4.2一次函数与正比例函数同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2 一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列函数：① y = -2x + 1；②；③ ；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若点在函数的图象上，则的值为（　　） A． B．7 C． D．8 3．下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 4．在下面的两种相关联的量，成比例的是（　　） A．和是15的两个加数 B．一个人的年龄和身高 C．长方形的宽一定，周长和长 D．单价一定，买乒乓球的个数和钱数 5．下列函数中，y是x的一次函数的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）． A．y=2x B．y=+2 C．y= D．y=2x2﹣1 7．下列点在直线y＝2x上的是（    ） A．（2，1） B．（1，2） C．（－1，－3） D．（1，－2） 8．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k的值为（　　） A．1 B．﹣ C．﹣1 D． 9．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质的选项是（　　） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．函数图象必经过点（1，3） D．与y轴交于点（0，﹣2） 10．下列各点中，不在直线 y 2x 1上的是（      ） A．（1，3） B．（0，1） C．（2，4） D．（－1，－1） 二、填空题 11．已知函数是正比例函数，则 12．已知一次函数，无论k取任意实数，则该一次函数的图象必经过点 ． 13．已知函数的图象经过点，则 ． 14．已知点P（a，﹣2）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝ ． 15．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过200度时，电价为元/度；超过200度时，不超过部分仍为元/度，超过部分为元/度．设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元），则y与x之间的函数关系式为 ． 16．若函数是关于x的一次函数，那么k的取值范围是 ． 17．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则n﹣2m的值是 ． 18．当 时，函数是一次函数． 19．点在直线上，则 ． 20．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 三、解答题 21．书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，书法艺术异采迷人，是中国汉字特有的一种传统艺术．某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采”为主题的书法比赛活动，校团委计划购买某种标价为120元/套的书法套具，文具店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为120元/套；如果一次性购买超过10套，那么每增加1套，购买的所有书法套具的单价每套降低5元，但单价不得低于60元/套．设校团委一次性购买书法套具x套，购买的实际单价为y元/套． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求校团委购买这些书法套具的实际付款总额． 22．（1）已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式； （2）已知一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米，燃烧x分钟后剩下的蜡烛长y厘米，试写出y与x之间的函数关系式； （3）已知某种商品每件进价为100元，售出1件获利20%，若售出x件的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式． 23．商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表. 销量/千克 售价/元 1 1+0.3+0.05 2 2+0.6+0.05 3 3+0.9+0.05 4 4+1.2+0.05 ... ... （1）写出用含的式子表示售价的计算公式。 （2）此商品的销售量为10千克时，售价为多少？ （3）当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克？ 24．已知银行2006年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后，得到利息b元．问税后利息b(元)与本金a(元)成正比例吗？如果成正比例，那么求出这个比例系数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．/0.5 12． 13． 14．﹣1． 15． 16． 17．1 18．/不等于0 19． 20．2021. 21．(1) (2)1400元 22．（l） （2） （3）（，且x为整数） 23．（1）；（2）售价为13.05元；（3）商品的销售量为20千克. 24．成正比例；比例系数为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$