第一单元 积、商的近似值（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

5.1÷0.3＝ 17 54÷7.2＝ 5.28÷1.2＝ 10÷2.5＝ 7.5 4.4 4 列竖式计算。 除数大于1时，商（ ）被除数； 除数小于1时，商（ ）被除数； 除数等于1时，商（ ）被除数。 计算小数除法时，小数点向右移动的位数由（ ）的小数位数决定。 小于 大于 等于 除数 复习： 根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，100倍…商不变。（同时把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数。） 填一填，说一说你是怎么想的。 在（ ）里填上合适的数 4.05÷0.2=( )÷2 8.16÷0.4=81.6÷（ ） 22.5÷0.5=（ ）÷5 16÷2.5=（ ）÷25 复习： 根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，100倍…商不变。（同时把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数。） 填一填，说一说你是怎么想的。 21÷0.7 =（ ）÷7 36÷4.8 = 360÷（ ） 3÷0.15 =（ ）÷（ ） 0.4÷0.02 =（ )÷（ ） 210 48 300 15 40 2 复习： 12.6 12 1 12 6 0 12.6÷12＝ 1.05 0 6 0 0 5 除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同，商的小数点与被除数对齐。 算一算，说一说每一步是怎样算的。 0 复习： 算一算，说一说每一步是怎样算的。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 7.2 0.6 1 6 1 2 2 1 2 0 7.2÷0.3＝ 12 复习： 计算下面两组题，说一说你发现了什么。 4.2÷1.2 0.16÷2.5 4.2÷0.12 0.16÷0.25 = 3.5 = 35 = 0.064 = 0.64 发现：在每一组数中，除数比 1 大，得到的商比被除数小；除数比 1 小，得到的商比被除数大。 复习： 1. （1）平均每个茶杯多少元？ （2）平均每个卷笔刀多少元？ 0.1 39 . 2 4 9 36 3 2 8 3 2 0 8个（ ） 32个（ ） 0.1 22 . 5 18 1 18 4 5 25 3 6 9 0 9 0 0 8个（ ） 90个（ ） 0.01 0.01 复习： 第一单元 小数除法 积、商的近似值 小学 / 数学 / 北师大版 / 五年级上册 九折 八五折 美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？ 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币7.89 元 100 泰铢兑换人民币20.32 元 6.70美元 探究新知： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 6.31×6.7 ＝ 42.277 ≈ 42.28（元） 答：折合人民币42.28元。 6.70美元 探究新知： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 妈妈用 600 元人民币可兑换多少美元？ 600÷6.31 ≈ 95.09（美元） 答：妈妈用600元人民币可兑换95.09美元。 探究新知： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 5000 元人民币兑换多少港元？ 5000÷0.81 ≈ 6172.84（港元） 探究新知： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 5000 元人民币兑换多少欧元呢？ 5000÷8.19 ≈ 610.50（欧元） 探究新知： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 5000 元人民币兑换多少新元呢？ 5000÷5.11 ≈ 978.47（新元） 探究新知： 6.31×6.7 600÷6.31 5000÷5.11 ＝ 42.277 ≈ 42.28（元） ≈ 95.09（美元） ≈ 978.47（新元） 观察下面三组算式，你有什么发现？ 乘法求近似数时，要先写出准确数，再写近似数。 除法求近似数时，要直接写近似数。 乘除法求近似数时，一般用“四舍五入法”。 探究新知： 1、淘气去香港参加科技夏令营，买了1 个铅笔盒。折合人民币多少元？ 12.5港元 2、淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？ 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 课堂练习： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 淘气去香港参加科技夏令营，买了1 个铅笔盒。折合人民币多少元？ 12.5港元 0.81×12.5 ＝10.125 ≈ 10.13（元） 答：折合人民币10.13元。 课堂练习： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 2.淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？ 答：能兑换732.60欧元。 6000÷8.19 ≈ 732.60（欧元） 课堂练习： 求积的近似值，一般要先算出精确的积，再用“四舍五入”法取近似值，除法求近似数时，要直接用“四舍五入”法取近似值。 课堂小结： 学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000 元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？ 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32元 课堂练习： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89元 100 泰铢兑换人民币 20.32 7.89÷100＝0.0789 5000÷0.0789 ≈ 63371.36（日元） 1日元能换多少元人民币。 5000元人民币能换的日元。 5000 元人民币能兑换多少日元？ 5000÷7.89 ≈ 633.7136 633.7136×100 ＝ 63371.36（日元） 答：能兑换63371.36日元。 课堂练习： 中国银行 2012年10月×日 1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元 1.笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢？ 20.32÷100＝0.2032 2000÷0.2032 ≈ 9842.52（泰铢） 方法一： 方法二： 2000÷20.32 ≈ 98.4252 98.4252×100 ＝ 9842.52（泰铢） 答：能兑换9842.52泰铢。 课堂练习： 2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，在下图中标出1kg青菜和1kg水果价钱的大致位置。 1kg青菜 1kg水果 2.5÷2＝1.25（元） 13.5÷3＝4.5（元） 课堂练习： 果园里采摘了35.6千克苹果，要把所有的苹果分装在纸壳盒子中，每个纸壳盒子能装2.5千克，至少需要准备多少个纸壳盒子？ 35.6÷2.5 ＝ 14.24（个） 求至少用多少个纸壳盒子时，即使最后剩下几个苹果，也要准备一个盒子，所以不能用“四舍五入法”求近似数。 答：至少需要准备15个纸壳盒子。 要用“进一法”求近似数 35.6÷2.5 ≈ 15（个） 用“四舍五入法”求近似数。 ≈ 14（个） 有什么发现？ 课堂练习： 淘气的妈妈要将2.6kg油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少需要准备几个小瓶？要是都装在大瓶里呢？ 2.6÷0.4 ≈ 7（个） 答：至少需要准备7个小瓶。 课堂练习： 服装厂购进355.5米的布料，要制作学生服装，如果每套学生服装需要1.8米布料，最多能做多少套学生服装？ 355.5÷1.8 ＝ 197.5（套） 求最多能做多少套学生服装时，即使最后剩下的布料非常接近一套服装的用布量，也不够再做一套服装了，所以不能用“四舍五入法”求近似数。 答：最多能做197套学生服装。 要用“去尾法”求近似数 355.5÷1.8 ≈ 197（套） 用“四舍五入法”求近似数。 ≈ 198（套） 有什么发现？ 课堂练习： 蛋糕店新购进一袋25千克的面粉，要制作一批生日蛋糕，每个生日蛋糕要用0.8千克的面粉，这袋面粉最多能做多少个生日蛋糕？ 25÷0.8 答：这袋面粉最多能做31个生日蛋糕。 25 . 24 0 0.8 3 1 1 0 0 0 ≈ 31（个） 课堂练习： 一个两位小数按“四舍五入”法保留一位小数约为9.0，这样的小数可能在( )之间。 A. 8.5到9.5 B. 8.99到9.01 C. 8.65到9.04 D. 8.95到9.04 D 课堂练习： 一个两位小数按“四舍五入”法保留一位小数约为5.0，这样的小数最大是多少？最小是多少？ 最大：5.04 最小：4.95 课堂练习： 在生活实际中求近似数时，根据实际情况，可以用“进一法”或“去尾法”求出近似数。 课堂小结： 用计算器计算，并说说你发现了什么？（结果保留两位小数） 5÷1.5 5÷1.4 5÷1.3 5÷1.2 5÷1.1 5÷1 5÷0.9 5÷0.8 5÷0.7 5÷0.6 = 5 ≈ 5.56 = 6.25 ≈ 7.14 ≈ 8.33 ≈ 3.33 ≈ 3.57 ≈ 3.85 ≈ 4.17 ≈ 4.55 除数大于1，商比被除数小。 除数小于1，商比被除数大。 除数越接近1 ，商越接近被除数。 课堂练习： 3.算一算，你发现了什么？请你再写出一组类似的算式。 =12.5 ≈11.11 =10 ≈9.09 ≈8.33 ≈7.69 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（不包括0），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 10÷0.8 10÷1.1 10÷0.9 10÷1.2 10÷1 10÷1.3 课堂练习： 12÷1.2 12÷1.2÷1.2 12÷1.2÷1.2÷1.2 = 10 ≈ 8.33 ≈ 6.94 5.想一想，算一算，你有什么发现？ 12÷0.8 12÷0.8÷0.8 12÷0.8÷0.8÷0.8 = 15 = 18.75 = 23.4375 你能再写一组类似的算式说明你的发现吗？ 课堂练习： 课堂总结： 这节课有什么收获？ $$