6.3液体内部的压强（第2课时）（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

6.3液体内部的压强（第2课时） 一、单选题 1．下列装置工作时可以看作连通器的是（　　） A．血压计 B．密度计 C．液位计 D．温度计 2．根据连通器的原理，下列情形中，当水面静止时，液面的位置符合事实的是（    ） A．U形管中的液面位置 B．茶壶倾斜时，壶身和壶嘴中的液面位置 C．下水道存水弯中的液面位置 D．锅炉液位计液面的位置 3．两容器底面积之比为1∶2，分别倒入密度之比为1∶2的液体，若倒入液体的深度之比1∶2，则两容器底部受到液体压强之比为（　　） A．1∶2 B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1 4．如图是一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列说法正确的是（）（　　） A．a点所受的压强是800Pa B．b．所受的压强是200Pa C．a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是1︰4 D．b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是4︰5 5．如图，一装满水的烧杯放在斜面上，烧杯底部A、B、C三点受到的水的压强分别为pA、pB、pC，则（　　） A．pA<pB<pC B．pA>pB=pC C．pA<pB=pC D．pA>pB>pC 6．如图，A、B两容器中装有同一液体，且液面高度相同，a点的压强小于b点的压强，当A、B间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A．液体由A流向B B．液体由B流向A C．液体在A、B间来回流动 D．液体静止不动 7．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（　　） A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1 8．船闸是利用连通器的原理进行工作的。如图所示，上游一艘客轮准备通过船闸进入下游。客轮进入闸室前，应（　　） A．关闭下游闸门D，打开下游阀门B B．关闭下游闸门D，打开上游阀门A C．打开下游闸门D，关闭下游阀门B D．打开下游闸门D，关闭上游阀门A 9．如图，一木块静止在盛满水的容器中。现将木块缓慢下压至浸没，水对容器底部的（　　） A．压力不变，压强不变 B．压力变大，压强变大 C．压力不变，压强变大 D．压力变大，压强不变 10．如图所示，两个圆柱形容器中盛有质量相同的水，关于容器底部受到的液体压强说法正确的是（　　） A．p甲＝p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＞p乙 D．无法判断 11．如图所示，两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，下列说法正确的是（　　） A．两容器底受到的压力不相等 B．两容器底部受到的压强相等 C．液面下深度相同的两处a、b所受液体的压强pa＝pb D．液面下深度相同的两处a、b所受液体的压强pa<pb 12．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）    A．pA>pB>pC B．pA=pB=pC C．pA<pB<pC D．pA=pB>pC 13．如图，将同样多的水分别倒入质量相同的量筒和量杯内，两容器底面积相等，静止放在水平桌面上。容器对桌面的压强分别为p1和p2，水对两容器底部的压力分别为F1和F2。下列判断中正确的是 （　　） A． B． C． D． 14．如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，两种液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，则二者的大小关系分别是（　　）    A．ρ甲<ρ乙；F甲>F乙 B．ρ甲<ρ乙；F甲<F乙 C．ρ甲>ρ乙；F甲>F乙 D．ρ甲>ρ乙；F甲<F乙 15．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R。左、右水面的高度分别为H、。那么打开开关K后，右管水面能够上升到距离底部的最大高度为 （　　） A．1.5H B．1.3H C．1.1H D．0.9H 二、填空题 16．物理知识与日常生活和技术密切相关。下图（a）中双肩背包的背带做的较宽，是为了减小 ；图（b）中船闸是利用了 原理；图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随 增加而增大。    17．如图所示的四种河堤设计方案，其中最合理的是 ，最不合理的是 。 A．B．C．D． 18．如图（a）所示器材的名称是 ，可以用它来 （选填“测量”或“探究”）液体内部压强的规律；如图（b）所示，将水倒入容器中，待水面静止后，容器中各液面 （选填“保持相平”或“高度不同”）。 19．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。 20．如图所示，放置于水平桌面上的A、B两轻质容器，底面积相等，装有同种液体，且液面高度相同。则液体对A容器底部的压力 液体对B容器底部的压力，容器A对地面的压强 容器B对地面的压强（填“大于”、“小于”或“等于”）。 21．如图所示，在两端开口的玻璃管下端紧贴一轻质薄塑料片，将玻璃管下端浸入水面下0.5米深处，然后沿管壁慢慢注入酒精（密度0.8×103kg/m3），当管中的酒精液面与管外的水面相平时，塑料片受到酒精的压强 （选填“小于”、“等于”或“大于”）水的压强。若将玻璃管缓慢向 （选填“上”或“下”）移动时塑料片有可能掉落，为使塑料片不致掉落，则移动的最大距离为 米。 22．如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。 ①如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； ②然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，请用压强定义式p＝推导出p＝ρgh 。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 。（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”） 23．如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的不同液体，则液体对容器底部的压强p甲 p乙。现将两个体积相同的实心铁球与铜球（p铁<p铜）分别浸没在甲、乙两容器的液体中且液体不溢出，此时液体对容器底部的压强p甲' p乙'。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 三、作图题 24．如图所示，两端开口的玻璃管A、B，下端用橡皮膜封住后分别装有盐水和酒精，插入水中使管内外液面保持相平。请画出A、B玻璃管底部橡皮膜大致的形变。（已知）。    25．如图是盛有某种液体的连通器在斜面上静止，请画出正确的液面位置。 四、计算题 26．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）水对A点的压强； （2）水对容器底的压强； （3）水对容器底的压力。    27．如图所示，水平地面上放置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.4米、密度为2×103千克/米3。乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。 （1）求圆柱体甲的质量m甲。 （2）求水对乙容器底部的压强p水。 （3）将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。 28．如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器A和B，分别竖放和平放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为0.1米，两液体对容器底部的压强之差为490帕。 （1）若水的质量为2千克，求水的体积V水； （2）水对容器B底部的压强p水； （3）将容器B竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490帕。求液体甲的密度ρ甲。 29．如图所示，置于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.8m，重力为5N，底面积为，甲容器中盛有深度为0.6m的水，乙容器中盛有深度为0.4m的某种液体。（） （1）求甲容器中水对容器底部的压强。 （2）若乙容器中液体的重力为35N，求乙容器对水平桌面的压强。 （3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中液体密度的范围。 一、单选题 1．关于公式和p=ρgh的适用范围， 以上三种说法中正确的是（　　） ①只适用于柱形液体压强求解； ②适用于固体和液体的压强求解，p=ρgh只适用于液体； ③关于液体的压强求解，与p=ρgh均适用，但由于ρ和h容易直接测得，通常运用p=ρgh求解。 A．①、③ B．③ C．①、②、③ D．② 2．如图，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有 A、B 两点，已知 A、B 两点压强相等，则两液体的密度ρ甲、ρ乙和桌面受到的压强 p甲、p 乙大小关系为（　　） A．ρ甲<ρ乙， p甲=p 乙 B．ρ甲<ρ乙， p甲>p乙 C．ρ甲<ρ乙， p甲<p 乙 D．ρ甲>ρ乙， p甲=p 乙 3．如下图所示的一个空瓶子，向里面装入一些水后，当瓶子正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压力为F1，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F2；瓶底受到水的压强为p2，若将瓶子倒过来放在该水平桌面上，则下列说法中正确的是（　　） ①若瓶内水装满了，则Fl不变，F2变小 ②若瓶内水装满了，则p1、p2都变大 ③若瓶内水不满，则Fl不变，F2变小 ④若瓶内水不满，则p1不变，p2变大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②④正确 二、填空题 4．如图所示，水平桌面上两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器A和B内装有高度相同的同种液体，则液体对各自容器底部的压强pA pB；两容器对水平桌面的压力 ，两容器对水平桌面的压强 （均选填“＞”、“＜“或“=”）。 5．在水平桌面中央有一个重为10牛、底面积为的薄壁容器，该容器内盛有质量为10千克的水，且水对容器底部的压力为100牛。求； （1）容器内水的体积 ； （2）容器对水平桌面的压强 ； （3）在分析本题“水对容器底部的压强”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表所示： 同学 分析过程 小明 水的深度h可以通过第一小题求得的水的体积与已知条件中容器的底面积求得，即；然后用公式，就可以求出“水对容器底部的压强。” 小华 公式只能用于固体压强的计算，求液体压强要用公式，而整个容器的水深h不知道，所以无法求出“水对容器底部的压强”。 （a）请判断：小明的分析过程是 ；小华的分析过程是 ；（均选填“正确”或“错误”） （b）若能求水对容器底部的压强，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强，请简要说明理由 。 6．如图，足够高的薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为6×10﹣2m2，盛有深度为12cm的水。圆柱体乙的重力为270N，对地面的压强为3000Pa，则水对容器用底部的压强为 Pa，圆柱体乙的底面积为 m2；若将一物块A分别浸没在容器甲的水中和放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等，则A的密度为 kg/m3。（取g＝10N/kg） 三、实验题 7．为了研究物体在浸入液体的过程中，液体对柱形容器底部的压力增加量的情况，某小组同学利用一个金属圆柱体、水、酒精以及相同的柱形容器（足够高）等进行实验。如图所示，他们先在容器内倒入足够的酒精，再将金属圆柱体分别缓慢浸入酒精中，逐步改变其下表面到液面的深度h，并计算得到液体对容器底部的压力增加量F，然后换用相同体积的水再次实验，实验数据记录在表一、表二中。 表一  酒精（ρ酒精=0.810千克/米3） 实验序号 h（米） F（牛） 1 0 0 2 0.02 0.4 3 0.05 1.0 4 0.10 2.0 5 0.14 2.8 6 0.18 2.8 表二  水7（ρ水=1.0103千克/米3） 实验序号 h（米） F（牛） 7 0 0 8 0.02 0.5 9 0.08 2.0 10 0.10 2.5 11 0.16 3.5 12 0.18 3.5 ①分析比较实验序号 中F与h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论：同一圆柱体在浸入相同柱形容器的同种液体过程中，F与h成正比； ②分析比较实验序号2与8或4与10中F与h的关系及相关条件，可得出的初步结论：同一圆柱体在浸入相同柱形容器的不同液体过程中， ； ③进一步分析表一、表二中的数据，发现F与h的关系有两种情况。请你根据表一、表二中的数据，尝试分析并写出这两种情况发生的临界深度h的值。 （需写出分析过程） 8．某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体表面受到液体的压力大小与什么因素有关。他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B两种液体中（ρA＜ρB），并用力F1改变下表面到液面的距离h，如图所示。他们利用仪器测得力F1和圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。 表一 液体A 实   验   序   号 1 2 3 4 5 6 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 4.0 6.0 8.0 8.0 8.0 8.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 2.0 4.0 6.0 下表面受到的液体的压力F3（牛） 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 表二 液体B 实   验   序   号 7 8 9 10 11 12 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 5.6 7.8 10.0 10.0 10.0 10.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 2.2 4.4 6.6 下表面受到的液体的压力F3（牛） 17.6 19.8 22.0 24.2 26.4 28.6 （1）分析比较实验序号1、2与3或7、8与9等数据中的距离h和下表面受到液体压力F3的关系及相关条件，可得出的初步结论是： ； （2）分析比较实验序号 等数据中的距离h和上表面受到液体压力F2的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大； （3）请将表一和表二填写完整 ； （4）甲、乙两位同学进一步综合分析了表一、表二中后三列数据及相关条件，甲同学计算了F3与F1的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差随深度的增加而增大；乙同学计算了F3与F2的差值，分别为20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差是个定值。请判断，甲同学的分析 ，乙同学的分析 。（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”） ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3液体内部的压强（第2课时） Ⅰ、知识探究 一、情景引入 液体压强的知识在自然界和生活中有大量的应用。为什么茶壶的盖子要留一个小孔？三峡大坝上、下游水位差最高可达113m，下游的船只驶往上游，怎样把这些船只举高一百多米？今天我们就来学习相关知识。 二、新课教学 1．多媒体展示图片，请同学们观察它们的共同特点(下端都是连通的)，像这三幅图，上端开口而下端连通的容器叫作连通器。 2．演示连通器如图所示，在连通器内装入红水，平放在讲桌上，在水不流动时，几个容器中的水面有什么关系？(学生回答：几个容器中的水面相平)教师可用尺子平放在几个容器的水面处，启发学生回答出上面观察到的现象。 用黑板擦把连通器的底座垫成倾斜的(即连通器斜放置在讲桌上)，再观察几个容器中的水面是否相平(仍用尺子比一比)，让学生回答(水面仍然相平)。 3．小结实验结果：连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平。 4．如图所示，将图中右面的玻璃管上提和下放，观察其现象跟上面得出的结论是否相同？验证上面所得结论，加深学生对连通器这一特点的认识。 5．讲述：如图所示，设液片AB的面积为S，左、右两管内水深分别为h左和h右，由于水不流动，即液片AB左、右两面所受的二力平衡，这两个力同时作用于液片AB上，则左、右两管中的水对液片AB的压强相等；因为两管中同是水(即液体密度相同)，只有两管水深相等，压强才能相等。即h左＝h右，所以左、右两管水面总保持相平。 有兴趣的同学，课后可应用公式p＝ρhg，证明h左＝h右。 6．列举例子，说明连通器在生活和生产中的应用。 我们知道了连通器的这一特点及其具有这一特点的原因后，了解一些它的应用是很有必要的。请同学们举手发言，列举出自己所见到的连通器的例子。然后请同学们课后多观察，了解一下家中哪些地方、哪些部件上应用了连通器。 7．讲述船闸 (1)首先讲述船闸就是一个巨大的连通器，根据连通器的特点，船只要在修筑了大坝的江河中航行，必须修建船闸。 (2)然后介绍我国三峡工程中的船闸。 (3)多媒体展示船闸活动，讲述船闸的简单结构和船只从上游经船闸航行到下游的过程(讲述时，请同学看清“闸门”和“阀门”的位置和它们的开闭情况，明确船闸就是一个巨大的连通器)。 Ⅱ、知识梳理 连通器及其应用 上端开口，底部互相连通的容器叫连通器。 【方法规律】 　　1．连通器特点：连通器里如果只有一种液体，在液体不流动的情况下各部分直接与大气接触的液面总保持在同一水平面上。 　　如图，在连通器内取一很薄的液片AB；AB受到左边液面对它的压力，也受到右边液面对它的压力，AB平衡，根据二力平衡关系有，根据压力与压强的关系有，由于AB是薄片，有，所以，又根据，则有，所以同种液体不流动时各液面相平，若连通器里装有不同的且不能均匀混合的液体，连通器液面将不再相平。 　　2．连通器原理的应用 　　①茶壶：茶壶口高于茶壶盖的设计。 　　②锅炉水位计：利用连通器原理把锅炉中的水位反映到锅炉外的水位计中。 　　③自动饮水器：利用连通器原理使饮水部分水面自动升高。 　　④船闸：利用连通器原理使轮船通过水库，拦河大坝等。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3液体内部的压强（第2课时） 一、单选题 1．下列装置工作时可以看作连通器的是（　　） A．血压计 B．密度计 C．液位计 D．温度计 【答案】C 【详解】A．血压计的结构不符合上端开口、下端连通的特点，不是利用连通器原理工作的，故A不符合题意； B．密度计是利用物体漂浮原理，不是利用连通器原理工作的，故B不符合题意； C．液位计符合上端开口、下端连通的特点，是利用连通器的原理制成的，故C符合题意； D．温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的，故D不符合题意。 故选C。 2．根据连通器的原理，下列情形中，当水面静止时，液面的位置符合事实的是（    ） A．U形管中的液面位置 B．茶壶倾斜时，壶身和壶嘴中的液面位置 C．下水道存水弯中的液面位置 D．锅炉液位计液面的位置 【答案】C 【详解】连通器原理：连通器中装有同种液体，当液体静止时，液面是相平的。根据题意知道，四个容器都是连通器，都装有水，是同种液体，静止时液面是相平的正确，由图知道，只有C正确，符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．两容器底面积之比为1∶2，分别倒入密度之比为1∶2的液体，若倒入液体的深度之比1∶2，则两容器底部受到液体压强之比为（　　） A．1∶2 B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1 【答案】C 【详解】两容器底部受到液体压强之比 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图是一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列说法正确的是（）（　　） A．a点所受的压强是800Pa B．b．所受的压强是200Pa C．a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是1︰4 D．b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是4︰5 【答案】D 【详解】A．a点所处的深度为 ha＝2cm＝0.02m 则a点所受的压强 pa＝ρ水gha＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa 故A错误； B．b点所处的深度为 hb＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m 则b点所受的压强 pb＝ρ水ghb＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa 故B错误； C．a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比为 故C错误； D．b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比为 故D正确。 故选D。 5．如图，一装满水的烧杯放在斜面上，烧杯底部A、B、C三点受到的水的压强分别为pA、pB、pC，则（　　） A．pA<pB<pC B．pA>pB=pC C．pA<pB=pC D．pA>pB>pC 【答案】A 【详解】如图，A、B、C三点所处的深度，hA<hB<hC，在同一种液体中，密度相同，根据p=ρ液gh可得，烧杯底部A、B、C三点受到的水的压强pA<pB<pC。 故选A。 6．如图，A、B两容器中装有同一液体，且液面高度相同，a点的压强小于b点的压强，当A、B间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A．液体由A流向B B．液体由B流向A C．液体在A、B间来回流动 D．液体静止不动 【答案】D 【详解】A、B上端开口，中间联通，是连通器，由于容器中装有同一种液体，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍然相平，故液体不流动，故D正确。 故选D。 7．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（　　） A．3∶4 B．9∶7 C．1∶2 D．1∶1 【答案】A 【详解】由题意可知，将阀门K打开后，A、B构成连通器，水从A容器向B容器流动，在水不流动时，两容器中液面高度相同，因A、B为完全相同的两个容器，原来两水面的高度差为 Δh=8cm+2cm-6cm=4cm 故打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，高度为hA=6cm，B液面上升2cm，高度为hB=8cm，故由p=ρgh可得，两容器底部受到水的压强之比为 pA∶pB=hA∶hB=6cm∶8cm=3∶4 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．船闸是利用连通器的原理进行工作的。如图所示，上游一艘客轮准备通过船闸进入下游。客轮进入闸室前，应（　　） A．关闭下游闸门D，打开下游阀门B B．关闭下游闸门D，打开上游阀门A C．打开下游闸门D，关闭下游阀门B D．打开下游闸门D，关闭上游阀门A 【答案】B 【详解】由图可知，轮船要由上游通过船闸到达下游，应关闭上游闸门C、下游闸门D及下游阀门B，打开上游阀门A，使闸室和上游水道构成一个连通器，当闸室水面上升到和上游水面相平后，打开上游闸门C，船可以平稳地驶入闸室，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．如图，一木块静止在盛满水的容器中。现将木块缓慢下压至浸没，水对容器底部的（　　） A．压力不变，压强不变 B．压力变大，压强变大 C．压力不变，压强变大 D．压力变大，压强不变 【答案】A 【详解】因为容器中盛满水，所以木块下压过程中，液体深度不变，由公式可知深度不变，液体密度不变，因此液体对容器底的压强不变，由公式可知液体对容器底的压强不变，受力面积不变，所以水对容器底部压力不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．如图所示，两个圆柱形容器中盛有质量相同的水，关于容器底部受到的液体压强说法正确的是（　　） A．p甲＝p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＞p乙 D．无法判断 【答案】B 【详解】两个圆柱形容器中盛有质量相同的水，容器的底面积S甲＞S乙，则h甲＜h乙，根据可得，p甲＜p乙，故B正确，ACD错误。 故选B。 11．如图所示，两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，下列说法正确的是（　　） A．两容器底受到的压力不相等 B．两容器底部受到的压强相等 C．液面下深度相同的两处a、b所受液体的压强pa＝pb D．液面下深度相同的两处a、b所受液体的压强pa<pb 【答案】B 【详解】AB．液体对容器底的压强为p=ρgh，液体对容器底的压力为 F=pS=ρghS 对于柱状容器，液体的体积为V=Sh，所以液体对容器底的压力为 F=ρgV=G 因此水和酒精对容器底的压力等于本身的重力，已知水和酒精质量相同，根据G=mg可知，水和酒精的重力也相同，所以两容器底受到的压力相等，两容器底的面积相同，受到的压力相同，根据可知，两个容器底部所受压强相等，故B正确，A错误； CD．水的密度大于酒精的密度，a、b两处深度相同，根据公式p=ρgh可知，液面下深度相同的两处a、b所受液体的压强 pa>pb 故C错误，D错误。 故选B。 12．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）    A．pA>pB>pC B．pA=pB=pC C．pA<pB<pC D．pA=pB>pC 【答案】A 【详解】由图可知，三个容器中液体的高度关系为：hA>hB>hC；A、B、C三种液体对容器底部的压强相等，由p=ρ液gh可知，ρA<ρB<ρC。若分别从三个容器内抽出相同深度的液体，由p=ρ液gh可知，三种液体对容器底减小压强的关系为：ΔpA<ΔpB<ΔpC，则剩余液体的压强的关系为：pA>pB>pC，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 13．如图，将同样多的水分别倒入质量相同的量筒和量杯内，两容器底面积相等，静止放在水平桌面上。容器对桌面的压强分别为p1和p2，水对两容器底部的压力分别为F1和F2。下列判断中正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于两个容器的质量相同且都装了同样多的水，所以两个容器和水的总质量也相同。根据重力公式G=mg，两个容器对桌面的压力（等于总重力）也就相等，即F压​=G总​。又因为容器底面积相等，所以根据压强公式，容器对桌面的压强也相等，即p1=p2。对于量筒，由于它是上下粗细均匀的，所以水对容器底部的压力等于水的重力，即F1​=G水。而对于量杯，由于它是上粗下细的，当相同的水时，水的重力会有一部分作用在容器的侧壁上，导致水对容器底部的压力小于水的重力，即F2​<G水。因此，F1>F2。 故选C。 14．如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，两种液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，则二者的大小关系分别是（　　）    A．ρ甲<ρ乙；F甲>F乙 B．ρ甲<ρ乙；F甲<F乙 C．ρ甲>ρ乙；F甲>F乙 D．ρ甲>ρ乙；F甲<F乙 【答案】B 【详解】a、b两点的压强相等，即pa=pb，因为p=ρgh，所以深度为 hb<ha 所以两液体的密度关系 ρ甲<ρ乙 又因为a、b两点到容器底的距离相等，所以由p=ρgh可知从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系 pa′<pb′ 两种液体对容器底的压强 p甲=pa+pa′ p乙=pb+pb′ 所以 p甲<p乙 又因两容器底面积相等，由F=pS可知，两种液体对容器底部的压力 F甲<F乙 故选B。 15．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R。左、右水面的高度分别为H、。那么打开开关K后，右管水面能够上升到距离底部的最大高度为 （　　） A．1.5H B．1.3H C．1.1H D．0.9H 【答案】B 【详解】当打开开关K时，左右容器构成一个连通器； 由于连通器内液体静止时，液面相平，因此左边液体将下降，右边液体将升高，左右容器对容器底部产生的压强相等，并且左边液体减少的体积等于右边液体增加的体积； 设左边液体下降的高度为x，即左边液体下降后的压强是 p左=ρg(H-x) 右边液体上升后的压强是 又由于左右两侧的压强相等，则 解得x=0.1H； 所以静止时，液面的高度 H'=H-0.1H=0.9H 根据机械能守恒及单摆的原理，液面继续上升0.4H，然后又开始下降，下降后又上升，一次比一次低，最后静止， 所以达到最大高度 H’'=0.9H+0.4H=1.3H 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题 16．物理知识与日常生活和技术密切相关。下图（a）中双肩背包的背带做的较宽，是为了减小 ；图（b）中船闸是利用了 原理；图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随 增加而增大。    【答案】 压强 连通器 深度 【详解】[1]图（a）中双肩背包的背带做的较宽，增大了受力面积，由得，在压力一定时，减小了压强。 [2]图（b）中船闸是利用了连通器原理，当阀门打开时形成连通器，液体由高处向低处流，当液体不流动时，液面相平。 [3]图（c）三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随液体深度增加而增大，越深处压强越大，下面宽大，承受压强的能力大。 17．如图所示的四种河堤设计方案，其中最合理的是 ，最不合理的是 。 A．B．C．D． 【答案】 D A 【详解】[1][2]因为液体的压强随深度增加而增大，所以河堤的底部受到的压强比上部大，则单位面积的河堤的底部受到水对河堤的推力也大，所以河堤必须建成“上窄下宽的形状”，故最合理的是D，最不合理的是A。 18．如图（a）所示器材的名称是 ，可以用它来 （选填“测量”或“探究”）液体内部压强的规律；如图（b）所示，将水倒入容器中，待水面静止后，容器中各液面 （选填“保持相平”或“高度不同”）。 【答案】 U形压强计 探究 保持相平 【详解】[1][2]在探究液体内部压强大小时，我们利用的仪器就是U形压强计，一般如果需要准确测量压强时，我们不用U形压强计。 [3]图（b）所示的装置是一个连通器，根据液体压强的规律可知，当连通器内部倒入同种液体时，液体不流动时，各液面保持相平。 19．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。 【答案】 连通器 等于 980 【详解】[1]由图示知，玻璃杯及吸管的上端开口，下端连通，是一个连通器。 [2]连通器中的液体不流动时，连通器各部分中的液体高度总是相同的，所以A、B点所处的水的深度相同，据知，两点受到的水的压强相等。 [3]B点的水的深度 h=h总-h1=0.3m-0.2m=0.1m B点的水的压强 20．如图所示，放置于水平桌面上的A、B两轻质容器，底面积相等，装有同种液体，且液面高度相同。则液体对A容器底部的压力 液体对B容器底部的压力，容器A对地面的压强 容器B对地面的压强（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 小于 【详解】[1]两容器中装有同种液体，且液面高度相同，即液体的密度和深度都相同，根据p=ρgh可知，液体对A容器底部的压强和液体对B容器底部的压强相等，根据F=pS可知，底面积相等时，液体对A容器底部的压力和液体对B容器底部的压力相等。 [2]A、B容器中装有同种液体，由图可知，A容器中液体的体积小于B容器中液体的体积，由 G=mg=ρVg 可知液体的重力 GA<GB 容器质量忽略不计，故容器的重力可忽略，容器放在水平桌面上，则对桌面的压力 FA<FB 底面积相等，即 SA=SB 由可得 pA<pB 即容器A对桌面的压强较小。 21．如图所示，在两端开口的玻璃管下端紧贴一轻质薄塑料片，将玻璃管下端浸入水面下0.5米深处，然后沿管壁慢慢注入酒精（密度0.8×103kg/m3），当管中的酒精液面与管外的水面相平时，塑料片受到酒精的压强 （选填“小于”、“等于”或“大于”）水的压强。若将玻璃管缓慢向 （选填“上”或“下”）移动时塑料片有可能掉落，为使塑料片不致掉落，则移动的最大距离为 米。 【答案】 小于 上 0.1 【详解】[1]当注入管中的酒精液面与管外的水面相平时，即 由于水的密度大于酒精的密度，则根据可知，水的压强大于酒精的压强，即塑料片受到酒精的压强小于水的压强。 [2]若玻璃管缓慢向上移动时，水对塑料薄片下表面向上的压强减小，则塑料薄片有可能掉落。 [3]当酒精对塑料片上表面的压强等于水对塑料片下表面的压强时，有 整理可得 则为使塑料片不致掉落，则移动的最大距离为 22．如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。 ①如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； ②然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，请用压强定义式p＝推导出p＝ρgh 。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 。（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”） 【答案】 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等 见解析 建立理想模型法 【详解】①[1]如图（b）所示，用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等。 ②[2][3]受力面水平，则液柱对受力面S的压力为F=G，液柱对受力面S的压强 这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为建立理想模型法。 23．如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的不同液体，则液体对容器底部的压强p甲 p乙。现将两个体积相同的实心铁球与铜球（p铁<p铜）分别浸没在甲、乙两容器的液体中且液体不溢出，此时液体对容器底部的压强p甲' p乙'。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 大于 大于 【详解】[1] 甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的不同液体，,液体对容器低的压力等于物体的重力 甲、乙两个底面积，根据 可知， 。 [2]，如图，容器中液面的高度相同，根据 可知，两个体积相同的实心铁球与铜球（p铁<p铜）分别浸没在甲、乙两容器的液体中且液体不溢出，甲容器液面上升的高度大于乙容器页面上升的高度，根据可知，。 三、作图题 24．如图所示，两端开口的玻璃管A、B，下端用橡皮膜封住后分别装有盐水和酒精，插入水中使管内外液面保持相平。请画出A、B玻璃管底部橡皮膜大致的形变。（已知）。    【答案】     【详解】依题意得，橡皮膜处水、盐水、酒精的深度相同，由得，薄膜受到的水的向上的压强深度相同，盐水向下的压强最大，酒精向下的压强最小，则A中的橡皮膜向下凸起，B中的橡皮膜向上凸起，如图所示：    25．如图是盛有某种液体的连通器在斜面上静止，请画出正确的液面位置。 【答案】 【详解】该容器上端开口，底部连通，是连通器；连通器中装有同种液体，液面是相平的，如图所示 四、计算题 26．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）水对A点的压强； （2）水对容器底的压强； （3）水对容器底的压力。    【答案】（1）；（2）1×104Pa；（3）100N 【详解】解：（1）水对A点的压强 （2）水对容器底的压强 （3）水对容器底的压力 答：（1）水对A点的压强为6.5×103Pa； （2）水对容器底的压强为1×104Pa； （3）水对容器底的压力为100N。 27．如图所示，水平地面上放置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.4米、密度为2×103千克/米3。乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。 （1）求圆柱体甲的质量m甲。 （2）求水对乙容器底部的压强p水。 （3）将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。 【答案】（1）8kg；（2）980Pa；（3）4.9×103Pa 【详解】解：（1）根据可得，圆柱体甲的质量 m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-2m2×0.4m=8kg （2）根据p=ρgh，水对乙容器底部的压强 p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）把甲放入乙容器内的水中， 甲的底面积为1×10-2米2，乙的底面积为2×10-2米2，乙容器内水深增加1倍，为0.2m，水不会溢出，故乙容器对水平地面的压力为甲与乙容器中水的总重力，乙容器中水的重力 G水=m水g=ρ水Vg=ρ水S乙h水g=1.0×103kg/m3×2×10-2m2×0.1m×9.8N/kg=19.6N 乙容器对水平地面的压力 F=G甲+G水=m甲g+G水=8kg×9.8N/kg+19.6N=98N 乙容器对水平地面的压强 答：（1）求圆柱体甲的质量m甲为8kg； （2）水对乙容器底部的压强p水为980Pa； （3）将甲竖直放入乙容器中，此时乙容器对水平地面的压强p乙为4.9×103Pa。 28．如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器A和B，分别竖放和平放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为0.1米，两液体对容器底部的压强之差为490帕。 （1）若水的质量为2千克，求水的体积V水； （2）水对容器B底部的压强p水； （3）将容器B竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490帕。求液体甲的密度ρ甲。 【答案】（1）2×10-3米3；（2）980帕；（3）750千克/米3 【详解】解：（1）水的质量为2千克，则水的体积 （2）水的深度为0.1米，则水对容器B底部的压强 p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （3）容器B由平放到竖放，两液体对压强差均为490帕，说明此过程中水压强增加了980帕，由 Δp水=ρ水gΔh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×Δh=980帕   解得 Δh=0.1米液体甲和水的体积相等，则深度相等，则竖放时，液体甲和水的深度 h甲=h水=0.1米+ 0.1米=0.2米由于两液体对容器底部的压强之差仍为490帕，即 Δp1=p水1-p甲=103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米-ρ甲×9.8牛/千克×0.2米=490帕 解得 ρ甲=750千克/米3 答：（1）水的体积为2×10-3米3； （2）水对容器B底部的压强为980帕； （3）液体甲的密度为750千克/米3。 29．如图所示，置于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.8m，重力为5N，底面积为，甲容器中盛有深度为0.6m的水，乙容器中盛有深度为0.4m的某种液体。（） （1）求甲容器中水对容器底部的压强。 （2）若乙容器中液体的重力为35N，求乙容器对水平桌面的压强。 （3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中液体密度的范围。 【答案】（1）6000Pa；（2）4000Pa；（3）0.75×103kg/m3~1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）甲容器中水对容器底部的压强为 p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m=6000Pa （2）乙容器对水平桌面的压力为 F=G总=G液+G容=35N+5N=40N 所以乙容器对水平桌面的压强为 （3）要使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，即 p液=p水=6000Pa 若不放入物体，此时乙容器中液体深度最小，由p=ρgh可知，乙容器中液体的密度最大，则乙容器中液体密度最大为 若放入物体后液面恰好与容器口相平，此时乙容器中液体深度最大，由p=ρgh可知，乙容器中液体的密度最小，则乙容器中液体密度最小为 所以乙容器中液体密度的范围为0.75×103kg/m3~1.5×103kg/m3。 答：（1）求甲容器中水对容器底部的压强为6000Pa； （2）若乙容器中液体的重力为35N，求乙容器对水平桌面的压强为4000Pa； （3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，乙容器中液体密度的范围是0.75×103kg/m3~1.5×103kg/m3。 一、单选题 1．关于公式和p=ρgh的适用范围， 以上三种说法中正确的是（　　） ①只适用于柱形液体压强求解； ②适用于固体和液体的压强求解，p=ρgh只适用于液体； ③关于液体的压强求解，与p=ρgh均适用，但由于ρ和h容易直接测得，通常运用p=ρgh求解。 A．①、③ B．③ C．①、②、③ D．② 【答案】B 【详解】据课本可知，物体单位面积上受到的压力叫压强，定义是，具有普适性，适用于固体、液体和气体；公式p=ρgh要求密度要均匀，一般适用于液体，对于密度均匀的柱状固体放在水平地面，对地面的压强也可以适用，故①②错误，③正确。 故选B。 2．如图，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有 A、B 两点，已知 A、B 两点压强相等，则两液体的密度ρ甲、ρ乙和桌面受到的压强 p甲、p 乙大小关系为（　　） A．ρ甲<ρ乙， p甲=p 乙 B．ρ甲<ρ乙， p甲>p乙 C．ρ甲<ρ乙， p甲<p 乙 D．ρ甲>ρ乙， p甲=p 乙 【答案】C 【详解】由图知，A、B所处的深度hA>hB，而A、B两点压强相等，即pA=pB，由p=ρgh可知液体密度ρA<ρB； 设A、B距离杯底的高度为h， 烧杯底受到的压强 p底甲=pA+ρAgh p底乙=pB+ρBgh 因为pA=pB，ρA<ρB， 所以 pA+ρAgh<pB+ρBgh 所以烧杯底受到的压强p底甲<p底乙， 因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强 设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S， 所以 G甲=p底甲S G乙=p底乙S 可得：两烧杯内液体的重力G甲<G乙； 因为烧杯对桌面的压力 F=G杯+G液 所以甲烧杯对桌面的压力 F甲=G杯+G甲 乙烧杯对桌面的压力 F乙=G杯+G乙 因为烧杯重力相同，所以烧杯对桌面的压力F甲<F乙， 因为，受力面积相同， 所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲<p乙。 故选C。 3．如下图所示的一个空瓶子，向里面装入一些水后，当瓶子正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压力为F1，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F2；瓶底受到水的压强为p2，若将瓶子倒过来放在该水平桌面上，则下列说法中正确的是（　　） ①若瓶内水装满了，则Fl不变，F2变小 ②若瓶内水装满了，则p1、p2都变大 ③若瓶内水不满，则Fl不变，F2变小 ④若瓶内水不满，则p1不变，p2变大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②④正确 【答案】C 【详解】若瓶内装满水，瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，倒立时对桌面的压力不变，即F1 大小不变；因水是满的，倒立时水的深度不发生变化，液体内部压强不发生变化，即p2大小不变，因瓶口面积小，瓶底面积大，由F=pS可知倒立时瓶底受的的压力变小，即F2变小，由可知瓶对桌面的压强增大，即p1变大，故①正确，②错误；当瓶内水不满时，无论瓶子正放或倒放，对桌面的压力始终等于瓶子和水的总重力，故F1大小不变，瓶子正放时水的形状为上下均匀的圆柱体，对容器底部的压力等于水的重力，倒放时因瓶子形状下小上大，瓶口斜向上部分会分担一部分水的重力，此时对容器底部的压力减小，即F2变小，瓶子倒放时因水不满且瓶口小，水的深度变大，由p=ρgh可知水对容器底部的压强变大，即p2变大，由可知瓶子对桌面的压强变大，即p1变大，故③正确，④错误。以上可知ABD错误，C正确。 故选C。 二、填空题 4．如图所示，水平桌面上两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器A和B内装有高度相同的同种液体，则液体对各自容器底部的压强pA pB；两容器对水平桌面的压力 ，两容器对水平桌面的压强 （均选填“＞”、“＜“或“=”）。 【答案】 = > < 【详解】[1]由题意知，两个容器中盛有同种液体，且液体深度相同，由 可以得到，两个容器底部所受液体压强相同。 [2]从图中可知A容器中液体的体积大于B容器中液体的体积，根据密度的计算可得，A容器中液体的质量大于B容器中液体的质量，容器的质量相同，根据 F=G总=m总g 可知A容器对水平桌面的压力大于B容器对水平桌面的压力。 [3]容器的质量相同，由 G=mg 可知，容器重力相同，容器内的液体密度相同，深度相同，容器对桌面的压强可表示为 由于A容器的底面积大于B容器的底面积，所以两容器对水平桌面的压强大小关系为 < 5．在水平桌面中央有一个重为10牛、底面积为的薄壁容器，该容器内盛有质量为10千克的水，且水对容器底部的压力为100牛。求； （1）容器内水的体积 ； （2）容器对水平桌面的压强 ； （3）在分析本题“水对容器底部的压强”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表所示： 同学 分析过程 小明 水的深度h可以通过第一小题求得的水的体积与已知条件中容器的底面积求得，即；然后用公式，就可以求出“水对容器底部的压强。” 小华 公式只能用于固体压强的计算，求液体压强要用公式，而整个容器的水深h不知道，所以无法求出“水对容器底部的压强”。 （a）请判断：小明的分析过程是 ；小华的分析过程是 ；（均选填“正确”或“错误”） （b）若能求水对容器底部的压强，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强，请简要说明理由 。 【答案】 0.01 5500/5.5×103Pa 正确 错误 5000Pa 【详解】（1）[1]容器内水的体积 （2）[2]容器内水的重力 容器对水平桌面的压强 （3）（a）[3][4]虽然容器的形状未知，但由于容器内水对容器底部的压力等于水的重力，所以能用计算水的深度，所以小明的分析过程是正确的；公式是压强的定义式，适用于任何压强的计算，所以小华的分析过程是错误的。 （b）[5]水对容器底部的压力为100牛，则水对容器底部的压强 6．如图，足够高的薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为6×10﹣2m2，盛有深度为12cm的水。圆柱体乙的重力为270N，对地面的压强为3000Pa，则水对容器用底部的压强为 Pa，圆柱体乙的底面积为 m2；若将一物块A分别浸没在容器甲的水中和放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等，则A的密度为 kg/m3。（取g＝10N/kg） 【答案】 1.2×103 0.09 1.5×103 【详解】[1]水的深度h=12cm=0.12m，水对容器用底部的压强 p＝ρ水gh＝103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa [2]圆柱体乙的重力为270N，对地面的压强为3000Pa，根据可知圆柱体乙的底面积为 [3]设物块A的体积为VA，其密度为ρA，则物块A的质量为mA＝ρAVA，将物块A浸没在容器甲的水中（容器足够高，无水溢出），水面升高的高度 则水对容器甲底部压强的增加量 将物块A放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量 已知，则有 所以物块A的密度 三、实验题 7．为了研究物体在浸入液体的过程中，液体对柱形容器底部的压力增加量的情况，某小组同学利用一个金属圆柱体、水、酒精以及相同的柱形容器（足够高）等进行实验。如图所示，他们先在容器内倒入足够的酒精，再将金属圆柱体分别缓慢浸入酒精中，逐步改变其下表面到液面的深度h，并计算得到液体对容器底部的压力增加量F，然后换用相同体积的水再次实验，实验数据记录在表一、表二中。 表一  酒精（ρ酒精=0.810千克/米3） 实验序号 h（米） F（牛） 1 0 0 2 0.02 0.4 3 0.05 1.0 4 0.10 2.0 5 0.14 2.8 6 0.18 2.8 表二  水7（ρ水=1.0103千克/米3） 实验序号 h（米） F（牛） 7 0 0 8 0.02 0.5 9 0.08 2.0 10 0.10 2.5 11 0.16 3.5 12 0.18 3.5 ①分析比较实验序号 中F与h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论：同一圆柱体在浸入相同柱形容器的同种液体过程中，F与h成正比； ②分析比较实验序号2与8或4与10中F与h的关系及相关条件，可得出的初步结论：同一圆柱体在浸入相同柱形容器的不同液体过程中， ； ③进一步分析表一、表二中的数据，发现F与h的关系有两种情况。请你根据表一、表二中的数据，尝试分析并写出这两种情况发生的临界深度h的值。 （需写出分析过程） 【答案】 2、3、4、5或8、9、10 当浸入液体深度相同时，ΔF与液体密度成正比 0.14m，过程见详解 【详解】（1）[1]要得出结论为同一圆柱体在浸入相同柱形容器的同种液体过程中，ΔF与h成正比，需在同种液体实验中，查找ΔF与h数值，使其比值为定值即可，如2、3、4、5序号 或8、9、10序号 （2）[2] 由2与8可知，分别在酒精和水中，浸入深度相同 即 可得出的初步结论：同一圆柱体在浸入相同柱形容器的不同液体过程中，当浸入液体深度相同时，ΔF与液体密度成正比。 （3）[3]由表一数据可知，在2、3、4、5、6序号中 2、3、4、5数据成正比，6数据与之前不成正比，即可知0.14m时刚好浸没，0.18m时已经全部浸没在酒精中。 由表二数据可知，在8、9、10、11、12序号中 8、9、10数据成正比，11、12数据与之前不成正比，即可知0.16m时已经全部浸没在水中。 综合可知，发生两种情况的临界深度为0.14m。 8．某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体表面受到液体的压力大小与什么因素有关。他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B两种液体中（ρA＜ρB），并用力F1改变下表面到液面的距离h，如图所示。他们利用仪器测得力F1和圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。 表一 液体A 实   验   序   号 1 2 3 4 5 6 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 4.0 6.0 8.0 8.0 8.0 8.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 2.0 4.0 6.0 下表面受到的液体的压力F3（牛） 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 表二 液体B 实   验   序   号 7 8 9 10 11 12 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 5.6 7.8 10.0 10.0 10.0 10.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 2.2 4.4 6.6 下表面受到的液体的压力F3（牛） 17.6 19.8 22.0 24.2 26.4 28.6 （1）分析比较实验序号1、2与3或7、8与9等数据中的距离h和下表面受到液体压力F3的关系及相关条件，可得出的初步结论是： ； （2）分析比较实验序号 等数据中的距离h和上表面受到液体压力F2的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大； （3）请将表一和表二填写完整 ； （4）甲、乙两位同学进一步综合分析了表一、表二中后三列数据及相关条件，甲同学计算了F3与F1的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差随深度的增加而增大；乙同学计算了F3与F2的差值，分别为20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差是个定值。请判断，甲同学的分析 ，乙同学的分析 。（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”） 【答案】 在同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比 4与10（或5与11、6与12） 见解析 错误 合理但结论不完整 【详解】（1）[1]分析比较1、2与3可知，当深度h增大时，下表面受到的压力增大，并且成倍数的增大，所以可得结论：圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比；分析表7、8与9等数据中的距离，也可以得出这样的结论。所以可得到的初步结论为：在同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比。 （2）[2]分析比较两个表格中的4与10可以发现在同样的深度，甲液体的密度比乙液体的密度大，在甲液体中圆柱体上表面受到的压力大，比较两个表格中的5与11、6与12都可以得到这样的结论，即：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大。 （3）[3]因实验序号为1、2、3、7、8、9的圆柱体上表面都没有到液面以下，则根据液压公式可得，该圆柱体上表面受到液体的压强为0，再根据F=PS可知上表面受到的液体的压力F2都为0。即 表一 液体A 实   验   序   号 1 2 3 4 5 6 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 4.0 6.0 8.0 8.0 8.0 8.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 0 0 0 2.0 4.0 6.0 下表面受到的液体的压力F3（牛） 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 表二 液体B 实   验   序   号 7 8 9 10 11 12 液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 上表面受到的压力F1（牛） 5.6 7.8 10.0 10.0 10.0 10.0 上表面受到的液体的压力F2（牛） 0 0 0 2.2 4.4 6.6 下表面受到的液体的压力F3（牛） 17.6 19.8 22.0 24.2 26.4 28.6 （4）[4]F3与F1的差值为上表面受到的液体压力F2，故甲同学应该是比较深度相同时，不同液体的密度下，长方体上表面受到液体的压力大小，可得出结论应该是当深度相同时，液体的密度越大，长方体上表面受到液体的压力越大。 [5]乙同学的结论应该是：浸没在同种液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差是个定值；浸没在不同液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差不同；密度越大、压力差越大。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$