21.3 第2课时 平均变化率及利润问题-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 上册 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　平均变化率及利润问题 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.[2023·安庆怀宁期末]某烧烤店5月1日的收入约为5万元,之后两天的收入按相同的增长率增长,5月3日的收入约为9.8万元.若设每天的增长率为x,则可列方程为( ) A.5(1＋x)＝9.8 B.5(1＋2x)＝9.8 C.5(1－x)2＝9.8 D.5(1＋x)2＝9.8 知识点1　平均变化率问题 D ▶限时:15分钟 1 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平均增长率→平均下降率 为响应国家传统文化进校园的号召,某校准备购进一批钢笔来奖励经典诵读优秀生.某文具超市为让利给学校,经过两次降价,每支钢笔单价由100元降为81元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为　 　. 10%　 1 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.某电池厂2024年1~5月份的电池产量如图所示.设从2月份到4月份,该厂电池产量的月平均增长率为x,则x＝ 　 　.  60%　 2 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　销售利润问题 3.[与T7互为孪生题]某商店购入一批衬衫进行销售,当每件盈利30元时,每星期可以卖出100件,现需降价处理:每件衬衫售价每降价1元,每星期可以多卖出4件,店里想要每星期销售衬衫的利润达到2800元.若可列方程为(30－x)(100＋4x)＝2800,则x表示的实际意义是( ) A.每件衬衫的售价 B.每件衬衫售价降低的金额 C.每星期卖出衬衫的数量 D.每星期卖出衬衫增加的数量 B 3 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.设房价定价为x元时,宾馆当天的利润为10890元,则可列方程为__________________________. (x－20)＝10890　 4 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.某广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价1000元的服装,优惠后实际仅需640元,则该服装原本打　 　折.  八　 5 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.[2023·合肥蜀山区期末]一种服装的进价为100元/件,经市场调查发现该服装若销售价为x元/件,则年销售量为(1000－2x)件.销售这种服装的员工每年工资等其他费用总计40000元. (1)用含x的代数式表示每年销售这种服装的获利金额; (2)若希望该服装一年的获利金额为32800元,且使产品年销售量较大,你认为销售价应定为多少元/件? 6 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:(1)每年销售这种服装的获利金额为(x－100)·(1000－2x)－40000＝－2x2＋1200x－140000. (2)根据题意,得－2x2＋1200x－140000＝32800, 解得x1＝360,x2＝240. ∵要使产品年销售量较大,∴x＝240. 答:销售价应定为240元/件. 6 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.[与T3互为孪生题]端午节又称端阳节,是中华民族重要的传统节日,我国各地都有吃粽子的习俗.某超市以每袋10元的价格购进一批粽子,根据市场调查,售价定为每袋16元,每天可售出200袋;若售价每降低2元,则可多售出160袋,问此种粽子售价降低多少元时,超市每天售出此种粽子的利润可达到1 440元?若设每袋粽子售价降低x元,则可列方程为( ) A.(6－x)(200＋80x)＝1 440 B.(16－x)(200＋80x)＝1 440 C.(6－x)(200－80x)＝1 440 D.(16－x)(200－80x)＝1 440 ▶限时:15分钟 A 7 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.[2023·合肥瑶海区期末]某商店对一种商品进行库存清理,第一次降价30%,销量不佳;第二次又降价10%,销量大增,很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为x,下面所列方程正确的是( ) A.＝x B.(1－30%)(1－10%)＝(1－2x) C.(1－30%)(1－10%)＝2(1－x) D.(1－30%)(1－10%)＝(1－x)2 D 8 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.根据安徽省统计局发布的数据,某市2022年四季度规模以上工业增加值与2021年四季度同期相比下降了9.75%, 2023年四季度规模以上工业增加值与2022年四季度同期相比增长了44%,则这两年的平均增长率是　 　.  14%　 9 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率. (2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?并说明理由. 10 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x. 由题意,得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608. 整理,得4x2＋12x－7＝0. 解得x1＝0.5＝50%,x2＝－3.5(舍去). 答:进馆人次的月平均增长率为50%. (2)能. 理由:因为进馆人次的月平均增长率为50%, 所以第四个月的进馆人次为128×(1＋50%)3＝432,又因为432＜500, 所以校图书馆能接纳第四个月的进馆人次. 10 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.将某贫困地区的一种特色农产品进行网上销售,按原价每件300元出售,一个月可卖出100件,通过市场调查发现,售价每件每降低10元,月销量增加20件. (1)已知该农产品的成本是每件200元,在保持月利润不变的情况下,为了尽快销售完毕,则售价应定为多少元? (2)小红发现在附近线下超市也有该农产品销售,并且标价为每件300元,“买五送一”.在(1)的条件下,小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品,在只选择一种购买方式的情况下,应选择线上购买还是线下超市购买? 11 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:(1)(300－200)×100＝10000(元). 设售价应定为x元. 根据题意,得(x－200)[100＋]＝10000,解得x1＝250,x2＝300. 为尽快销售完毕,则x＝250. 答:售价应定为250元. (2)线上购买所需费用为250×38＝9500(元). ∵线下购买“买五送一”, ∴线下超市购买需付32件的费用,为300×32＝9600(元), ∵9500＜9600,∴应选择在线上购买. 11 -‹#›- 第2课时　平均变化率及利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$