2.3 绝对值与相反数 讲义 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.3绝对值与相反数 （绝对值题型巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 类型一、绝对值的概念 【例1】化简||，下列结果中，正确的是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 举一反三： 【变式1】数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则______． 【变式2】绝对值小于2.5的非负整数有　 　． 【变式3】把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来． 【变式4】 解下列方程： (1) (2) (3) (4) 类型二、绝对值的非负性 【例2】如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 举一反三： 【变式1】若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．3 【变式2】，则的值是（    ） A． B． C． D．1 【变式3】若，则（　　） A． B． C．5 D．3 【变式4】根据这条性质，解答下列问题： (1) 当________时，有最小值，此时最小值为________； (2) 已知，互为相反数，且，，求的值． 类型三、绝对值的化简 【例3】已知有理数m，n满足mn≠0，则＝　　． 举一反三： 【变式1】实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 【变式2】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|． 【变式3】已知有理数，，，且． (1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来； (2)化简：． 【变式4】a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1) 求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； (3) 求的最大值，并求出此时x的范围． 类型四、绝对值的几何意义 【例4】绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 举一反三： 【变式1】数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（   ） A． B． C． D． 【变式2】数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______． 【变式3】已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足． (1)点A到点B的距离为_________； (2)如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数． 【变式4】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　 　；表示和2两点之间的距离是 　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 　 　． (2)如果，那么x＝　 　； (3)若，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　 　，最小距离是 　 　． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$