小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（　　） A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题． 【答案】B 【分析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可求出。 【解答】解：h×r×2＝2rh 答：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。 故选：B。 【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积。 【典例2】爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作　 　；如果小明今年8岁，那么爸爸今年　 　岁． 【考点】用字母表示数；含字母式子的求值． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意知道，爸爸的年龄＝小明的年龄×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄； （2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄． 【解答】解：a×4+3， ＝4a+3（岁）， （2）把a＝8，代入4a+3， 即，4a+3， ＝4×8+3， ＝32+3， ＝35（岁）， 故答案为：（4a+3）岁，35． 【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案． 【典例3】（1）如图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ 　 　，　 　）、D（ 　 　，　 　）。 （2）如果将D点向 　 　（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。 （3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。 （4）画出图形②按1：2缩小后的图形，得到图形③。 【考点】数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小． 【答案】（1）2，2，7，4； （2）右；如图： （3）（4）如图。 【分析】（1）A点在第4列第4行，用数对（4，4）表示，B点在第2列第2行，用数对（2，2）表示，D点在第7列第4行，用数对（7，4）表示； （2）将D点向右平移2格，再顺次连接4个点围成一个平行四边形，标记①； （3）找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；按照原来的方式连接各点得到图形②； （4）图形2按1：2缩小后底边长2.5格，高1格，按图形②同样的形状画一个底边长2.5格，高1格的平行四边形，标记③。 【解答】解：（1）B、D点的位置用数对表示分别是：B（2，2）、D（7，4）； （2）如果将D点向右平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形；如图： （3）（4）如图。 故答案为：2，2，7，4；右。 【点评】本题考查了轴对称图形、图形的放大和缩小知识点，图形的放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。 【典例4】如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？ 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】314立方厘米。 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出当水面高是12厘米时，水与石子的体积，然后减去原来水的体积就是乌鸦至少要衔石子的体积。 【解答】解：628毫升＝628立方厘米 3.14×（10÷2）2×12﹣628 ＝3.14×25×12﹣628 ＝78.5×12﹣628 ＝942﹣628 ＝314（立方厘米） 答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．如果一个三角形的两条边的长分别是6cm和9cm，那么第三条边的长可能是（　　）cm。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（　　）幅图比较准确地反映了他的行为。 A． B． C． D． 3．把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 4．妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（　　） A．15盒需要的钱多 B．14盒需要的钱多 C．14盒和15盒需要的钱一样多 D．无法判断 5．一串珠子，按2个红色，3个黄色，4个蓝色，2个红色，3个黄色，4个蓝色……规律排列，第120个珠子的颜色是（　　）色。 A．红 B．黄 C．蓝 D．白 6．笑笑家在学校的东偏北60°方向700米，那么学校在笑笑家（　　）方向700米处。 A．西偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30° 7．下面的选项中，叙述正确的是（　　） A．a3表示a×3 B．5吨的相当于是1吨的 C．要了解两个城市的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适 D．在2：5中，如果比的后项加上10，要使比值不变，前项应该加上6 8．下面四组图形的关系中，错误的一组是（　　） A． B． C． D． 9．下面各组数，通过“24点”规则不能得到24的是（　　） A．1，1，5，5 B．1，1，6，6 C．1，1，7，7 D．1，1，8，8 10．下面两种量成反比例关系的是（　　） A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 C．全班人数一定，出勤人数与出勤率 D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数 11．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（　　） A．1 B． C． D． 12．下面各组的两个比，能组成比例的有（　　）组。 18：15和0.6：0.5 和：2 0.4：0.8和0.5：0.2 16：8和1.2：0.6 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 13．20千克的是 　 　千克，10克是40克的 　 　%，　 　m的是。 14．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是　 　cm． 15．用含有字母的式子表示（如图）。小齐家离学校 　 　米，小方家离小巧家 　 　米。 16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作 　 　平方千米，省略亿后面的尾数约是 　 　亿平方千米． 17．果园里有梨树x棵，苹果树比梨树的2倍少10棵，苹果树有 　 　棵。 18．在、0.333、33%、0.3中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　． 19．甲数的等于乙数的，甲：乙＝　 　：　 　，如果甲数是30，乙数是　 　． 20．在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 　 　分。 21．把一根木料锯成4段要用12分钟照这样，如果锯成8段，一共需要 　 　分钟。 22．一个圆柱体的底面周长31.4厘米，高8厘米，它的体积是　 　立方厘米。 23．有44名学生要租车去春游，中巴车限坐21人，租金160元；面包车限坐12人，租金120元，最便宜需要　 　元租车。 24．1.05吨＝　 　；1时＝　 　时 　 　分。 25．把240本科技书按3：5的比分给五、六年级。那么六年级分到 　 　本。 26．在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是_______ 　 　米。 三．计算题 27．直接写得数。 0.45+0.3＝ 4×25%＝ 22.9﹣2.9＝ 6.4÷1.6＝ 3×7÷3×7＝ 28．解方程或比例。 3x+0.6×2＝7.5 x﹣60%x＝6.8 48： 29．用你喜欢的方法计算。 125×32×25 3.7×4.8+3.7×5.2 72.8﹣2.8×4 四．操作题 30．按要求完成各题。 （1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置； （2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置。 31．按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）用数对表示点B的位置是（ 　 　，　 　）。 （2）画出三角形ABC向上平移3格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以虚线为对称轴，画三角形ABC的轴对称图形。 五．解答题 32．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。） 33．某水果店购进一批西瓜，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的，第二天比第一天多卖出240千克，这批西瓜共有多少千克？ 34．学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？ 35．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？ 36．一家饮料公司要设计一种能装6罐饮料的长方体小包装纸盒。饮料罐为近似的圆柱体（如图）。如果请你设计这个包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为多少厘米？你设计的这个包装盒大概需要纸板多少平方厘米？（请先画这个包装盒的示意图，在图上标出相关数据，再解答。） 37．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。 （1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。 （2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？ ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【考点】三角形的特性；三角形边的关系． 【答案】D 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：9﹣6＝3（厘米） 因此第三边必须大于3厘米，4厘米符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 2．【考点】单式折线统计图． 【答案】D 【分析】刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，所以第一段刘明离家的距离只有家到电影院的距离的一半，所以选项A和选项B错误；然后他从家出发再去电影院看电影，看电影这段时间刘明离家的距离一直没有变，选项C反映的是他到了电影院就立即回家，选项D才有在电影院停留看电影，最后再回家，所以选项C不符合题意，选项D符合题意。 【解答】解：A图表示刘明到电影院就回家拿手机，然后再去电影院看电影，再回家，不符合题干，所以A选项错误； B图表示刘明出发去电影院，走了还不到一半的路程，与题干走了大约一半路程不符，所以B选项错误； C图表示刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，达到电影院后马上回家，与题干不符，所以选项C不符合题意； D图表示刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，所以D选项符合题意。 故选：D。 【点评】此题主要考查折线统计图在实际生活中的应用。 3．【考点】旋转；将简单图形平移或旋转一定的度数． 【答案】B 【分析】先找到旋转中心，再根据旋转方向和旋转角，找出旋转后的图形即可。 【解答】解：把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是。 故选：B。 【点评】此题是考查旋转的特征，图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化。 4．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】C 【分析】”买四赠一”是指买四盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶，也就是买5盒酸奶只需花4盒酸奶的钱。妈妈买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒酸奶也是花12盒酸奶的钱，所以买14盒和15盒的钱一样多。 【解答】解：妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，我认为买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒酸奶也是花12盒酸奶的钱，所以买14盒和15盒的钱一样多。 故选：C。 【点评】理解“买四赠一”的含义，求出实际花钱买的数量，是解答此题的关键。 5．【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】B 【分析】根据题干可知，这串珠子是按2个红色，3个黄色，4个蓝色，一组共：2+3+4＝9（个）珠子循环排列的，求出第120个珠子是几组循环零几个，零几个就是每组循环中的第几个珠子，即能知道其颜色。 【解答】解：2+3+4＝9（个） 120÷9＝13（组）......3（个） 余数是3，所以是每组循环中第3个珠子，第3个珠子是黄色的。 故选：B。 【点评】找到这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 6．【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】D 【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向，因为90°﹣60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。 【解答】笑笑家在学校的东偏北60°方向700米，那么学校在笑笑家南偏西30°方向700米处。 故选：D。 【点评】此题重点考查找一个方向的反方向的方法。 7．【考点】比的性质；统计图的选择；用字母表示数． 【答案】B 【分析】A．a3表示3个a相乘； B．5吨的是吨，1吨的也是吨； C．折线统计图更适合用于展示数据的变化情况； D．根据比的性质“比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不值”解答即可。 【解答】解：A．a3表示a×a×a，所以这个叙述错误； B．5吨的等于1吨的，所以这个叙述正确； C．要了解两个城市的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，所以这个说法错误； D．在2：5中，如果比的后项加上10，变成10+5＝15，是原来的15÷5＝3倍，前项的3倍是3×2＝6，前项应该加上6﹣2＝4；所以这个说法是错误的。 故选：B。 【点评】本题考查了立方、分数的意义、统计图、比的性质知识点，运用这些知识解答问题。 8．【考点】圆锥的特征；四边形的特点、分类及识别；等腰三角形与等边三角形；圆柱的特征． 【答案】C 【分析】三角形包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形；平行四边形包括长方形、长方形包括正方形，长方形包括正方形；圆柱体和圆锥体没有包含关系，据此解答即可。 【解答】解：圆柱体和圆锥体没有包含关系，所以错误的一组是C。 故选：C。 【点评】熟练掌握图形之间的关系，是解答此题的关键。 9．【考点】填符号组算式． 【答案】C 【分析】根据所给数组算式，得24点，找到不能得到24点的算式即可。 【解答】解：5×5﹣1×1＝24 （1+1）×（6+6）＝24 （1+1）×8+8＝24 答：不能得到24的是1、1、7、7。 故选：C。 【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含所给四个数的四则混合运算。 10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.已行驶的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例； B.圆锥的体积÷高圆锥的底面积（一定），商一定，所以圆锥的体积与高成正比例； C.出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），商一定，所以出勤人数与出勤率成正比例； D.每个零件所需要时间×所做零件个数＝完成总时间（一定），乘积一定，所以每个零件所需要时间与所做零件个数成反比例。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 11．【考点】简单事件发生的可能性求解． 【答案】B 【分析】盒子里只有黄、白两个球，所以每个球摸到的可能性都是：1÷2，据此求解即可。 【解答】解：1÷2 答：摸到黄球的可能性是。 故选：B。 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 12．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】B 【分析】判断两个比能否组成比例，计算出这两个比的比值即可，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。 【解答】解：18：15＝1.2，06：0.5＝1.2，比值相等，能组成比例； 4，：2，比值不相等，不能组成比例； 0.4：0.8＝0.5，0.5：0.2＝2.5，比值不相等，不能组成比例； 16：8＝2，1.2：0.6＝2，比值相等，能组成比例； 能组成比例的有2组。 故选：B。 【点评】本题考查比例知识点，掌握“表示两个比相等的式子叫做比例”是解答本题的关键。 二．填空题 13．【考点】百分数的加减乘除运算． 【答案】8；25；。 【分析】要求20千克的是多少千克，用20乘求解； 要求10克是40克的百分之几，用10除以40即可求解； 要求多少m的是，用除以即可。 【解答】解：208（千克） 10÷40＝25% （米） 答：20千克的是8千克，10克是40克的25%，m的是。 故答案为：8；25；。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 14．【考点】圆、圆环的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答． 【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）， 答：这个圆的周长是18.84厘米． 故答案为：18.84． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确：半径决定圆的大小． 15．【考点】用字母表示数． 【答案】（1300+x），2x。 【分析】用小齐家到小方家的距离加小方家到学校的距离，即可得小齐家离学校多少米；用小方家到学校的距离加学校到小巧家的距离，即可得小方家离小巧家多少米。 【解答】解：（1300+x）米 x+x＝2x（米） 答：小齐家离学校（1300+x）米，小方家离小巧家2x米。 故答案为：（1300+x），2x。 【点评】先观察线段图，根据图示，列式计算。 16．【考点】亿以上数的读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可． 【解答】解：三亿六千一百万，写作：361000000， 361000000≈4亿； 故答案为：361000000、4． 【点评】此题主要考查数的写法和取近似值． 17．【考点】用字母表示数． 【答案】（2x﹣10）。 【分析】苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少10棵，那么梨树的棵数乘2，求出梨树棵数的2倍，再减去10棵，就是苹果数的棵数，即苹果树的棵数＝梨树棵数×2﹣10。 【解答】解：苹果树的棵数是：（2x﹣10）棵 答：苹果树有（2x﹣10）棵。 故答案为：（2x﹣10）。 【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。 18．【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化． 【答案】见试题解答内容 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【解答】解：0.3333，33%＝0.33； 在0.3333、0.333、0.33和0.3四个数中，最大的是0.3333，最小的是0.3； 即是最大的，0.3是最小的； 故答案为：，0.3． 【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 19．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：甲数乙数，逆运用比例的基本性质，即可求出甲乙两数的比，进而将甲数＝30代入比例式即可求解． 【解答】解：因为甲数乙数， 则甲数：乙数：6：5， 所以乙数＝30×5÷6＝25； 故答案为：6、5、25． 【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用． 20．【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】82。 【分析】一共5科，数学成绩把每科拉低2分，则数学成绩比平均分92分少（2×5）分。 【解答】解：92﹣2×（4+1） ＝92﹣10 ＝82（分） 答：李华的数学考了82分。 故答案为：82。 【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。 21．【考点】植树问题． 【答案】28。 【分析】把一根木料锯成4段，那么要锯4﹣1＝3（次），那么每锯一次所要花费的时间是12÷3＝4（分钟）；现在锯成8段，需要锯8﹣1＝7（次），然后乘锯一次所要花费的时间即可。 【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝12÷3×7 ＝4×7 ＝28（分钟） 答：一共需要28分钟。 故答案为：28。 【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：锯的次数＝段数﹣1。 22．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】628。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答即可。 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） 答：它的体积是628立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。 23．【考点】最优化问题． 【答案】400 【分析】根据不同的租车方案，分别计算出各需要多少钱，然后比较最便宜的即可。 【解答】解：方案一： 21×2+2＝44（人） 即租2辆中巴车，1辆面包车： 2×160+120 ＝320+120 ＝440（元） 方案二：21×1+12×2＝45（人） 即租1辆中巴车，2辆面包车： 1×160+2×120 ＝160+240 ＝400（元） 方案三： 12×3+8＝44（人） 即租3辆面包车，1辆中巴车： 3×120+160 ＝360+160 ＝520（元） 400＜440＜520 所以，最便宜需要400元租车。 答：最便宜需要400元租车。 故答案为：400。 【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。 24．【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 【答案】1050千克；1；45。 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。 【解答】解：1.05吨＝1050千克；1时＝1时45分。 故答案为：1050千克；1；45。 【点评】熟练掌握质量单位、时间单位之间的换算，是解答此题的关键。 25．【考点】按比例分配应用题． 【答案】150。 【分析】此题要分配的总量是240本书，是按照五、六年级的本数比为3：5进行分配，先求出五、六年级分得本数的总份数，进一步求出六年级分得的本数占总本数的几分之几，最后求得六年级分得的本数。 【解答】解：总份数：3+5＝8（份） 六年级分得的本数：240150（本） 答：六年级分到150本。 故答案为：150。 【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出其中的一个量。 26．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【答案】380。 【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：7.638000（厘米） 38000厘米＝380（米） 答：实际距离是380米。 故答案为：380。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 三．计算题 27．【考点】分数除法；小数的加法和减法；小数除法． 【答案】0.75；1；20；4；；；4；49。 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.45+0.3＝0.75 4×25%＝1 22.9﹣2.9＝20 6.4÷1.6＝4 4 3×7÷3×7＝49 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 28．【考点】百分数方程求解；解比例；小数方程求解． 【答案】x＝2.1；x＝17；x＝576。 【分析】先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减1.2，再同时除以3即可； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解； 先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可。 【解答】解：3x+0.6×2＝7.5 3x+1.2＝7.5 3x+1.2﹣1.2＝7.5﹣1.2 3x＝6.3 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 x﹣60%x＝6.8 0.4x＝6.8 0.4x÷0.4＝6.8÷0.4 x＝17 48： x＝48×3 x＝144 x144 x＝576 【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。 29．【考点】运算定律与简便运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）；分数的简便计算（运算定律的分数应用）． 【答案】100000；37；61.6；19。 【分析】把32看成8×4，再按照乘法结合律计算； 按照乘法分配律计算； 先算乘法，再算减法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3.7×4.8+3.7×5.2 ＝3.7×（4.8+5.2） ＝3.7×10 ＝37 72.8﹣2.8×4 ＝72.8﹣11.2 ＝61.6 2020 ＝4+15 ＝19 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．操作题 30．【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】（1）（2）如图： 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示是200米。（1）医院在广场正东方向200m处，图上距离是2厘米。（2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，图上距离是4厘米。 【解答】解：（1）（2）如图： 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 31．【考点】数对与位置；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形． 【答案】（1）4，5； （2）～（4）。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置。 （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出三角形ABC的对称点，依次连接即可。 【解答】解：（1）用数对表示点B的位置是（4，5）。 （2）～（4）画图如下： 故答案为：4，5。 【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 五．解答题 32．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】600页。 【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。 【解答】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。 设这本书共x页。 xxx＝330 x＝330 x330 x＝600 答：这本书一共有600页。 【点评】本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。 33．【考点】分数、百分数复合应用题． 【答案】800千克。 【分析】将这批西瓜总数看作单位“1”，总数的比总数的20%多240千克，据此列式解答。 【解答】解：240÷（20%） ＝240÷0.3 ＝800（千克） 答：这批西瓜共有800千克。 【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 34．【考点】整数四则混合运算应用题． 【答案】650个。 【分析】由题意可知，用2850个减去250个正好是成人口罩的4倍，据此列式解答。 【解答】解：（2850﹣250）÷4 ＝2600÷4 ＝650（个） 答：学校买了650个成人口罩。 【点评】本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。 35．【考点】简单的工程问题． 【答案】40天。 【分析】6km＝6000m，先用甲队每天修的长度减去20米，可以计算出乙队每天修的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出挖通这条隧道需要几天。 【解答】解：6km＝6000m 6000÷（85﹣20+85） ＝6000÷150 ＝40（天） 答：挖通这条隧道需要40天。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。 36．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】（1），888平方厘米。 【分析】（1）如果把4罐饮料并排放一排，可以设计一个长为（6×4）厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体包装盒。 （2）根据长方体的表面积公式＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别求得表面积和体积。 【解答】解：（1）6×4＝24（厘米） 答：我会把它设计为一个长为24厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体。（答案不唯一） 如图： （2）（24×6+24×10+6×10）×2 ＝（144+240+60）×2 ＝444×2 ＝888（平方厘米） 答：至少需要纸板888平方厘米。 【点评】本题考查长方体的表面积和体积的应用。 37．【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积． 【答案】 25平方厘米。 【分析】如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3+4＝7）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求解。 【解答】解：作图如下： 梯形的高：10×2÷4＝5（厘米） （3+3+4）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 答：原梯形的面积是25平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$