1.1　第1课时　从自然数到分数 课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第1章　1.1　从自然数到有理数 第1课时　从自然数到分数 学习目标　1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的. 2.了解自然数和分数的应用. 掌握重点　认识数的发展过程，感受数还要进行扩展. 突破难点　自然数和分数的实际应用. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点1　自然数的作用 答案 在小学就已经广泛接触的自然数可以用于计数和表示 结果，还可以用于给事物 或 等. 测量 标号 排序 5 知识点2　分数和小数 分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化为小数.分数在化成小数时，结果可能是 ，也可能是 . 有限小数 无限循环小数 答案 返回 6 典例精析 7 类型1　 自然数的作用 例1　(教材补充例题)阅读下列语句，回答问题： ①某校组织七年级300名学生参观了抗日英雄纪念馆； ②小华同学乘坐16路公交车上学； ③第19届亚洲运动会将在杭州举行； ④杭州与上海相距约162千米； 这些语句中的数，属于计数的是____，属于测量的是____，属于标号或排序的是______.(填序号) ① ④ ②③ 答案 解析 解析　①某校组织七年级300名学生参观了抗日英雄纪念馆，300属于计数； ②小华同学乘坐16路公交车上学，16属于标号或排序； ③第19届亚洲运动会将在杭州举行，19属于标号或排序； ④杭州与上海相距约162千米，162属于测量. 归纳总结　自然数的作用： 自然数具有测量、计数、标号或排序的功能.测量一般是指通过测量得出数据；计数指计量事物的件数；标号和排序一般表示事物的次序，往往连用，不需分开. 例2　(教材补充例题)(1)小亚从家走到学校用了54分钟，如果用“小时”作单位，应怎样表示？ 类型2　 分数与小数的作用 解　54分钟＝54÷60小时＝0.9小时. (2)小明家距离学校5 400米，如果用“千米”作单位，应怎样表示？ 解　5 400米＝5 400÷1 000千米＝5.4千米. 解 归纳总结　分数与小数： 分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的.分数都可以化成小数.有限小数和无限循环小数都可以化成分数. 例3　(教材补充例题)因旺季到来，某家电商场将某品牌的空调价格上调20%，在季末又将其价格下调20%.下调后的空调价格与上调前相比有变化吗？是贵了还是便宜了？ 类型3　 数的运算的简单应用 解　下调后的空调价格与上调前相比有变化，便宜了. 设空调价格上调前为1，则价格上调20%后的价格为(1＋20%)， 价格下调20%后的价格为(1＋20%)(1－20%)＝0.96<1， 所以，下调后的空调价格与上调前相比有变化，便宜了. 解 归纳总结　在实际应用中，我们往往会借助“单位1”来解决问题. 小结与反思 小结 自然数 分数 有限小数或无限循环小数 计数 测量 标号或排序 你认为只有自然数和分数够用吗？数还需作进一步扩展吗？ 反思 答案　只有自然数和分数不够用，还需要作进一步扩展. 扩↓展 答案 返回 课时作业 16 1.“2019年4月1日，浙江省杭州市的天气预报：晴，东北风3～4级，8℃至18℃，其中4月1日，3～4级，8℃至18℃分别属于(　　) A.排序、测量、测量 B.排序、测量、计数 C.排序、计数、测量 D.计数、测量、排序 A 基础达标 解析　4月1日属于排序，3～4级属于测量，8℃至18℃属于测量.选A. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2.1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是(　　) A.课本的宽度约为4拃 B.课桌的高度约为4拃 C.黑板的长度约为4拃 D.字典的厚度约为4拃 B 答案 解析 解析　1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20～30厘米，所以课桌的高度约为4拃正确，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A.11　　　　B.5　　　　C.2.2　　　　D.1.1 C 解析　11÷5＝2.2，故选C. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.下列分数中能化成有限小数的是(　　) B 解析　A.是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数； 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 5.小明测得一周的体温并登记在下表(单位：℃). 其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据，可得此日的体温是(　　) A.36.7℃ B.36.8℃ C.36.9℃ D.37.0℃ A 解析　若设星期四的体温为x℃， 则(36.6＋36.7＋37.0＋37.3＋x＋36.9＋37.1)÷7＝36.9， 解得x＝36.7.故选A. 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温 体温 36.6 36.7 37.0 37.3   36.9 37.1 36.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 6.如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是(　　) B 解析 答案 16　27　43 29　40　(　) A.27　　　　B.56　　　　C.43　　　　D.30 解析　16＋13＝29，27＋13＝40，43＋13＝56.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7.某同学在看报纸时，收集到以下信息： ①某地的国民生产总值列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路； ③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名. 你认为其中用到自然数排序的有________.(填序号) 答案 解析 ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　①某地的国民生产总值列全国第五位，是自然数排序，故①正确； ②某城市有16条公共汽车线路，没排序，故②错误； ③小刚乘T32次火车去北京，是自然数排序，故③正确； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名，是自然数排序，故④正确. 故答案为：①③④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8.请填上合适的数或计量单位名称： 小玲同学身高147______，体重42______，她习惯晚上9时30分睡觉，次日早上6时30分起床，睡眠时间是____小时. 解析 答案 厘米 千克 9 解析　(1)小玲同学身高147厘米，体重42千克； (2)第一天夜里睡眠的时间：12小时－9小时30分＝2小时30分， 一共睡眠的时间：2小时30分＋6小时30分＝9小时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.某商品的原价是80元，现在打八五折出售，现在的价格是____元. 答案 解析 68 解析　80×85%＝68(元)，故答案为68. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10.找规律，填数字：2，6，12，20，30，42，____. 答案 解析 56 解析　2到6加了4，6到12加了6，12到20加了8，20到30加了10，30到42加了12，所以42＋14＝56，答案为56. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11.读完下面这段话，回答问题： 我们的教室长12 m，宽8 m，讲台长1.2 m，宽0.8 m.我们班有50人，占全年级人数的8%，多数同学都是13岁. (1)这段话中出现了哪些数字？哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？ 解 解　这段话中出现的数字为：12，8，1.2，0.8，50，8%，13.其中12，8，1.2，0.8，50，8%属于计数和测量，13属于标号或排序. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)尝试着将这些数字进行分类. 解　可以分为分数和整数.分数为0.8，1.2，8%.整数为12，8，50，13. 12.身份证号码的第7～14位表示出生日期，第17位表示性别，其中男性是奇数，女性是偶数.某人的身份证号码是37283019690521502X，则这个人的出生日期为1969年5月21日，性别是女.若某厂职工的身份证号码是441900198512132517，这个人的出生日期是什么？性别是什么？ 解 解　这个人的出生日期是1985年12月13日，性别：男. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　16＋11＋12－11－15＝13， 16＋11＋12－16－13＝10， 16＋11＋12－10－15＝14， 根据题意得：16＋11＋12＝16＋x＋14， 解得x＝9，故选D. 13.如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为(　　) A.39　　　B.13　　　C.14　　　D.9 答案 解析 能力提升 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 求在这段时间内该车每100千米平均耗油量. 15.张老师买了一辆轿车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： (1)把油箱加满油； (2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录： 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2019年4月28日 18 6 200 2019年5月16日 30 6 600 解　由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6 600－6 200＝400(千米)， 所以该车每100千米平均耗油量为：30÷(400÷100)＝7.5(升). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 16.对于宣传材料，甲制作公司的收费标准是：每份材料收费20元，3 000元设计费；乙制作公司的收费标准是：每份材料收费30元，不收设计费.某单位要制作350份宣传材料，两家公司各收多少元？哪家公司收费更少？ 解 解　甲：20×350＋3 000＝7 000＋3 000＝10 000(元)， 乙：30×350＝10 500(元)， 甲公司收费更少. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17.假日旅行社推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图). 解 素养提升 方案一 成人每人150元， 儿童每人60元 方案二 团体5人以上(包含5人) 每人100元 (1)成人10人，儿童5人，怎样购票合算？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解　方案一：总票价：10×150＋60×5＝1 500＋300＝1 800(元)， 方案二：总票价：15×100＝1 500(元)， 方案三：可以让成人10人购买团体票，5名儿童购买儿童票，100×10＋60×5＝1 000＋300＝1 300(元)， 由于1 800>1 500>1 300， 所以选用成人10人购买团体票，5名儿童购买儿童票最便宜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)成人5人，儿童10人，怎样购票合算？ 解 返回 解　方案一：总票价：5×150＋10×60＝750＋600＝1 350(元)， 方案二：总票价15×100＝1 500(元)， 方案三：可以让成人5人购买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1 100(元)， 由于1 500>1 350>1 100， 所以选用成人5人购买团体票，10名儿童购买儿童票最便宜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 本课结束 3.化成小数是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. B.化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； C.化简后是，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数； D.化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数. 14.一组数，，，，…，按一定的规律排列着，请根据排列规律，推测这组数的第10个数应为______. 解析　可发现，分子中的数是2乘序号，分母比分子大1，所以第10个数的分子是2×10＝20，分母为20＋1＝21，即第10个数为. $$