1.2.2数轴 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册2

七年级上册 1.2.2数轴 复习提问 1、什么叫做有理数？ 2、有理数根据性质可以分成哪三类？ 答：可分成：正有理数、负有理数、零 答:整数和分数统称为有理数； 复习引入 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西100m处分别有一个书店和一个医院，以学校为“ 基准”，并把向东记作“+（正）”，向西记作“-（负）”，用正负数表示书店、医院的位置。 新知探究一 用数形结合理解数轴概念 观察图中的温度计: 仔细阅读教材第7页的问题及解决办法，结合用正负数表示相反意义的量的知识点，思考以下问题: ①怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)? ②教材用直线上的点表示柳树、杨树、槐树、电线杆位置的步骤是什么? ③ 图1.2-2中，-3表示的实际意义是什么? 东 柳树 杨树 槐树 电线杆 汽车站牌 东 柳树 杨树 槐树 电线杆 汽车站牌 思考： 温度计可以看成是表示正数、0、负数的直线，他和下面的图有什么共同点，有什么不同点？ 温度计也是用一条直线上的点表示正数、0、负数，它本身只是这条直线的一部分。 阅读教材第8页思考后边的内容，结合前面所学的内容，找出什么叫做数轴? 数轴概念： 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 数轴 新知探究二 数轴的性质及三要素 阅读教材第8页思考后边的内容，找出数轴需满足的要求有哪些? ★在教学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足： 数轴的三要素： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 数轴 原点 正方向 单位长度 1.下图中哪一个表示数轴？不是的请说出原因。 � 下图中哪一个表示数轴，哪一个不是？不是的请说出原因。 ★识别一个图形是否是数轴的方法: 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 第一，这个图形是一条直线， 第二，这条直线要满足三要素，即原点、正方向和单位长度，缺一不可。 练习：判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） (不是) (不是) (不是) 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （4） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （6） (不是) (不是) (是) 练习：判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 新知探究三 数轴上点的意义 数轴上表示-6的点，在原点的______侧，它距离原点____个单位长度； 离原点3个单位长度的点有_____个，分别是_____和_____。 数轴上表示4.5的点，在原点的______侧，它距离原点____个单位长度； 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 -6 5 6 任何一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示，但反之不成立。 所以，数轴上点的意义是： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 练习1：在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）。 A、+4， B、-4， C、+2或-2。 D、+4或-4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 D 练习2：在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5， ，0, 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 1 -5 -2.5 0 用数轴上的点表示数 练习3：写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。 把数轴上的点用数表示 0 1 2 -1 -2 A B C D E F 点A表示+2; 点B表示-1; 点C表示0; 点D表示+1.5; 点E表示+1; 点F表示-1.5; 小结： 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 $$