2.2　第1课时　有理数的减法法则 课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第2章　2.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则 学习目标　1.理解减法可以转化为加法. 2.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差. 3.会用减法解决简单的实际问题. 掌握重点　有理数的减法法则. 突破难点　较为复杂的符号问题. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点　有理数的减法法则 答案 减去一个数，等于 . 加上这个数的相反数 5 自我检测 填空： (1)(－3)－3＝(－3)＋______＝_____. (2)0－5＝0＋______＝_____. (3)5.3－(－4.7)＝5.3＋_____＝____. 答案 返回 (－3) －6 (－5) －5 4.7 10 6 典例精析 7 类型1　 有理数的减法运算 例1　(教材例1针对训练)计算： (1)(－3)－9. 解 解　(－3)－9＝(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12. (2)(－4.7)－(－5.7). 解　(－4.7)－(－5.7)＝(－4.7)＋5.7＝1. 解 归纳总结　有理数减法中的“两变”： (1)变运算符号，即“－”变为“＋”； (2)变减数的符号，即变为原来的相反数. 类型2　 有理数减法的实际应用 解答 例2　(教材例2针对训练)某中学举行“安全”知识竞赛，全校最后有五个班的代表队进行决赛，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，决赛结束后，各队的得分情况如下： ①队 ②队 ③队 ④队 ⑤队 100分 150分 －400分 350分 －100分 (1)第一名超过第二名多少分？ 解　∵350＞150＞100＞－100＞－400， ∴第一名是④队，第二名是②队，第三名是①队，第四名是⑤队，第五名是③队. 350－150＝200(分) 答　第一名超过第二名200分. (2)第一名超过第五名多少分？ 解　350－(－400)＝350＋400＝750(分). 答　第一名超过第五名750分. 解答 归纳总结　利用有理数的减法解决实际问题的步骤： (1)列出减法算式；(2)利用减法法则计算；(3)根据计算结果确定实际问题答案. 小结与反思 小结 反思 两个有理数相减，差是正数还是负数？ 答案　当较大有理数减较小有理数时，差为正； 当较小有理数减较大有理数时，差为负； 当相等的两个有理数相减时，差为0. 答案 返回 课时作业 17 基础达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1.计算(－2)－5的结果等于(　　) A.－7　　　　B.－3　　　　C.3　　　　D.7 解析　原式＝(－2)＋(－5)＝－7，故选A. A 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 故选C. C 3.－1比－2大(　　) A.－3　　　　B.－1　　　　C.1　　　　D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　(－1)－(－2)＝(－1)＋2＝1，故选C. C 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 4.计算1－|－4|的结果是(　　) A.－5　　　　B.－3　　　　C.3　　　　D.5 B 解析　1－|－4|＝1－4＝－3，选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5.俗语：“下雪不冷化雪冷”，某地下雪后温度由－2℃下降6℃后是(　　) A.4℃　　　　B.8℃　　　　C.－4℃　　　　D.－8℃ D 解析 答案 解析　温度由－2℃下降6℃后是－2－6＝－2＋(－6)＝－8℃，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6.下列计算正确的是(　　) A.5－(－6)＝－11 B.(－1.3)－(－1.7)＝－3 C.(－11)－7＝－4 D.(－7)－(－8)＝1 D 解析 答案 解析　A.5－(－6)＝5＋6＝11，此选项错误； B.(－1.3)－(－1.7)＝(－1.3)＋1.7＝0.4，此选项错误； C.(－11)－7＝(－11)＋(－7)＝－18，此选项错误； D.(－7)－(－8)＝(－7)＋8＝1，此选项正确. 故选D. －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8.下列说法：①两个数的和一定比这两个数的差大；②零减去一个数，得这个数的相反数；③两个数的差小于被减数；④正数减去负数，结果是正数. 正确的是______(填序号). ②④ 解析 答案 解析　①两个数的和不一定比这两个数的差大，该说法错误； ②零减去一个数，得这个数的相反数，该说法正确； ③两个数的差不一定小于被减数，该说法错误； ④正数减去负数，结果是正数，该说法正确. 9.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔是8 844米，吐鲁番盆地的海拔是－155米. 珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差_______米. 8 999 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　8 844－(－155)＝8 844＋155＝8 999(米). 答案 解析 10.A，B，C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米. 解析　由题意知：最高的地方是－7米，最低的地方是－20米， ∴最高的地方比最低的地方高－7－(－20)＝13(米). 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 11.计算： (1)0－(－12). 解　原式＝0＋12＝12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 12.列式计算： 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解　(－11)－(－7)＝(－11)＋7＝－4， 所以另一个加数是－4. (2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是什么？ 30 13.下面说法中正确的是_____(填序号). ①一个负数减去一个正数的差小于0；②零减去任何一个有理数，差都是负数；③绝对值相等的两数之差为零；④两数相加的和小于每一个加数，则这两个数一正一负. 答案 解析 能力提升 ① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　①一个负数减去一个正数的差小于0，该说法正确； ②零减去任何一个有理数，差可能为0，正数或负数，该说法错误； ③绝对值相等的两数之差不一定为零，该说法错误； ④两数相加的和小于每一个加数，则这两个数都为负数，该说法错误. 14.有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a－b____0，|a＋b|____ |a－b|(用“＞”或“＜”填空) < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 解析　因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|， 所以a－b＜0，|a＋b|＜|a－b|. < 15.计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 16.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到.例如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1). 问：(1)数轴上点M，N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝_____. 解　10 解　3 (2)数轴上点E，F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m. 解　由题意可得，m－2＝5或2－m＝5， 所以m＝－3或7， ∴m的值为－3或7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 17.若|m|＝5，|n|＝3，且|m＋n|＝m＋n，求m－n的值. 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解　∵|m|＝5，|n|＝3， ∴m＝±5，n＝±3， 又|m＋n|＝m＋n， ∴m＋n≥0，∴m＝5，n＝－3或m＝5，n＝3， 当m＝5，n＝－3时，m－n＝5－(－3)＝8； 当m＝5，n＝3时，m－n＝5－3＝2. 即m－n的值为8或2. 解 返回 本课结束 (3)(－0.25)－. 解　(－0.25)－＝(－0.25)＋＝－＝－1. (4)－. 解　－＝＋4＝－＝－3. 有理数的减法 2.计算－的结果是(　　) A. B.－　 C.－ D. 解析　－＝－＝＋＝－， 7.－(_____)＝. 解析　－＝－1，故括号里填－1. (2)－(－2.5). 解　原式＝＋2.5＝5. (3)－. 解　原式＝＋＝－＝－. (4)2－3. 解　原式＝2＋＝－＝－1. (1)求4与－3的差的相反数. 解　4－＝4＋3＝7， 所以，4与－3的差的相反数是－7. (3)6－. 解　原式＝6－＝6＋3＝9. 解　原式＝＋＝－＝. (1)－(－0.8). (2)－. 解　原式＝＋＝＋＝－＝－. $$