市维护税是315元。 【点睛】根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”，用乘法。 13．65 【详解】略 14．25.7 【详解】半圆的周长=圆周长的一半+直径，圆周长=直径×，10×3.14÷2+10=25.7（cm）．解:10×3.14÷2+10=25.7（cm） 考点：半圆周长的计算． 规律总结：半圆周长和圆周长的一半不同，半圆周长是圆周长的一半加上一条直径． 15．14 【详解】略 16．25.12 【详解】已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少．列式为×3.14×（4÷2）²×6=25.12立方厘米． 17．× 【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。 【详解】40×5%＝2（万元） 即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。 18．× 【详解】略 19．× 【详解】如果两圆的直径比是a∶b，这两个圆的周长比为a∶b，这两个圆的面积之比为a2∶b2。 【解答】解：如果两个圆的直径之比是3∶4，那么它们周长之比是3∶4，面积之比也是9∶16；故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握周长比、面积比和直径比的关系是解答题目的关键。 20．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝1厘米，结合比例的基本性质计算即可。 【详解】1∶实际距离＝8∶1，8×实际距离＝1，实际距离＝（厘米）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺公式的实际应用。 21．√ 【分析】先用进价乘求出提高后的价格，再乘，求出打折后的价格，与进价比较即可。 【详解】 （元） 200元元 这样销售的话商家不赔不赚。 原题说法正确。 故答案为： 22．8　2　5　1　0　2 【详解】略 23．616；；58 【分析】先算乘法，再算减法；先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的除法；根据积不变的性质，把算式变形，再利用乘法分配律计算。 【详解】728－28×4 ＝728－112 ＝616； 17÷[2－（）] ＝17÷[2－ ] ＝17÷ ＝ ； 33.5×0.58＋6.65×5.8 ＝3.35×5.8＋6.65×5.8 ＝（3.35＋6.65）×5.8 ＝10×5.8 ＝58 24．x＝68；x＝28；x＝ 【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算； ＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。 【详解】x÷4＋3＝x÷3－ 解：＋3＝－ －＋3＋＝－－＋ －＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝68 7x－5×（x＋）＝x＋27 解：7x－5x－1＝x＋27 2x－1＝x＋27 2x－x－1＋1＝x－x＋27＋1 x＝28 ＝（5x＋5）÷6 解：＝ 6×（4x－1）＝3×（5x＋5） 24x－6＝15x＋15 24x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋6 9x＝21 x＝21÷9 x＝ 25．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 26．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据平移特征，把图形B的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形； （3）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握画对称图形、平移图形和旋转图形的方法是解答本题的关键。 27．解：设从甲地到乙地一共要行x h． 405∶x＝180∶4 x＝9 答：从甲地到乙地一共要行9 h． 【详解】略 28．314千克 【详解】略 29．20元 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。 【详解】八折＝80% 25×80%＝20（元） 答：这本书的现价是20元。 【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。 30．25.12÷3.14÷2＝4(m) ×3.14×42×3＝50.24(m3) 50.24÷6.28÷8＝1(m) 答：可以铺1 m厚． 【详解】略 31．（1）正；理由见详解 （2）35小时 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）再根据判断出的比例进行解答。 【详解】（1）7.9÷1＝15.8÷2＝23.7÷3＝31.6÷4＝39.5÷5＝47.4÷6＝7.9，即＝＝＝＝＝＝7.9（一定），运行的时间和路程成正比例。 （2）解：设它运行了x秒。 ＝ 7.9x＝276.5 x＝276.5÷7.9 x＝35 答：它运行了35秒。 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。 32．39.25厘米 【分析】根据题意，方钢的体积等于下降的水的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出下降的水的体积，即方钢的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用方钢的体积除以宽和高即可求出长。 【详解】3.14×202×0.5 ＝1256×0.5 ＝628（立方厘米） 628÷4÷4＝39.25（厘米） 答：这段方钢长39.25厘米。 【点睛】本题考查不规则物体的体积、圆柱体积和长方体体积的综合应用。明确“方钢的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。 33．250人 【分析】设第一车间有人，则第二车间有人，第三车间有人，根据第一车间的人数占三个车间总人数的，即可列方程解答求出第一车间人数，再根据百分数除法的意义，用第一车间人数除以就是三个车间的总人数。 【详解】解：设第一车间人数为人 则第二车间为人 第三车间为 （人） 三个车间的总人数为 （人） 由题意得： （人） 答：三个车间一共有250人。 【点睛】此题较难。二、三车间都与第一车间的人数有关，关键是设出第一车间的人数，根据三个车间人数的关系求出第二车间、第三车间的人数，再计算出总人数，然后根据“总人数第一车间人数”，列方程解答即可求出第一车间人数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$