小升初精选卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初精选卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．和0.1666相比较（    ）。 A．大 B．0.1666大 C．一样大 D．不确定 2．为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六（1）班的同学在数学活动课中进行了实践操作，数出200粒米，称的重量为4g，以此计算后得到13亿粒米大约重（    ）t。 A．2.6 B．26 C．52 D．5200 3．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 4．要表示某班某次测试成绩各分数段人数占全班人数的百分比情况，选用统计图（ ）比较合适。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．都可以 5．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（    ）。 A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 6．分针和时针的转速比是（      ）． A．1：12 B．12：1 C．60：1 D．1:60 二、填空题 7．一款5G手机原价5000元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了( )元。 8．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。 9．一个圆柱的底面半径是3 cm，它的侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是( )cm，这个圆柱所占空间的大小是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3． 10．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高( )%． 11．一个半径是5厘米的圆，按4∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 12．有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛( )场。 13．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。 14．看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是( )或( ) 15．一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在的价格是原价的( )。 16．实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 三、判断题 17．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30。( ) 18．因为冰化成水后，体积就会减少10%，所以水结成冰后体积会增加10%。( ) 19．某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。( ) 20．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。( ) 21．一批西瓜种子，发芽的粒数与没有发芽的粒数比是4∶1，这批西瓜种子的发芽率是75%。( ) 22．一批产品的合格率是95%，已知这批产品共有400件，则不合格的有8件。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 ①15×（1－80%）＝        ②0.5×999＋5＝        ③3.14×0.32＝ ④        ⑤        ⑥ 24．神机妙算。 （1）8×3÷[1÷（3－2.95）] （2）×39＋×25＋2× （3） ＋＋＋＋ （4）2018÷2018＋ （5）1－＋－＋ 25．解方程。 x＋x＝         ∶1.25＝x∶ 26．求阴影部分的面积。（单位：分米） 五、作图题 27．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C． 六、解答题 28．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？ 29．王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2∶1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？ 30．一辆运菜货车从鞍山李家镇批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5时，到达大连大菜市．卸下菜后，货车返程，用了5时．货车返程时的平均速度是多少？（用两种不同的方法解答） 31．王师傅加工一批零件，每小时加工120个，当加工了全部任务的多60个时，工作效率降低，只有原来的75%，这样加工完成全部零件，比计划的时间多用了20分钟，这批零件一共有多少个？ 32．刘老师缩写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？ 33．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【解析】分数与小数进行大小比较时，可将分数转化为小数再进行比较，＝，＞0.1666；据此解答即可。 【详解】＝ ＞0.1666 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数与小数的大小比较，关键是要理解，进行分数与小数的大小比较时，可将小数转化为分数或者分数转化为小数再进行比较。 2．B 【分析】200粒米重4g，则1粒米重4÷200g，再乘13亿求出13亿粒米的重量，最后换算成吨数即可。 【详解】13亿＝1300000000 4÷200×1300000000 ＝0.02×1300000000 ＝26000000（g） 26000000g＝26t 故答案为：B 【点睛】理解平均数的意义，求出1粒米的质量是解题的关键。 3．C 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。 【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。 4．B 【分析】根据统计图的特点：条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：能够看出数量的多少，同时也能清楚地反映数量的增减变化情况；扇形统计图：能反映部分与整体之间的关系，由此即可分析。 【详解】由于要表示各分数段人数占全班人数的百分比情况，选择扇形统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．B 【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。 【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d， 16d∶24d ＝（16d÷8d）∶（24d÷8d） ＝2∶3 甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。 6．B 【详解】此题考查旋转在生活中的相关应用．时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1． 7．750 【分析】八五折是现价，即为原价的85%，把原价看作单位“1”，它的85%就是现价，然后用原价减去现价即可。 【详解】现价为： 5000×85%＝5000×0.85＝4250（元） 现价比原价便宜了： 5000－4250＝750（元） 【点睛】解答本题的关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。 8．1.92 【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。 【详解】解：设一面国旗的长为x米。 3∶2＝x∶1.28 2x＝1.28×3 2x＝3.84 x＝3.84÷2 x＝1.92 【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。 9． 18.84 532.4184 177.4728 【详解】略 10．56 【详解】略 11．1256 【详解】5×4＝20（厘米） 3.14×20 ² ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 12．15 【分析】共6名同学，每位同学都要与其他（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。 【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。 13．10 【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。 【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋） ＝10×（－＋） ＝10 追及的时间：10÷（－） ＝10÷（＋－） ＝10÷ ＝10（s） 则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。 14． 正方体 长方体 【详解】略 15．72% 【分析】第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，已知一个数的百分之几是多少求这个数用乘法。 【详解】（1－10%）×（1－20%） ＝0.9×0.8 ＝72% 【点睛】此题主要考查百分数的应用，注意第二次降价是在第一次降价的基础上降了20%。 16．95 【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【详解】 （人） 能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。 17．√ 【详解】8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15＝30，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】冰化成水后，体积就会减少10%，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是它的（1－10%）；水结成冰后冰的体积比水增加了，是把此时的水的体积看作单位“1”即把（1－10%）看作单位“1”，冰的体积“1”比水的体积（1－10%）增加了几分之几就用[1－（1－10%）]÷（1－10%）计算即可。 【详解】则化成水以后，体积是：1×（1－10%）＝0.9 水再结成冰，体积增加：（1－0.9）÷0.9＝ 冰化成水后体积减少10%，水结成冰后体积增加 故答案为：×。 【点睛】冰化成水后体积减少10%，水结成冰后体积增加，前后单位“1”的量不同；注意找准单位“1”的量。 19．× 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋20%） ；进而把提价后的价钱看作单位“1” ，现价即提价后价钱的（1－20%） ，即原价的（1＋20%） 的（1－20%）， 根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。 【详解】涨价后的价格是原价的：1＋20%＝120%；又降价后的价格是原价的：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝96%，因1 ＞ 96%，所以现价比原价低了。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生生对单位“1” 的掌握情况，涨价前的单位“1”是原价，又降价的后的单位“1”是原价的（1＋20%）。 20．√ 【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。 故答案为正确。 21．× 【分析】把发芽种子数看作“4”，则不发芽种子数为“1”，实验种子总数为“（4＋1）”。根据“发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%”即可解答。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 一批西瓜种子，发芽的粒数与没有发芽的粒数比是4∶1，这批西瓜种子的发芽率是80%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。 22．× 【分析】合格率是95%在，则不合格率是1＝95%＝5%，根据您分数乘法的意义，用乘法求出不合格件数即可判断。 【详解】400×（1－95%） ＝400×0.05 ＝20（件） 20≠8。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查“求一个数的百分之几是多少，用乘法”。 23．①3；②504.5；③1.0048 ④0.7；⑤2；⑥ 【详解】略 24．；30；1680；1； 【分析】（1）根据乘法交换律简算； （2）（4）根据乘法分配律简算； （3）（5）根据分数裂项法简算。 【详解】（1）8×3÷[1÷（3－2.95）] ＝8××（3.2－2.95） ＝8××0.25 ＝8×0.25× ＝2× ＝ （2）×39＋×25＋2× ＝（1－）×39＋×25＋2× ＝39－×39＋×25＋2× ＝39－×（39－25－2） ＝39－×12 ＝39－9 ＝30 （3）＋ ＝2016×（） ＝2016×（） ＝2016×（－－－－－） ＝2016×（1－－－－－） ＝2016× ＝1680 （4）2018÷2018 ＝2018÷＋ ＝2018÷＋ ＝2018÷＋ ＝2018×＋ ＝＋ ＝1 （5）1－＋－＋ ＝1＋－＋－＋ ＝1＋－－＋＋－－＋＋ ＝1＋－－＋＋－－＋＋ ＝1＋ ＝ 【点睛】在四则混合运算中，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 25．x＝；x＝0.5 【分析】（1）先计算出方程左边x＋x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解； （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程1.25x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25即可得到原比例的解。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ ∶1.25＝x∶ 解：1.25x＝× 1.25x÷1.25＝×÷1.25 x＝0.5 26．88.32平方分米；19.44平方分米 【分析】如图：    第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。 第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（24÷2）×10.4÷2 ＝12×10.4÷2 ＝62.4（平方分米） 3.14×（24÷2）2× ＝3.14×122× ＝3.14×144× ＝150.72（平方分米） 150.72－62.4＝88.32（平方分米） 第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。 （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方分米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方分米） 32－12.56＝19.44（平方分米） 第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。 27． 【详解】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可．先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形． 28．不能到达 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。 【详解】18÷ ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 80×10＝800（千米） 800＜900，不能到达乙城。 答：行驶10小时不能到达乙城。 【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。 29．寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元 【详解】1万元＝10000元 10000×(1－40%)÷(2＋1)＝2000(元) 寄给爸爸：2000×2＝4000(元) 寄给妹妹：2000×1＝2000(元) 答：寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元． 30．方法一：40×7.55=60（千米）   　　 方法二：解：设货车返程时的平均速度是X千米．5X=40×7.5  X=60 【详解】略 31．900个 【详解】略 32．980元 【分析】根据题意，先求出超出800元是多少钱，再乘14%，即可求出应缴纳税的钱数。 【详解】（7800－800）×14% ＝7000×14% ＝980（元） 答：刘老师应缴纳税980元。 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 33．420台；640台 【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。 【详解】180÷（5－2）×（5＋2） ＝180÷3×7 ＝60×7 ＝420（台） 420÷（1－－） ＝420÷ ＝640（台） 答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。 【点睛】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$