1.1.1正数和负数学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

1.1.1 正数和负数 知识点1：正数和负数 知识点讲解 1. 定义 －3， －2.7%， －4.5，－1.2，这是四个数，共同的特征是每个数前都有一个“—”号，读作负号。这四个数分别读作负3，负百分之2.7，负4.5，负1.2。像 －3， －2.7%， －4.5，－1.2 这样前面带有负号“－”的数叫做负数。它们都小于0。 3，1.8%，3.5，这是三个数，共同的特征是每个数前都没有“—”号，每个数前面有一个省略的“＋”号，它们都大于0。像 3，1.8%，3.5 这样大于 0 的数叫做正数。 2. 数的符号 一个数前面的“+”“－”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写 . 3. 符号“+”“－”的双重含义 (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质符号是正负号 . 例题1： 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +0.005， －100， ， － ，0.333…，－4，5，0. 判断正数、负数的方法： 首先要确定它不为零；其次看它的 “+”“－”号 的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+”号，则为正数；只含“－”，则为负数 . 方法总结 知识点讲解 “0”的再认识：0 的意义 (1)0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 . (2)0 既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数 . (3)0 不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数 . 例题2： 特别解读 1. “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”. 2. “非正数”就是“不是正数的数”，包括负数和 0；“非负数”就是“不是负数的数”，包括正数和 0. 下列结论正确的是( ) A. 不大于 0 的数一定是负数 B. 海拔高度是 0 米表示没有高度 C. 0 是非正数 D. 不是正数的数一定是负数 牛刀小试： 第一题： 下列各数：－1，2.5，－3.14，＋5，0中，_______是负数，________是正数，______既不是正数也不是负数． 第二题：－1，0，＋3，0.2，－，－2中正数一共有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第三题：下列说法中错误的是(　　) A．0是整数 B．0℃表示没有温度 C．0是偶数 D．0是最小的自然数 自然数，又叫非负整数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4，…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。分为偶数和奇数、合数和质数等。 例题3：把下列各数分别填入相应的框里： 5， 8， 4， 0， 11， －6， 13， 17， 19. 奇数 偶数 奇数与偶数 奇数：不能被2整除的数叫奇数。偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。0是偶数。 例题四：把下列各数分别填入相应的框里： 1， 4， 5， 7， 9， 11， 0， 14， 17， 18. 质数 合数 质数与合数： 按因数个数分：可分为质数、合数、1和0. 质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也叫素数。 合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 注：这里是因数不是约数。 因数：是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最大因数是它本身，最小的因数是1. 两个整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。 如果一个整数能被另一个整数整除，那么除数就是被除数的因数。 一个数的因数通常是成对出现的。如6的因数有6和1,2和3. 奇数、偶数；质数、合数都是自然数。 学科网（北京）股份有限公司 $$