2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.1成比例线段导学案（2份）

第四章 图形的相似 1．成比例线段（第1课时） 制作人：韩爱平 班级： 姓名： 2015 年 月 日 教学目标：1、了解线段的比概念。2、会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。 教学重点：理解线段的比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，要注意线段的长度单位一致。 教学过程： 一、认识线段的比：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？ 例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________. 结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_________. 【基础练习一】 1、 线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____. 2、 线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____. 3、 已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=___ 二、比例线段： （1）什么是比例线段？ 四条线段中，如果其中两条线段的比________另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 （2）若a、b、c、d是比例线段，则________ 【基础练习二】 1、下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cm C 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm 2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？ 三、比例的基本性质： （1）如果 ,那么ad=bc （2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 【基础练习三】 （1）、如果 ， 则ab=____________.（2）、如果3a=7b, 则 ____________. （3）、如果2c=15b, 则 ____________.（4）、如果a2=bc, 则 ___________. 例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 随堂测试： 1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米。 2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______ 3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ 4、如果 ，那么 =____ 5、把 写成比例式，写错的是（ ） 6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=__ � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$第四章 图形的相似 1．成比例线段（第2课时） 制作人：韩爱平 班级： 姓名： 2015 年 月 日 教学目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用； 教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 教学过程： 一、复习：(1)成比例线段定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？ 二、讲授新课 （一）合比性质： （1）已知 =3, 求 和 （2）如果 =k（k为常数），那么 成立吗？ （3）如果 ,那么 成立