1.3探索三角形全等的条件 暑假自主学习填空题专题提升训练 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024-2025学年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》 暑假自主学习填空题专题提升训练（附答案） 1．回忆用尺规作一个角等于已知角的过程，作图依据是 （填定理）． 2．如图，点、分别在、上，与相交于点，连接，如果，，那么图中的全等三角形共有 对． 3．如图点，分别在线段，上，，相交于点，，要使，只需添加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的条件）． 4．如图，在 中，H是高和的交点，且，已知，，则的长为 ． 5．如图，D，E是外两点，连接，，有，，．连接，交于点F，则的度数为 ． 6．如图，点D是外一点，，连接，过点D作于E，，则 ． 7．如图，中，D是上一点，，D、E、F三点共线，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可） 8．如图，在中，，，D是的中点，，交的延长线于点E，与的延长线交于点F，若，则的面积为 ． 9．如图，在中，延长到D，使得，过D作，连接交于点F，若，且则的长度为 ． 10．如图，、相交于点E，点F在线段的延长线上，平分，，，，若，，则的长度为 ． 11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．    12．如图，在中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为 ． 13．如图，在四边形中，，，．过点作，垂足为点．若，，则四边形的面积是 ． 14．如图，，于点D，于点E，，若，则 ．    15．如图，，垂足为，，，射线，垂足为，动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，满足，随着点运动而运动，当点运动时间为 秒时，与点、、为顶点的三角形全等（）． 16．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点D，连接，，则 ， ． 17．在一个支架的橫杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动．如图，表示小球静止时的位置．当小球从摆到位置时，过点B作于点D；当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点C作于点E，测得，，则的长为 ． 18．如图在中 ，平分，，的面积为78，M、N分别是、上的点，则的最小值是 ． 19．如图，在和中，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ． 20．如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是 ． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．解：如图，作， 由作图可知：， ∴（）， ∴； 故答案为：． 2．解：在和中， ， ， ，， ，， ， 在和中， ， ， ，， 在和中， ， ， 在和中， ， ， 在和中， ， ， 综上所述，图中的全等三角形共有5对． 故答案为：5． 3．解：添加，可由证明； 添加，可由证明； 添加，可由证明； 故答案为：或或．（任性一个即可） 4．解：∵、是 的高， ， ，， ， 在和中 ， ， ，， ， ， 又， ， ． 故答案为：5. 5．解：设交于点G， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故答案为：． 6．解：过点作于点，则， ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：3． 7．解：∵ ∴，， ∴添加条件，可以使得， 添加条件，也可以使得， ∴； 故答案为：或（答案不唯一）． 8．解： 又 又点为中点 ， ， ，， 故答案为：． 9．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴， 故答案为：8． 10．解：在上截取，连接 ∵平分， ∴ 在和中 ∴ ∴， ∵ ∴ 在和中 ∴ ∴ ∴ ∵，， ∴ ∴ 故答案为：2． 11．解：标注字母，如图所示，      在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案为：． 12．解：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ∴， ，， ，， ，， ， 故答案为：． 13．解∶ ， 四边形的面积的面积的面积 故答案为：． 14．解：∵，， ∴是直角三角形， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 15．解：①当在线段上，时，， ， ， ， ∴的运动时间为秒； ②当在线段上，时，， 这时，因此时间为0秒（舍去）； ③当在上，时，， ， ， ， 点的运动时间为(秒)； ④当在上，时，， ， ， ， 点的运动时间为(秒)， ∴点的运动时间为6或12或18． 故答案为：6或12或18． 16．解：的平分线与的外角的平分线相交于点， ，， 是的外角， ， ， ， ， ， ， ． 过点D作交BA的延长线于F，于点H，于点T，如下图所示： ∵是的平分线， ∴． 在和中 ， ， ∴． 同理可证， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：；． 17．解：， ， 又，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． 故答案为：3． 18．解：如图，在上取一点E，使得，连接，过点作于点F. ∵是的平分线， ∴， 在和中， ， ∴ ∴， ∴， ∴当点B，M，E共线且时，取最小值即， ∵，的面积为78， ∴， ∴， 即的最小值是12． 故答案为：12． 19．解：， ， 在与 中， ，故①正确， 在与 中， ()，故④正确， ，故③正确． 因为条件不足，无法证明②； 故答案为：①③④． 20．解：在中，， ∴， 又∵、分别平分、， ∴， ，， ∴，故结论①正确； ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，，故结论②正确； ∴， 无法得出，故结论③错误； 在和中， ， ∴， ∴，， ∴，故结论④正确； 连接，， ∵，，， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ，故结论⑤正确． 故答案为：①②④⑤． 学科网（北京）股份有限公司 $$