2024年广西初中学业质量测评模拟数学试题（A）

2024年广西初中学业质量测评模拟试题（A) 数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 (币面潮上，切勿贴出虚线方框 方框。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米 正确填涂 缺考标记 黑色墨水签字笔书写。 4.请勿折叠，保持卡面清洁。 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 13 14. 15 16. 17. 18 解答题 19 ■ 20. 囚囚■ 21 B 22. 八年级（二）班抽取学生 测试成绩条形统计图 人数 5 3 2 2 1 1 0 A B D等级 囚囚■ ■ 23. C 0 A D B ■ 数学A 24. 25. 囚■囚 囚■囚 ⑥园 ©图 V N '9z ■ 口 a 2024年广西初中学业质量测评模拟试题（A） 数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某市某天的气温，最低温度是-3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（ ）℃ A. 9 B. 0 C. 6 D. 3 2. 下列方程中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据图中的规律，第二行从左到右的空格中依次应填入的数是（ ） -- -- -- - - -- -- - -- -- - - - -- -- - - - - - - - - - 000 110 010 111 001 101 A. 100，001 B. 011，100 C. 011，101 D. 101，110 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 当时， D. 10. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（ ） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 24cm 11. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．设第一批盒装花每盒元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 计算____． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是 ____________ ． 15. 根据下表估计______．（精确到0.1） 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 800.89 806.56 812.25 817.96 823.69 16. 一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________ ． 17. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是______． 18. 如图，在四边形中，与不平行，分别是的中点，，则的最大值是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长． 22. 传统文化戏曲是我国传统的戏剧形式，是我国最具有民族特点和风格的艺术样式之一．某校为了解八年级学生对传统戏曲文化的了解程度，组织了一次戏曲知识测试，八年级（一）班和（二）班各抽取10名学生参加比赛，现对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x（分）表示），共分成四个等级（A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息： 八年级（一）班参赛的学生C等级的成绩为：92、92、93、94 八年级（二）班参赛的学生D等级的成绩为：95、95、95、97、100 八年级（一）、（二）班抽取的学生测试成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级（一）班 92 92 八年级（二）班 92 94 请根据相关信息，回答以下问题： （1）填空：______，______； （2）补全八年级（二）班参赛的学生测试成绩条形统计图； （3）请从平均数，中位数，众数，方差中选取合适的统计量，对两个班级参赛的学生成绩进行评价； （4）在这次测试中，（一）班学生小明与（二）班学生小亮的成绩都是93分，于是小明说：“我在（一）班参赛小队的名次高于小亮在（二）班参赛小队的名次．”你同意小明的说法吗？并说明理由． 23. 如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为3，求的长． 24. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中，点D，E，F分别在，，上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？矩形的最大面积是多少？说明理由． （1）根据题意完成下面填空：若设，则 ； ； （2）请你继续完成对本题的解答． 25. 在测浮力的实验中，如图甲所示，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体完全浸入水中，整个过程中，弹簧测力计示数与圆柱体下降高度关系的图象如图乙所示，请求出： （1）求所在直线的函数表达式； （2）当圆柱体下降的高度为时，求此刻该圆柱体所受浮力的大小．（温馨提示：当圆柱体位于水面上方时，；当圆柱体入水后，） 26. 【探究与证明】 【问题情境】：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：） 【操作发现】 第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处． 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使，则图④中就会出现黄金矩形． 【问题解决】 （1）图③中______（保留根号）； （2）如图③，判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图④矩形就是黄金矩形，图④的矩形______也是黄金矩形； （4）请你选择图④的其中一个黄金矩形来说明理由． 2024年广西初中学业质量测评模拟试题（A） 数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】x=1 【21题答案】 【答案】（1） 解：依题意作图如下，则即为所求作的高： （2） 【22题答案】 【答案】（1）92.5，95 （2）A组人数为，补图如下： （3）八年级（一）班的成绩较好； （4）同意小明的说法，理由如下： ∵八年级（一）班的中位数为92.5分，（一）班学生小明的成绩是93分， ∴他在（一）班中是前5名， 而（二）班的中位数是94分，学生小亮的成绩是93分， ∴他在（二）班是后5名， ∴同意小明的说法． 【23题答案】 【答案】（1） 解：直线与相切，理由如下： 连接，则：， ∵，即：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴直线与相切； （2）6 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 由题意，矩形的面积 ． ∵， 当时，S取得最大值． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）． 【26题答案】 【答案】（1） （2）菱形； 理由如下： 由折叠的性质可知，，又图为矩形纸片， ，则， ， ， 四边形为菱形． （3） （4）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $