2.1有理数　　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第一节 有理数 学习目标 理解正数和负数的概念 并会判断一个数是正数还是负数． 能正确地将学过的数进行分类． 会用正负数表示具有相反意义的量． 在小学，大家学习过哪些数？ 想一想? 零上5ºC 零下5ºC 探究新知 珠穆朗玛峰8844.43米 吐鲁番盆地 -155米 海平面 上升与下降 增与减 收入与支出 胜与负 顺与逆 多与少 东与西 南与北 过剩与不足 重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 常见相反意义的量 不是相反意义的量 男与女 黑与白 东和北 西和南 节约用水和浪费粮食 盈利和支出 一有相反二有量， 收入盈利不一样。 主语一致不要忘， 搞清概念我最棒！ 如何理解并表示相反意义的量？ 具有相反的意义 能用数量表示 反义词 数字 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 节约水1吨，浪费粮食3吨 ✘ 节约水1吨，浪费水3吨 ✔ 例如： 用+3km表示向南走3km, 那么－3km表示向北走3km. 算筹分别用红色和黑色表示，很形象地区分负数和正数，它是我国古代数学家对人类数学发展的重大贡献之一，而在西方，直到19世纪，负数才逐渐被人们普遍承认。 “正算黑，负算赤” -3 +2 “赤字” 典例精析 判断下列问题是否表示相反意义的量： （1）天上和地下； （2）向东走10m和向北走10m； （3）向东走与向北走； （4）气温上升5℃与下降10℃； （5）收入200元和亏损150元； （6）节约粮食3吨和浪费用水10吨。 没有数量 ✘ 东与北不是相反意义 ✘ 没有数量 ✘ ✔ 收入与亏损不是相反意义 ✘ 主语不相同 ✘ 粮食 水 练习 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 ； 如果收入100元记作+100，那么支出30元记作 ； 如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示 ； +35米表示高于海平面35米，那么－400米表示 ； 规定盈利为正，亏损为负，那么+30表示 ； －80表示 。 如果+20%表示增加20%，那么－8%表示 。 －3℃ －30 向右走3米 低于海平面400米 盈利30 亏损80 减少8% 像10，1.2，17，…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 … 你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 有理数 正整数（不为0的自然数）、零、和负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 所有整数合在一起组成整数集。 所有有理数合在一起组成有理数集。 有理数的分类 按定义分 有理数的分类 按符号分 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -18, ⅔ , 3.1416, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 ⅔ , 3.1416, 2017, 95%. -18, 0, 2017 -18, －¾,-0.142857 -18, ⅔ , 3.1416, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. 典例精析 正整数 负整数 正数 负数 把下列各数分别填入相应的圈内. 这节课我们学会了什么？ 有理数的概念： 有理数分类： 整数和分数统称为有理数． 相反意义的量 3 $$