2.1有理数　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 1 有理数 学习目标 1、在具体情境中，进一步认识正负数，理解有理数的意义； 2、会用正负数表示具有相反意义的量，体会负数是实际生活的需要； 3、会判断一个数是正数还是负数，能按两种方法对有理数进行分类. 学过的数: 1.古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示几只老鹰——有了整数 . 2.二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数. 3.货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。 4.瓦罐没有东西了，有了0. 零上5ºC 零下5ºC 用小学学过的数能表示下列数吗？ 全国主要城市天气预报 这里的-4，-3分别表示什么意思？你知道吗？ 0 你能用小学学过的数表示下列数吗？ 引入负数后，“0”的意义不仅仅表示“没有”， 它还是正负数的分界，是基准。 比0大的数叫正数。 比0小的数叫负数。 获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 例１.(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 学习新知 解： （1）扣20分记作-20分； （2）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？ （3）-0.003g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； （4）向西运动7m记作-7m， 物体原地不动记作0m。 并不是所有的“基准”都必须为0. 1、填空题 （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作__ __. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示____ _，物体原地不动记作________。 （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。 随堂练习 -3℃ 物体向东运动2米 0米 -3.8吨 有理数的概念 明代 徐光启 按定义分 随堂练习 2、判断下列说法是否正确 (1)正整数与负整数统称为整数； (2)正分数、零、负分数统称为分数； (3)正有理数、零、负有理数统称为有理数； (4)正整数、负整数和分数统称为有理数； (5)比正数小的一定是负数； (6)有最大的负整数和最小的负整数； (7)零既不是正数也不是负数。零是正负数的分界点； (8)任何小数都可以看成分数，都是有理数; (9)整数和分数统称有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数. 3、在-2； ；-3.5；11中，正数是 ；负数是 。 4、+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作 。 -2;-3.5 -200米 5、如果上升10米记作+10米，那么下降12米记作 。 6、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米表示 . -12米 向东走了40米 7、把下列数分别填在对应的括号内：。 （1）分数 （ ）； （2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）. 13， -0.5， 2.7， 123， 0， -4， π， （1）某粮站出售的面粉袋上标有质量为(25±0.1)kg，它的质量最多相差多少？ （2）如果学校的食堂师傅从分别标有(25±0.1)kg， (25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样的面粉袋中任意抽出两袋，这两袋的质量相差最多为多少？ 考考你的生活常识 解： （1）根据条件可知，质量最多为25.1kg，最少为24.9kg，质量最多相差0.2kg. （2）根据条件可知，质量最多为25.3kg，最少为24.7kg，质量最多相差0.6kg. 课堂小结 1、进一步认识负数，会判断一个数是正数还是负数，理解有理数的意义； 2、知道“0”的意义不仅仅表示“没有”，还是正负数的分界，是基准； 3、并不是所有的基准都必须为“0”，可按实际需要确定基准； 4、会用正负数表示相反意义的量； 5、能按两种方法对有理数进行分类。 $$