21.2.1 第2课时 配方法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 上册 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第2课时　配方法 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.下列各式是完全平方式的是( ) A.a2＋7a＋7 B.m2－4m－4 C.x2－x＋ D.y2－2y＋2 知识点1　配方 C ▶限时:15分钟 1 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.若x2－2x－3＝(x－1)2－k,则k等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 D 2 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.[易错题]若x2－kx＋16是完全平方式,则k的值是( ) A.－8 B.8 C.±4 D.±8 D 3 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.[教材P9练习第1题改编]在横线上填上适当的数. (1)x2＋12x＋36＝(x＋　 　)2;  (2)x2－5x＋  ＝;  (3)x2＋　 　·x＋9＝(x＋4)2－　 　.  　 7　 8　 6　 4 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.只有甲 B.只有丁 C.乙和丁 D.甲和丁 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 5.[2023·合肥四十五中月考]老师设计了一个接力游戏,用合作的方式完成配方法解方程,规则:每人只能看到前一人给的方程,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后解出方程,过程如图所示.在接力过程中,自己负责的一步出现错误的是( ) D 5 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.用配方法解方程: (1)x2＋4x＝1; 解:x1＝－2＋,x2＝－2－. (2)x2＋10x＋16＝0. 解:x1＝－2,x2＝－8. 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7.一元二次方程3x2－12x＋8＝0配方后可化为( ) A.(x－2)2＝ B.(3x－2)2＝2 C.3(x－2)2＝2 D.(x－2)2＝ D 7 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.[与T11互为孪生题]将一元二次方程2x2－4x－1＝0化成(x－1)2＝k(k为常数)的形式,则k的值为( ) A.1 B. C.2 D.4 B 8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.已知y1＝4x2－4x＋1,y2＝4x－2,则当x＝  　时, y1＝y2.  9 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.用配方法解方程:2x2－6x＋1＝0. 解:方程两边同时加上,　① 配方,得2(x－3)2＝8,　② 解得x1＝5,x2＝1.　③ 请问上述步骤有错误吗?如果有,请指出,并改正. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解:第①步开始出错,正确步骤如下: 方程两边同时除以2,得x2－3x＋＝0, 配方,得, 解得x1＝,x2＝. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[与T8互为孪生题]若一元二次方程－x2＋bx－5＝0 配方后为(x－3)2＝k,则b＋k的值为( ) A.10 B.11 C.－1 D.－2 ▶限时:10分钟 A 11 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.[2023·合肥包河区模拟]用配方法解下列方程时,配方错误的是( ) A.x2＋2x－99＝0化为(x＋1)2＝100 B.2x2－7x－4＝0化为 C.x2＋6x＋2＝0化为(x＋3)2＝11 D.3x2－4x－2＝0化为 C 12 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.若将方程x2－8x＋1＝0配方成(x－p)2＋q＝0的形式,则直线y＝px＋q不经过第　 　象限.  二　 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.用配方法解一元二次方程: (1)x2－2x－3＝0; 解:x1＝2＋,x2＝2－. (2)3y2－6y－1＝0. 解:y1＝1＋,y2＝1－. 14 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.当x为何值时,代数式2x2－8x＋3有最小值,最小值是多少? 解:2x2－8x＋3＝2(x2－4x)＋3＝2(x2－4x＋4－4)＋3＝2(x－2)2－5. ∵(x－2)2≥0, ∴当(x－2)2＝0,即x＝2时,代数式2x2－8x＋3有最小值,最小值为－5. 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 求多项式ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,且a≠0)的最值时,要先把多项式配方成a(x＋h)2＋k的形式.若a＞0,则代数式ax2＋bx＋c有最小值k;若a＜0,则代数式ax2＋bx＋c有最大值k. 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.[材料阅读题]阅读下面解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两种方法: 方法1:∵ax2＋bx＋c＝0(a≠0), ∴x2＋x＋＝0, 配方,得, 当b2－4ac≥0时,x＋＝±, 16 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ∴x1＝, x2＝. 方法2:∵ax2＋bx＋c＝0(a≠0), ∴4a2x2＋4abx＋4ac＝0, 16 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 配方,得(2ax＋b)2＝b2－4ac, 当b2－4ac≥0时,2ax＋b＝±, 2ax＝－b±, ∴x1＝, x2＝. 16 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请回答下列问题: (1)你觉得两种方法有什么异同? (2)请用题中的方法2解一元二次方程2x2－6x＋3＝0. 16 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解:(1)两种方法都是用配方法求解,第一种方法是方程两边同除以二次项系数a,再配方;第二种方法是方程两边同乘以4a,将二次项变成完全平方式,再配方.(言之有理即可) (2)方程两边同乘以2,得4x2－12x＋6＝0, 配方,得(2x－3)2＝－6＋9, ∴2x－3＝±, ∴x1＝,x2＝. 16 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$