吉林省吉林市第七中学校2023--2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

吉林七中大学区2023一2024学年度上学期第一次 质量检测九年级数学科试题 本试卷共8页。裤分120分，答恩时间120分钟 年级 班级 姓名 考号」 B(E) (第6愿图) (第11愿) (第14图图) 一、选择题（每小题2分，共2分】 二、填空题（每小题3分，共24分）】 1下列图形匠是轴对称图形又是中心对称图形的是( 7若关于x的方程一2x十=0有两个相尊的实数根，则实数c的值为 8将方程x2+6x+7=0配方成k十m子=n的形或，则= A D 9,一元二次方程2=4x的解是 2.若-1是关于x的方程+x中m=0的一个根，则m的值是() 10,菜裔品经过两次连续的降价，由原来的每件250元译为每件160元，泛该商品平均每 A2 B.I C.0 D.-2 次降价的百分率为x则根据题意列方程为 3将豹简线y=3x一2)中1向上平移2个单位长度。再向左平移3个单位长度，得到的 1l如图是抛物线y=a2+b如十e的都分图象，若y>0,则x的取值范图是 抛物战解析式为() 12.抛物战y=2-3红一1010与x触的其中一个交点坚标是0m,0),则2一6m十4的值 Ay=3x2+4By=3攻-59+3C.y=30+1-1 D,y=30g+驴+3 4.点(1，一6美于頭点对称的点为() 为 A.(-610 B.(1, C(-1, D(-1,-6) 1B.已知抛物线y=2+加+e,经过一2，)，6，外，C《一3，，D3,酒点，则 5.根据以下表格中二次函数y=+虹十c的自变量x与函数值y的对应值，可似判斯方 为与归的大小关系是片九（填“>”、“<”成“=”） 程2+b好十G=0的一个解x的范国是( 14.如图，将△0AB枚置在平面直角坐标系中，∠OB4=90°，∠A=30°，点B的堂标 0.5 1 15 为(L,0),将△O4B烧源点0逆时针旋转60得到△0AB,则点A的坐标为 y=r2+x十c -0.5 1 35 三、解答题（每小题5分，共20分） A0<r<0.5 B.05<r<1 C.1<x<l5 D.1.5<x<2 15.解方程：2-5x+3-0. 16解方程：仁+2肛一)■7. 6如图，把两块全等的直角三角版ABC、DF重叠在一起，∠A=∠D=0°，∠B学∠E =45°·AB的中点为P,BC的中点为Q,凰定△DBF不动，然后把△ABC围绕下面 得个点整转一定角度可以使得餐转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板 厚度不计)() A点A B.点B C.点P D.点Q 第1页（共8） 第2页（共8到） 17如阳是某月的日历，小明说1他用一个平行四边形超。籍出6个数字，其中兼小数与 20如图。在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△6C的原点 最大数的积是119，请求出最小数与最大数分别是多少， 在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作留， (1)在团①中，作△C关于点0对称的△4®C,并号出点的坐标为一 1123415 ②在留②中，作△4C绕点A商时针旋转一完角度后，要点仍在格点上的△AC 9012 2728:293031 18如图，在三角板ABC中，∠ACB=0°，∠ABC=0°，将三角板ABC烧点B迎时 针能转一个角度后得到△DBB,点A、C的对应点分别为点D、B,且点D恰好落在 边C的廷长线上，连接CE,求∠DEC的良数. 乐0 (第20园图) 图2 21.己知关于x的一元二次方程一2一女一1=0有两个不相醇的实数复 ()求素的取值意围： (葛18思固) (2②)给k取一个负整数值，求这个方程的解， 四、解答题（每小题7分，共28分》 9,如图，二次函数力=一+b:十c的图象交x轴于点（一3,0）和点阳，0)交y轴 于点C,且点C,D是二次函数图象上关于对称轴对称的一对点，一次西数为=r+ n的图象经过点B、D ()求二次函数的解折式： (2)根塘图象直接写出不等式一+缸十<x十n的解集为】 (第19见图)】 第3夏（共等） 知4员（共8风） 2知周，在矩形BC0中，点4在x轴上，点C程y轴上，且点8的幽标一3,1》， 24,【句题情境】数学活动课上，老师带领同学们一起深常装转的奥移。老师出示了这样 将此能形烧点O颗时针旋转0得矩形DBFO,抛物战y=2+r十4最过历，B 一个同题：如田①，在△BC中，AB=4C,∠B4G=90°，点D是边C上一点 两点 《0<BD<】C),注换AD,将△BD绕着点A按说时附方向旋转，使AB与AC 2 (们晚此指物战的面数关系式： 重合，符到△AC8 将矩形BC0向上平移。使得此拷物战平分线段C,则平移的距离为 【操作探究】(1)试判渐△MDB的形状，并视明理由： 【深入探究】)希星小组受到眉发，如图②，在域段CD上取一点F,使得∠DF= 45”,连接EF,发现EF和DF之间有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理 由 3)帽越小组在图②的核础上壁埃探究，发现CF,下D,DB三条使段也有一定的数量 (高22国四) 关系，当CP=3,BD=2时，直接写出DF的长等于」 五、解答题（每小思8分：共16分） 23如图，用长为34米的篱笆，国成一面利用增（墙的最大可用长度为16米）的一个矩 形场地花道CD,A团边上留有2米宽的小门P(用其他材料做，不用篱芭国)， 设花回的一边AD长为（米），面积为平方米)， ()若矩形场地面积为144平方米。求矩形场地的长和宽： 街① 《第24题届) 图② 2)距形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面复最大，并求自最大页积， (第3盟田) 第3红（共8直） 第6页（共8页） 大、解答题（每小题10分，共20分） 26,如图，花平面直角坐标系中，抛物战y=+加+c经过点43，，意0，功点P 25.如图，在t△MBC中，∠ACB=90°·∠A=45,48=m.点P从点A出发，以 在该抛的授上，其骨魔标为网 1cm的的遮度沿边B向终点B运动.过点P作P2⊥AB交折战ACB于点Q,以P2 ()地物牌的解折式为 直线B的解析式为 为边向右侧作正方形PQFE,设正方形PQPE与△MBC重叠廊分图形的面积是cm: 2)话点P在直线相下方，连接炉、P,求当网为问值时，△A8P的面积最大： 点P的运动时间为)： (们若粉物线在点B和点P之间的都分（包括点B和点P),垂高点与最低点的飘坐 (1)当点2在边AC上时，正方形OF阳的边长为cm:当点Q在边BC上时， 标之差为6十两，请直接写出四的值 正方形PFE的边长为 一cm:(用含x的代数式表示) 2)求y关于x的属数解析式，并写出自变量x的取值范围： ③)直接写出边BC的中点M落在正方形POFE内部时x的收值范圈 (不包括在正方形PQFE的边上) (算6题国) (备用图) (盖用王) 第7五（共8） 葛$瓦《共页)