1.2有理数 自主学习解答题专题提升训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《1.2有理数》 自主学习解答题专题提升训练（附答案） 1．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？ (1)元 (2)元 (3)元 (4)元 2．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，． 3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2，，0，，． 4．在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，，， 5．把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，， 整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…} 正分数集合：{____________…}． 6．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，，0，，，2012，，， (1)正数集合：{________}； (2)负数集合：{________}； (3)整数集合：{________}； (4)分数集合：{________}． (5)负有理数：{________}． 7．把下列各数填入相应的集合内：，，，0，，12，，，， (1)正数集合（                                  ．．．）； (2)整数集合（                                  ．．．）； (3)非正整数集合(                                    ．．．）； (4)负分数集合（                                   ．．．）． 8．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 11．比较下列各对数的大小： （1）3和；     （2）和； （3）和；     （4）和． 12．写出下列各数的相反数：． 13．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来： (1)的相反数； (2)的相反数； (3)的相反数的相反数； (4)的相反数． 14．写出下列各数的绝对值： ． 上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ 15．若，且，分别求的值. 16．已知数轴上点表示的数为5，点表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为．求点表示的数． 17．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？ 18．数轴上，点表示-2，现从点开始先向右移动3个单位到达点，再从点向左移动5个单位到达点. （1）点各表示什么数？ （2）到达点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？ 19．快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3 （1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？ （2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？ 20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 -0.017 ＋0.023 -0.021 ＋0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明． 参考答案 1．（1）解：元是正数，所以表示收入元； （2）解：元是正数，所以表示收入元； （3）解：元是负数，所以表示支出元； （4）解：元既不是正数也不是负数，所以表示没有收入也没有支出． 2．解： ， ， 如图所示： 故答案为：． 3．解：如图所示，即为所求． 4．解： 5．解：整数集合：； 负数集合：； 正分数集合：． 6．（1）解：∵，， ∴正数集合：{，2012，，， }； （2）负数集合：{，， ， ，}； （3）整数集合：{，0， 2012， ，，}； （4）分数集合：{， ，， ， }； （5）负有理数：{，， ， ，}； 7．（1）解：正数集合（，，12，,…） （2）整数集合（0，12，，,…） （3）非正整数集合（0，，,…） （4）负分数集合（，，,…） 8．（1）解：； （2）解： （3）解：； （4）解：． 9．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 10．解：（1）， 所以与互为相反数； （2），， 所以与互为相反数； （3），， 所以与相等； （4），， 所以与相等． 11．解：（1） ； （2） ； （3）∵，且 ， ∴ ， ∴； （4）∵，，而 ， ∴， ∴． 12．解：的相反数分别是． 13．（1）解：3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为： （2）解：-2的相反数为2；数2在数轴上表示为： （3）解：的相反数的相反数为，；数在数轴上表示为： （4）解：0的相反数为0；数0在数轴上表示为： 14．解：∵ ， ， ， ， ， ， ， 即各数的绝对值是， ∴所给的各数中，的绝对值最大，0的绝对值最小． 15．解：∵ ∴x=±2，y=±5 又∵ ∴x=2，y=5或x=-2，y=5 16．解：∵数轴上点A表示的数为5，且点C与点A间的距离为2， ∴点C表示的数为3或7， ∵点B、C表示互为相反数的两个数， ∴点B表示的数为−3或−7． ∴点B表示的数为−3或−7，点C表示的数为3或7． 17．解：∵，，，，， 又∵， ∴，即最右边标记﹣0.6的球最接近标准． 18．解：（1）点表示-2，点表示， 点表示1-5=-4； （2）-4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点. 19．解：（1）由题意得： +3-4+2+3-1-1-3 =-9+8 =-1 答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km． （2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1|+|-3|+|-1|=18 ∵每行驶1千米耗油0.2升， ∴耗油量为18×0.2=3.6 答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升． 故答案为（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（2）3.6升． 20．解：（1）直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是，蔡伟的是，两人的都不超过0.02毫米的误差， 张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的． （2）蔡伟做的为毫米，李明做的为， 蔡伟做的质量最好，李明的最差． （3）， 6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． 学科网（北京）股份有限公司 $$