6.2　线段、射线和直线课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第6章　图形的初步知识 6.2　线段、射线和直线 学习目标　1.认识线段、射线和直线的概念及它们之间的联系与区别，会用字母表示线段、射线和直线. 2.理解“两点确定一条直线”的基本事实，并能解决一些简单实际问题. 3.会用直尺画经过两个已知点的直线. 掌握重点　线段、射线和直线概念表示方法、画法等. 突破难点　线段、射线和直线的区别与联系. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 线段、射线、直线有以下区别：(1)线段有 个端点，可度量；(2)射线只有 个端点，不可度量；(3)直线 端点，不可度量. 两 一 知识点1　线段、射线、直线 答案 没有 5 1.下列说法中，不正确的个数是(　　) ①直线PQ与直线QP不是同一条直线； ②射线PQ与射线QP不是同一条射线； ③线段PQ与线段QP不是同一条线段； ④线段PQ不是射线PQ与射线QP的公共部分. A.1 B.2 C.3 D.4 自我检测 C 答案 经过两点有一条而且只有一条直线，可以简单地说成：两点确定一条直线. 知识点2　“两点确定一条直线”的基本事实 7 自我检测 2.要整齐地栽一行树，只要确定了两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是__________________. 两点确定一条直线 答案 返回 典例精析 9 例1　(教材补充例题)已知：如图所示，A，B，C三点不在同一直线上，按下列要求画出图形. (1)连结线段AB. (2)连结线段BC并延长. (3)画直线AC. 解　如图所示. 类型1　 根据要求画直线、射线、线段 解 归纳总结　过两点画线段就是用直尺连结两点，画线段的延长线的方向就是线段字母书写的顺序，反向延长线的方向就是线段字母书写顺序的反方向. 例2　(教材补充例题)如图所示，试确定各图中有几条线段、几条射线. (1)如图①所示，直线l上有1个点P1. 解　图①中有0条线段，2条射线； 类型2　 线段、射线的计数问题 解 (2)如图②所示，直线l上有2个点P1，P2. 解　图②中有1条线段，4条射线； 解 (3)如图③所示，直线l上有3个点P1，P2，P3. 解　图③中有1＋2＝3(条)线段，6条射线； 解 (4)如图④所示，直线l上有4个点P1，P2，P3，P4. 解　图④中有1＋2＋3＝6(条)线段，8条射线； 解 (5)如图 所示，直线l上有n个点P1，P2，P3，…，Pn. 解 小结与反思 小结 已知A，B，C三点，过其中每两点画直线，一共可以画______条直线. 反思 答案 返回 3或1 课时作业 20 1.下列说法正确的是(　　) A.直线BA与直线AB是同一条直线 B.延长直线AB C.射线BA与射线AB是同一条射线 D.直线AB的长为2 cm A 基础达标 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的(　　) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 B 答案 解析 解析　手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线. 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3.下列说法不能准确表述下图所示图形特点的是(　　) A.直线l经过A，B两点 B.点A，点B在直线l上 C.直线l和直线AB不是同一条直线 D.l是一条直线，A，B是直线上任意两点 C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.下列图形中的线段和射线，能够相交的是(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 18 5.(2018·柳州)如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是(　　) A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 18 6.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连结BC，按照上述语句画图正确的是(　　) A 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出(　　) A.三条 B.四条 C.五条 D.六条 D 解析　如图，最多可画6条直线. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 故选D. 8.在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是__________________. 两点确定一条直线 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9.如图，图中共有___条线段，它们分别是__________________________. 6 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 OC，CA，CB，OA，AB，OB 10.公共汽车往返于A，B两地之间，中途有4个停靠点(共6个站点)，若相邻各站之间距离互相不相等，那么(1)有____种不同的票价，(2)要准备____种不同的车票. 15 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 30 解析　如图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB,15种不同的票价，即从A站买5种，C站4种，D站3种，E站2种，F站1种， 5＋4＋3＋2＋1＝15种票价， 又因为题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有15×2＝30种车票. 11.如图中有_____条线段，____条射线，____条直线. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6　 8　 1 12.如图，用两种方法表示图中的直线为_________________________ _________. 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 直线a或直线AP，直线b或 直线PB 13.如图，A，B，C，D四点不在同一直线上，读句画图. (1)画射线DA. (2)画直线CD. (3)连结AB，BC. (4)延长BC，交射线DA的反向延长线于E. 解　如图： 解 能力提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14.按下列语句画出图形. (1)两条线段AB，CD相交于点P. 解　如图①， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 18 (2)点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E. 解　如图②， (3)经过点O的三条直线a，b，c. 解　如图③， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 18 15.有10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握手(　　) A.30次 B.20次 C.15次 D.45次 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 16.如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段，…，照此规律，画n个不同点， 可得____________条线段. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 解析　画1个点，可得3条线段，2＋1＝3； 画2个点，可得6条线段，3＋2＋1＝6； 画3个点，可得10条线段，4＋3＋2＋1＝10； …； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图. (1)画直线AB，CD交于点E. (2)画线段AC，BD交于点F. (3)连结E，F交BC于点G. (4)连结AD，并将其反向延长. (5)作射线BC. (6)取一点P，使P既在直线AB上又在直线CD上. 解　如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 18 18.在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分？ (1)有一条直线时，最多分成____部分. (2)有两条直线时，最多分成____部分. (3)有三条直线时，最多分成____部分. … (n)有n条直线时，最多分成___________部分. 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 解析 2 4 7 解析　由图可知， (1)有一条直线时，最多分成2部分； (2)有两条直线时，最多分成2＋2＝4部分； (3)有三条直线时，最多分成1＋1＋2＋3＝7部分； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (4)设直线条数有n条，分成的平面最多有m个.有以下规律： n　　　　　　m 0　　　　　　1 1　　　　　　2 2　　　　　　1＋1＋2 3　　　　　　1＋1＋2＋3 ： ： ： 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 本课结束 解　图 中有1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(条)线段，2n条射线. 归纳总结　(1)一条直线上有n(n≥2，且n为整数)个点，则共有条线段，共有2n条射线；(2)一条线段上有n(n≥2，且n为整数)个点(包括线段两个端点)，则共有条线段. 解析　根据n(n－1)＝＝45，可得共握手45次. 画n个点，则可得(1＋2＋3＋…＋n＋n＋1)＝条线段. ＋1 n　　　　　　1＋1＋…＋n＝＋1. $$