2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.6利用相似三角形测高导学案

第四章 图形的相似 6．利用相似三角形测高（第1课时） 制作人：韩爱平 班级： 姓名： 2015 年 月 日 教学目标：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质 教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题 教学难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系． 【课前准备】 两角 的两个三角形相似 1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似 三边 的两个三角形相似 2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 . 教学过程： 同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ? 方法一：利用阳光下的影子: 需要测量的数据有 、 、 、 然后利用比例式： 例1 若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。 方法二 利用标杆 需要测量的数据有 、 、 、 、 例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米， 标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度. 方法三:利用镜子的反射 需要测量的数据有 、 、 、 例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度. 【归纳小结】 综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是： （1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形 （3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。 【当堂测评】 1、 已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个建筑物的影子长为 18米，则该建筑物的高度是 米。 2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一