广西壮族自治区玉林市玉州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春季期期末教育质量监测与评价题 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x2 D. x2 2. 下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 8，12，13 3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量双 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 4. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过象限是（ ） A. 第一、第二、第三象限 B. 第一、第二、第四象限 C. 第一、第三、第四象限 D. 第二、第三、第四象限 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 8. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 9. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. 25 B. 5 C. D. 5 10. 把直线向上平移个单位后，与直线的交点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 12. 如图，在平行四边形中，，于G，于F，、交于H，、的延长线交于E，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上．） 13. 直线不经过第________象限． 14. 计算，的结果为______． 15. 已知，，…，的平均数是10；，，…，的平均数是13，则，，…，的平均数是________． 16. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则________． 17. 如图，直线是一次函数的图象，直线是正比例函数的图象，观察图象可知，时，x的取值范围是________． 18. 如图（1），点F从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，点F运动时，的面积随时间的变化关系图象如图（2），则菱形的面积为________． （1） （2） 三、解答题（本大题共8小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. ． 20. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，∴，得：．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：已知， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 21. 如图，在平行四边形中，点分别在边上，且．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22. 如图，已知一次函数的图象过点，，与正比例函数的图象交于点C．求： （1）一次函数的解析式； （2）的面积． 23. 某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下． 【收集数据】 甲班12名学生测试成绩（单位：分）统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49； 乙班12名学生测试成绩（单位；分）统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47． 【整理数据】 按如下分数段整理，描述这两组样本数据： 组别/频数 甲 1 1 2 3 5 乙 2 2 3 1 4 两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示： 班级 平均数 众数 中位数 甲 52 a 52.5 乙 48.7 47 b 根据以上信息回答下列问题： （1）________，________； （2）若规定成绩在45分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少人； （3）你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好，请说出一条理由． 24. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 25. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象． （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶186千米时，蓄电池的剩余电量． 26. 已知点O为原点，矩形的边、分别在y轴、x轴上，，，点B在第一象限，直线分别交线段及x轴、y轴于点D，E，F． （1）求点D、E的坐标及三角形的面积； （2）如图1，P为线段（不包括端点）上一动点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）如图2，M是线段上一动点，点N在第一象限，且在直线上，若是以为直角边的等腰直角三角形，求出点N的坐标． 2024年春季期期末教育质量监测与评价题 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上．） 【13题答案】 【答案】一 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， 在和中， ∵， ∴； （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）60，47； （2）40人； （3） 甲班的成绩较好，理由：甲班的平均数、中位数、众数均比乙班的高，所以甲班的成绩较好． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）米． 【25题答案】 【答案】（1）150千米，千米； （2），17千瓦时． 【26题答案】 【答案】（1），，； （2），； （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $