云南省昆明市呈贡区云南师范大学附属中学呈贡学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

云南师大附中呈贡学校2023~2024学年（下） 2025届八年级期末考试 数学试题卷 （全卷共三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件 B. “买中奖率为的奖券张，中奖”是必然事件 C. 投掷一枚图钉，“钉尖朝上”的概率可以用列举法求得 D. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 3. 我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线 先向左平移1个单位， 再向上平移2个单位， 两次平移后得到的抛物线 表达式为 （ ） A. B. C. D. 5. 如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ） A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C. 报亭到小亮家的距离是米 D. 小亮打羽毛球的时间是分钟 6. 若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　) A. k＞﹣1 B. k≥﹣1 C. k＞﹣1且k≠0 D. k≥﹣1且k≠0 7. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，则方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 12. 若是方程的一个解，且，则等于（ ） A. B. C. D. 13. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 14. 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2－（k＋5）x＋3k＋6＝0 的两个根，则k的值是（ ） A. －1或4 B. －1 C. 1或4 D. 4 15. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 3 4 y 5 0 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上的两点，则，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 17. 抛物线的顶点坐标是______． 18. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 s2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__． 19. 如图，P是正方形内一点，将绕点B顺时针方向旋转，能与重合，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解关于的方程：． 21. 一次函数的图象与直线平行，且经过点，求该一次函数的解析式． 22. 如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上． 求证：平分． 23. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜． （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由． 24. 如图，已知一次函数的图象与二次函数的图象交于点和． （1）求两个函数的解析式； （2）求的面积． 25. 如图，中，，，是由绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点D． （1）求证：； （2）当四边形为菱形时，求的长． 26. 某商场购进，两种型号的空气净化器，销售台型和台型空气净化器的销售总价为元；销售台型和台型空气净化器的销售总价为元． （1）求型空气净化器和型空气净化器的销售单价； （2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共台，其中型空气净化器的进货量不超过型空气净化器的倍，设购进型空气净化器台，若型空气净化器每台的进价为元，型空气净化器每台的进价（元）满足，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？ 27. 已知抛物线的顶点坐标为，且该抛物线经过点 （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标； （3）点在该抛物线上，且为整数，若的值为整数，求出点的坐标． 云南师大附中呈贡学校2023~2024学年（下） 2025届八年级期末考试 数学试题卷 （全卷共三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】﹣3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】甲 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE， ∴△ABC≌△DBE ∴BA=BD，∠A=∠BDE， ∴∠A=∠ADB． ∴∠ADB=∠BDE． ∴DB平分∠ADE． 【23题答案】 【答案】(1) ； （2）∵P（和为奇数）= ， ∴P（和为偶数）= ， ∴这个游戏规则对双方是公平的． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）3 【25题答案】 【答案】（1） 证明： ∵是由绕点按逆时针方向旋转得到的， ，， ， ∴， 即，在和中 ， ∴， ； （2） 【26题答案】 【答案】（1）型空气净化器销售单价为元，型空气净化器销售单价为元 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）抛物线与轴的交点坐标为，； 抛物线与轴的交点坐标为 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $