22.1.1 二次函数-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 上册 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22.1.1　二次函数 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　二次函数的有关概念 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A.y＝2x2＋1 B.y＝(x＋1)2 C.y＝1－x2 D.y＝＋1 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.在二次函数y＝x2－2x＋1中,自变量的取值范围是( ) A.x＞0 B.x＜0 C.x＝0 D.全体实数 D 2 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.若y＝(a－2)x2－3x＋2是二次函数,则a的取值范围是( ) A.a≠0 B.a＞0 C.a＞2 D.a≠2 D 3 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 自变量指数是数字→自变量指数是字母 [易错题]若y＝(m－2)x|m|是二次函数,则m的值为( ) A.－2　　　　　　　　B.2 C.－2或2　　　　　　 D.以上都不对 A 3 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.二次函数y＝(x＋2)2－6中,二次项系数是　 　,一次项系数是　 　,常数项是　 　.  －2　 4　 1　 4 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　实际问题中的二次函数关系 5.下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是( ) A.正方形的周长y与边长x B.当丁丁放学骑车速度一定时,丁丁离学校的距离s与他骑车的时间t C.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x D.一台原价50万元的机器两年后的价格y与这台机器每年的平均折旧率x D 5 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x之间的函数关系式为( ) 6.[与T13互为孪生题]某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如表: A 时间/天 x 每件售价/元 x＋35 每天销量/件 150－2x A.w＝(x＋35－30)(150－2x)(1≤x≤40) B.w＝(x－30)(150－2x)(1≤x≤40) C.w＝(x＋35)(150－2x)(1≤x≤40) D.w＝30(150－2x)(1≤x≤40) 6 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.某学校去年的绿化投入为2万元,预计明年的绿化投入费用为y万元.设绿化投入的年平均增长率为x,则y与x之间的函数关系式为　 　.(不要求化成一般形式)  y＝2(1＋x)2　 7 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.一个半径为10 cm的圆上,挖掉1个正方形孔,则剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为 　 　.(不要求写自变量的取值范围)  S＝100π－x2　 8 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知函数:①y＝2x－1;②y＝－2x2－1;③y＝3x3－2x2; ④y＝2(x＋3)2－2x2;⑤y＝ax2＋bx＋c;⑥y＝x2＋＋5. 其中二次函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.y＝2x2－8x＋15 B.y＝x2－8x＋15 C.y＝x2－15x＋8 D.y＝2x2－15x＋8 10.如图,是一个迷宫游戏盘的平面示意图,该矩形的长、宽分别为5 cm,3 cm,其中阴影部分为迷宫的挡板,设挡板的宽度为x cm,小球滚动的区域(空白区域)面积为y cm2,则y与x之间的函数关系式为( ) B 10 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.用100 cm长的铁丝围成一个矩形模型,则矩形的面积y(cm2)与矩形的长x(cm)之间的函数关系式为 　 　(要求化成一般形式),其中自变量x的取值范围是　 　. 25＜x＜50　 y＝－x2＋50x　 11 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是关于x的二次函数,则m的取值范围为 　 　;  (2)若这个函数是关于x的一次函数,则m的值为　 　;  (3)这个函数 　(填“可能”或“不可能”)是关于x的正比例函数.  不可能　 0　 m≠0且m≠1　 12 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.[与T6互为孪生题]某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销过程中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,关系式为m＝162－3x.若规定该商品每件的售价不得低于进价,求商场销售这种商品每天的销售利润y(元)与每件的售价x(元)之间的函数关系式(一般形式),并指出自变量x的取值范围. 解:y与x之间的关系式为y＝(x－30)(162－3x), 即y＝－3x2＋252x－4860(30≤x≤54). 13 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.[教材P41习题22.1第8题改编]如图,正方形ABCD的边长为4 cm,动点P,Q同时从点A出发,以1 cm/s的速度分别沿 A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x s,依次连接P,B,D,Q四点所围成的图形的面积为y cm2,求y关于x(0≤x≤8)的函数解析式. 14 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解:由题意,得当0≤x≤4时,AP＝AQ＝x cm, ∴y＝×4×4－x2＝－x2＋8. 当4＜x≤8时,CQ＝CP＝(8－x)cm, ∴y＝×4×4－(8－x)2＝－x2＋8x－24. 综上所述,y＝ 14 -‹#›- 22.1.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$