13.2.3全等三角形的判定条件（边角边）教案2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

三角形的判定——边角边教案 钟祥镇中 粟红 教学目标： 知识目标： （1） 掌握边角边公理，理解边边角的非完全正确性。 （2） 会运用边角边公理解决简单实际问题。 能力目标： （1） 通过画图培养学生动手能力和实践操作能力 （2） 通过做一做探究定理的得出从而培养学生观察实践综合分析概括能力以及几何动态意识。通过问题的解决培养学生的分析问题解决问题的能力和逻辑思维能力。 情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，感受分类讨论的思想，感受生活综合的数学，感受数学的魅力，同时培养学生勇于创新的精神。 教学重点：边角边公理的得出及其应用 教学难点：正确运用边角边公理进行逻辑推理 教学用具：三角板 量角器 圆规 纸数张 多媒体 教学过程： 复习： 1.全等三角形的定义？ 2.全等三角形的性质是什么？ 3.以前学过证三角形全等需要找几个相等的条件？ 做一做 大家一起做下面的实验： 1. 画∠MAN=60°； 2. 在AM上截取AB=4cm；在AN上截取AC=3cm； 3. 连接BC。 与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 猜一猜：你能得出什么结论？ ( A C M N 4 cm 3 cm B ) 全等三角形的判定（一） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等 练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等？ ( 30 ° 4 4 ) ( 4 ) ( 4 35 ° ) ( 4 4 3 0 ° ) 试一试 两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 以2cm，3cm为三角形的两边，长度为2cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 先画一个45°的角,然后在其中一边上取3厘米,最后画45°的角所对的边2厘米. ( A B C 3 cm 45 ° 2 cm ) ( D E F 45 ° 3 cm 2 c m ) 结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等. 典例分析 例1：已知：如图， CB=CD ，∠BCA= ∠DCA △ABC 和△ADC 全等吗？ 例2：已知：如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,BC=8，∠BCA=55°。 . 求: CD的长？∠DCA的度数？ ( B A D C ) 归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证它们所在的两个三角形全等而得到。 练一练: 如图，BD=CE，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？试说明∠B=∠C ( A E D C B ) 2. 如图，已知AD=AE，BD=CE，∠B=∠C，△ABE与△ACD全等吗？请说明理由。 3. 如图，MP=MQ，MN=MG，∠PMN=∠QMG。求证：△PMG≌△QMN 课后小结： 1.你学到了什么？ 2.你还想知道什么？ 课后作业: 课后练习1. 2. 3题 学科网（北京）股份有限公司 $$