辽宁省营口市鲅鱼圈区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—一2024学年度下学期期末七年级质量监测 手.下列调查中，近立果用全面调在方式的是《 A博查某中学七年锁三班学生身高情况 数学试卷 B.调在我市居民对垃极分类有关内容的了解阻度 (本试卷共23小题满分120分考试时长20分钟) C调查某批次汽车的抗推击能力 考生注意：所有试题必须在答看卡指定区城内作答，在本试卷上作著无效 D.了解一数手机电池的使用寿命 第一部分选择题（共30分） 6.如屈，下列条0∠1∠2：②∠3=∠4：@∠8=LD:①∠B=5:@5=☑D1 @∠B+∠BCD.180r中，能判定A8WCD的条件有：(】 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小程始出的图个透项中，只 A2个 B3个 C4个 D.3个 有一项是符合题目要求的) 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( 第6得国 第7题固 B 0 2.象摆在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，珠性强。成为流行提为广泛的益 实数中的无理数是() 智游戏.如压，是一局象棋我局。己知表示钢子写和中的点的坐标分别为(4,3)， 《一2,1)，则表示枫子炮的点的坐标为(、 5 B.0.131313 C. 1-3 D.0 A.(-3,30 B.(0,3) C.(3.2) D.(1,3) 8在平面直角坐标系xOy中，点P在算四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的面 知。<b,下列不等式中，变形正确的是(1 离为3，则点P的坐标为（、 B.(-3,20 C.0,-20 D.(-2,月 ,+22b+2 C.-2a>-2b D.241>2h-1 A.a-月 9。我国吉代最学看作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大瑟五、小是一容三制： 田，把小同里的水列到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸/作垂线，垂足 大器一、小多五容二新，问大小器各容几何？意思是：今有大容每5个，小容器1个， 点B,沿AB挖水沟即可，理由是() 总容量为们航大容器1个，小容器5个，总容盘为2解.问1个大容器、1个小容题 的容量各是多少剂？设1个大容容的容屁为：解，1个小容恐的容盈为y新，则下列方 两点之间。线段最短 程组王确的是( 垂战段最短 5r3 5x+y2 5x+3y-1 3x灯-5 两点确定一条宜线 x5y-2 B C D x5y-3 x+2y=5 2x+5y1 ,过一点可以作无数条直线 七年级数学试卷第1页（共7蛋） 七年级数学试卷第2页（共7页） 10将边长为1和2的长方形如图宽开，辑吸一个与长方无酒积相年的正为形，则选正为 三，期答（体短共8小框，共5分，解答应写出文字说明、清得理 形的边长最接近整数() 16(每小避4分，共8分》计算： A.4 B.3 wt,25-返+p同 (2已知4(-矿，来鲤 C.2 D.1 靠袖避阅 第二部分非选择题（共90分） 11.(每小题5分，共10分) 23 [3r-2r-l 5 q 二、填空题（本题共3小题，每小题3分，共5分） (1)解方程组： (2)解不等式组： 5x-4y-3 2(Hm 11,3的算数平方根为一 12气与1的差小于·2用不等式表示应为 1像6分)记知：实数a,b满足归++V6-了=0。 13.如图.直线eWb,点B在a上，且AB⊥BC 求a+b的平方根 若∠1=35，则∠2等于 雾13题图 14.装殖学生上学所用的交通工具中。自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，适 扇形统计国福述以上数能时，“公交车对应扇形的国心角为一 19.(8分》 如图，DMBC∠RD的平分线交CD于点F,交C的思长线于点E0L 15.如果一元一次方程的解他是一元一次不等式姐的解，黑么称该一元一次方程为该不等 求证∠B+∠8CD-I80 式组的关联方程。例如：方程x·1=0的解为x=3,不幕式组 x-1>0的解换为1 请将下面的证明过图料充完雪： x<4 证明：ADN BC x<4,因为1<3<4，所以方程x-3=0为不等式组 x-1>0 的关联方程。 4∠E(理由：） <4 ”A5平分∠AD. 4 若方程2+1=+2与3（红-1）=x+月都是关于x的不等式组 5<和的关联方程， ÷L8E=∠E 2x≥xm N∠CE-LE, 则m的取值范因是 :.ZCFE-ZBAE. 从一《理电： ∠8+∠8CD-10°（理由：）， 七年级数学试卷算3页（共7买） 七年级数学试卷第4页（共7页） 20(9分)生语垃最分为同象拉极、有事拉最级，其他找极和可收物四类。为了使 2.(9分)白厘，早面直角坐标系中，已知A4(-3,3.B(-3,1。C(-2,0) 更好地了解控服分类相机，小明所在的小区随航抽取了0名塔民拉上均领分荧 P(a,b》是△8C的边AC上经e-点，△4C径d平6别到△MBG,点P的 如识测试，将参如剂以的居民的成续进行收业。萨用，经制娘如图的税数分布表和 月位点为P《a6,b-2. 顿数分布直方图。 份思一：线上柱圾分类如识测试城数分布表， (1)出点，。G的坐 成分组 0≤.<60 60≤1<70 70≤x<80 806t<90 906g<100 (2)在相中通出AC. (门》连接A1:来△4O州的亚2 顿数 9 m 12 8 日息二：线上垃摄分类如识剩试验数分布气方用（不完整）. 值息三：成绩在80≤x<0这一组的减提力 80.81.82,83,83,85,86,86,87.8,88,89 根据以上信儿，国皆下列问题 (1)求表中m的值： 2口(12分)快证到纪货物送封名户手中存力心作，丽客户等出贤我称方蓝作。快递员 (2)请补全频数分布直方图： 的提成取决于总作数和装外数。某快速公时失通员小李若平均每天的送并台和棱件 (3》小明尽住的壮区大的有居民200人，若然以成情达到8影分为忧秀，尾么林计冷 数分别为0并和20韩，则他平均每天的受成民160元：君平克写天的远得数和震 明所在的壮区优秀的大的有多少人？ 件数分别为120件相25件，则他平均母天的澳碳是230无 （1)象快适员小李平当每记一作和平均每我一件的提碱各是多少元 (2)着快通头李学与指天的送静数的发作风共计2留作，且地干均4天的漫成不 低手的：求他平每天最多可运多少件. 七年绫数学试卷第6夏（共1面） 七年切数学以第5项（共7真） 丑.《山分)如图。点E.F分精在直线，CD上，A得WCD,∠CFE的射线E从 ☑开始。绕点E以每节)度的速度限时针装转至EB后立即运日。同时，射线列 从FC开始，绕点F以书2度的速度限时针装特至FD停止射战N停止运动的铜 时，射线EM也停止运诗，设菜转时间为：(》。 (1)当射线FW经过直E时，直接写出此时：的值： (2)当30<1<45时，射线EM与FW交于点A过点P作PLFN交AB于直K, 象∠PE用含1的式于表示) (3)当EMIFN时，求首值 七年级数学试0第7复（共7页） 第 1 页（共 4 页） 2023—2024 学年度下学期期末七年级质量监测 数学试卷参考答案 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11． 3 12．x-1＜-2 13．55° 14．108° 15．-3＜m≤1 三．解答题（共 8 题，共 75 分） 16．（1） 3-22-32  3 （2）x= 3 2 1 2 一个解 17．解：（1）      7 5- y x （2）解：解不等式①，得 x＜1， ……………………………2 分 解不等式②，得 x≥-2， ……………………………4 分 解集在数轴上表示为：画数轴略 不等式组的解集为，-2≤x 1 18. 解：由题， 2 0, 3 0a b    …………………2 分 ∴a=-2，b=3 …………………4 分 ∴ 2 3 1a b        …………………6 分 19.证明：∵AD∥BC， ∴ ∠DAE ＝∠E（理由： 两直线平行，内错角相等 ）． …………………2 分 ∵AE 平分∠BAD， ∴ ∠DAE ＝ ∠BAE ． …………………4 分 ∴∠BAE＝∠E． ∵∠CFE＝∠E， ∴∠CFE＝∠BAE， ∴ AB ∥ CD （理由： 同位角相等，两直线平行 ）． …………………6 分 ∴∠B+∠BCD＝180°（理由： 两直线平行，同旁内角互补 ）． …………………8 分 第 2 页（共 4 页） 20. 解：（1）由题意可得， 本次抽样调查样本容量为 50，表中 m=50-3-9-12-8=18， ………………………3 分 （2）由（1）m=18， 由频数分布表可知 80≤x＜90 这一组的频数为 12， 补全的频数分布直方图如图所示： ………………………6分 （3）2000× 7 8 50  =600（人） 答：估计小明所在的社区优秀的人数约为 600 人. ………………………9分 21. 解：（1）∵点 P（a，b）的对应点为 P1（a+6，b﹣2）， ∴平移规律为向右 6 个单位，向下 2 个单位， ∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的对应点的坐标为 A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）； ………………………3 分 （2）△A1B1C1 如图所示； ………………………5分 （3）△AOA1 的面积＝6×3﹣ 1 2 ×3×3﹣ 1 2 ×3×1﹣ 1 2 ×6×2， ＝18﹣ 9 2 ﹣ 3 2 ﹣6， ＝6． ………………………9分 第 3 页（共 4 页） 22．解：（1）设快递员小李平均每送一件的提成是 x 元，平均每揽一件的提成是 y 元，……………1分 根据题意得： 80x+20y=160 120x+25y=230    ， ………………………4 分 解得 x=1.5 y=2    ， ………………………5分 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是 1.5元和 2 元； ………………………6分 （2）设他平均每天的送件数是 m 件，则他平均每天的揽件数是（200-m）件， ……………………7分 根据题意得：  1.5m+2 200-m ≥340 ……………………10分 解得 m≤120， ……………………11 分 答：他平均每天最多可送 120件． ……………………12 分 23. 解：（1）∵FN 的速度为每秒 2°，∠CFE=60°， ∴当射线 FN 经过点 E 时，所用的时间 t 为：t=60°÷2°=30； ……………………3分 （2）过点 P 作直线 HQ∥AB，如图所示： ∵AB∥CD， ∴HQ∥AB∥CD ， ∴∠FPQ=∠CFP=2t，∠EPQ=∠KEP=3t， ∴∠EPF=∠FPQ-∠FPQ=3t-2t=t ， ……………………6 分 ∵KP⊥FN， ∴∠KPF=90°， ∴∠KPE=90 °-∠EPF=90°-t； ……………………8 分 （3）∵EM 与 FN 的速度不相等， ∴当 0＜t≤60 时，EM 与 FN 不平行； ……………………9 分 当 60＜t≤90 时，EM 与 FN 可能平行，当 EM∥FN 时，设 FN 与 AB 交于点 G，如图所示： 第 4 页（共 4 页） ∵EM∥FN， ∴∠AGF=∠MEB， 由题意可得：∠MEB =3t-180°， ……………………11 分 ∴∠AGF=3t-180°， ∵AB∥CD， ∴∠AGF +∠CFN=180°， ∵∠CFN=2t， ∴3t-180°+2t=180°， 解得：t=72 ……………………13 分