21.3 第3课时 面积问题-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 上册 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第3课时　面积问题 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.[教材P26复习题21第12题改编]如图,某小区改造修建一个长32 m、宽18 m的矩形小花园,并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路,余下部分进行绿化(图中阴影部分).设小路宽为x m,若绿化面积为448 m2,则可列方程为( ) 知识点1　边框与甬道问题 D ▶限时:15分钟 A.32×18－32x－18x＝448 B.32×18－64x－18x＝448 C.(32－x)(18－2x)＝448 D.(32－2x)(18－x)＝448 1 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 “笔直小路”→“弯折小路” 如图是一个长为30 m、宽为20 m的长方形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草,如图所示.要使种植花草的面积为532 m2,则小道的宽度应为　 　m.  1　 1 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.2 m B.1.5 m C.1 m D.0.5 m 2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8 m,宽为5 m.若地毯中央长方形图案的面积为28 m2,则花边的宽是( ) D 2 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.15 B.12 C.10 D.8 知识点2　靠墙问题 3.[与T8互为孪生题]某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30 m的篱笆围成.已知墙长为18 m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.若苗圃园的面积为72 m2,则x的值为( ) B 3 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一边靠墙→两边靠墙 某社区计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分,两边足够长),用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两边).若在直角墙角内点P处有一棵桂花树,且与墙BC,CD的距离分别是10米,30米,要将这棵树围在矩形花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积　 　(填“能”或“不能” )为625米2. 不能　 3 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3　运动图形的面积问题 4.如图,在Rt△ACB中,∠C＝90°,AC＝30 cm,BC＝21 cm.动点P从点C出发,沿CA方向运动;动点Q同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点P,Q的运动速度均为1 cm/s,那么当运动　 　s时,△PCQ的面积为55 cm2. 10或11　 4 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.某社区准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影“ ”带.鲜花带一边宽1 m,另一边宽2 m,剩余空地的面积为20 m2,则原正方形空地的边长为( ) ▶限时:15分钟 C A.3 m B.5 m C.6 m D.(2＋2) m 5 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.如图,社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为26米,宽为14米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道.若铺花砖的面积为160米2,则通道的宽是　 　米.  3　 6 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.[易错题]某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半径为x米的半圆,下半部分是长方形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15米.当x等于　 　米时,窗户的总透光面积是4米2.  1或 7 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.[与T3互为孪生题][2023·安庆期末]如图,用一段77米长的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈,每个矩形羊圈都有一扇1米宽的门,墙的最大可用长度为30米. (1)如果羊圈的总面积为300米2,求边AB的长. (2)羊圈的总面积能为500米2吗?若能,请求出边AB的长;若不能,请说明理由. 8 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解:(1)设边AB的长为x米. 由题意,得x(77＋3－4x)＝300, 解得x1＝5,x2＝15. 当x＝5时,80－4x＝60＞30,不符合题意; 当x＝15时,80－4x＝20＜30,符合题意. 答:边AB的长为15米. 8 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)羊圈的总面积不能为500米2. 理由是:设边AB的长为x米. 由题意,得x(77＋3－4x)＝500, 即x2－20x＋125＝0, ∵Δ＝400－500＝－100＜0, ∴方程没有实数根. ∴羊圈的总面积不能为500米2. 8 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.如图,在矩形ABCD中,AB＝6 cm,AD＝2 cm,点P以2 cm/s的速度从点A出发沿折线A－B－C向点C运动,同时点Q以1 cm/s的速度从点C出发向点D运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动. (1)经过多长时间,四边形PBCQ的面积是 矩形ABCD面积的? (2)问两个动点在运动过程中是否存在某一时刻,使得点P与点Q之间的距离为 cm?若存在,求运动所需的时间;若不存在,请说明理由. 9 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解:(1)经过 s,四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的. (2)存在.设两个动点运动t s时,点P与点Q之间的距离为 cm. ①当0＜t≤3时,过点Q作QE⊥AB于点E, 则PE2＋QE2＝PQ2,即(6－2t－t)2＋4＝5, 解得t＝或t＝. 9 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ②当3＜t≤4时,有PC2＋QC2＝PQ2, 即(8－2t)2＋t2＝5,整理,得5t2－32t＋59＝0. ∵Δ＝(－32)2－4×5×59＝－156＜0, ∴此方程无解. 综上所述,当运动 s或 s时,点P与点Q之间的距离为 cm. 9 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周测1(21.1~21.3) 见《周测小卷》P1~2  9 -‹#›- 第3课时　面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$