新疆维吾尔自治区第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期高一期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知复数z满足，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 设是非零向量，分别是的单位向量，则下列各式中正确的是（ ） A. B. 或 C. D. 5. i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 已知复数，则z在复平面内对应的点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本非中文书的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，四棱锥S－ABCD的体积占正方体体积的（ ） A. B. C. D. 不确定 9. 年锦州市举办了“脱颖杯”青年教师教学比赛，某学科聘请名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分．现评委为某选手的具体评分如茎叶图所示，则以下选项正确的有（ ） A. 七名评委评分的极差为13 B. 七名评委评分的众数为 C. 七名评委评分的分位数为 D. 该选手最终得分为分 10. 已知复数，是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 2021年8月18日，北京市不下雨 B. 在标准大气压下，水在4℃时结冰 C. 从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签 D. ，则 12. 下列说法正确的是（ ） A. 普查是对所有的对象进行调查 B. 样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本 C. 当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力 D. 普查不是在任何情况下都能实现的 二、填空题（本题共4小题，共20分） 13. 已知向量，若，则_________． 14. i2 021＝________. 15. 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知 ，则______． 16. 某次数学考试中20个人的成绩如下：101，103，107，110，112，113，116，123，124，125，125，125，126，128，134，135，137，139，144，148，若这组数据的众数为，中位数为，极差为，则___________. 三、解答题（本题共5大题，共70分） 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 已知，，. （1）求； （2）求向量与的夹角的余弦值. 19. 求值： （1） （2） （3） 20. 某班举行科学知识竞赛，共有人报名参加，满分分，名同学的频数分布表如下： 得分分组 频数 （1）估计本次竞赛的分位数； （2）若得分在区间内为科学达人，从得分超过的同学中随机抽取两人，求恰好只有人是科学达人的概率． 21. 如图所示，在四棱锥中，是正方形，平面，分别是的中点． （1）求证：平面平面； （2）证明：平面平面． 2023-2024学年度第二学期高一期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 二、填空题（本题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共5大题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）22.5 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明:因为分别是线段的中点，则， 又因为为正方形，则，可知， 且平面，平面，所以平面， 因为分别是线段的中点，则， 且平面，平面，所以平面， 且，平面， 所以平面平面. （2） 证明:因为平面，平面，则， 又因为是正方形，则， 且，平面，所以平面， 又因为，所以平面， 且平面，所以平面平面. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $