19.2.1 正比例函数 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数 一、单选题 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝﹣x2 C． D． 2．已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x 3．已知一次函数y＝﹣5x+2a+2是正比例函数，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 4．正比例函数的比例系数为（　　） A．﹣2 B． C． D．2 5．已知(x1，y1)、(x2，y2)是直线上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能比较 6．如图，在矩形中，，若正比例函数的图像经过点C，则k的值为（    ） A． B． C． D．5 7．已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ） A．9 B． C． D． 10.如图，点的坐标为,点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为(   ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题 1．已知函数y＝|m+1|是正比例函数，则m的值是 　 　． 2．若y＝（n﹣1）x|n|是正比例函数，则n＝　 　． 3．若函数y＝kx+k﹣2为正比例函数，则k的值为 　 　． 4．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式　 　． 5．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为 ． 6．如图，直线的解析式为，点的坐标为，于点，则的面积为 ． 三、解答题 1．已知：如图，正比例函数的图像经过点A， (1)请你求出该正比例函数的解析式； (2)若这个函数的图像还经过点，请你求出m的值． 2．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时， (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)计算时，y的值． 3．春天到了，某服装店将冬装一律4折（原售价的）出售．估算一件原售价为300～350元的冬装现价为多少元．你能用正比例函数的增减性说明理由吗？ 4．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）． （1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值； （2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标． 5．若正比例函数的图像经过点A（－5，3）， （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$