第9课时 比和比例（1）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第9课时 比和比例(1) 课题 比和比例(1) 课型 复习课 设计说明 本课程的核心目标是深化学生对数学中两个重要概念“比例”与“比率”的认识和掌握。在数学领域，这两个术语经常交织出现，但它们之间具有一定的区别。为了促进学生对这两个概念的深入理解，教师将采用对照和类比的教学策略，并借助图形和表格等辅助工具，系统地梳理和总结相关的知识点。通过这种教学手段，学生将能够清晰地看到不同数学概念之间的内在联系，例如比率与分数、除法之间的联系。此外，学生也将学会区分表面上看似相同但实质上有所区别的概念，如比率、比值和比例的不同之处。因此，教师在教学中扮演着指导者的角色，帮助学生理清这些概念的关联和区别，确保学生能够全面地理解和掌握这些基础的数学知识。 教学目标 1. 深入理解比较关系的原理，提高解决比例问题时的精确性和效率，同时把握比例与分数、除法的内在关联。 2. 熟练掌握比例的核心概念和关键特征，增强解决比例相关问题的技能并提升操作的熟练度。 教学重点 理解比和比例的意义、基本性质。 教学难点 比例基本性质的应用。 教学准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、设计场景，开启复习环节。 （5分钟） 提问：我们小组中男生和女生各有多少人？能有人用“比例的原理”来说明男生和女生人数与小组总人数的对比吗？请一位同学来回答这个问题。 提问：你能想出一个例子，将刚才的比例和另一个比例构建成一个等式吗？ 老师抓住这个机会，开始回顾本节课的内容，并在黑板上写下了课程标题。 学生陷入深思，思考着教师提出的问题，准备进入复习阶段。 1. 将1.1克的糖放入100克的水中搅拌至完全溶解，最终得到的糖水与糖的比例为1:101。 2. 已知6米与5纳米的比例相等，从而得出m与n的比例为5:6。 3. 请解决以下比例问题。 4. 若3:5的比例中的分子增加6，要保持比例不变，分母需要相应增加10。 5. 首先将比例简化，然后计算出比例的具体数值。 0.56:0.28 =56:28 =2:1 =2 6. 一个长方形的花坛，其周长总计400米，且长与宽的比例为3:2。请计算这个花坛的面积。 解答：长：400÷2×=120(m) 宽：400÷2×=80(m) 面积：120×80=9600(m2) 结论：该花坛的面积为9600平方米。 二、师生协作，温故知新。 （24分钟） 1. 比和比例的概念与特性。 （1）呈现教材第84页第1题的图形。 （2）请学生到讲台前进行讲解，讲解中要通过实际例子来阐明。 2. 探讨比、分数与除法的关联。 （1）问题：比、分数与除法之间有何内在联系？ （2）同学们认真填写教材第84页第2题的表格，并在小组内进行讨论。 （3）同学们进行报告，教师在黑板上归纳总结。三者关系可以概括为：a:b = a ÷ b（b ≠ 0） 3. （1）分析比的基本性质、分数的基本性质和除法不变性质的共同点。 问题：比的基本性质、分数的基本性质、除法不变性质之间有怎样的共同点？ 学生回答后，教师总结：这三个性质之间存在共通之处，只需记忆一个即可。 （2）教师提示：利用比的基本性质，可以进行比的简化或求比值。 例1：简化并求出以下比的值。 3: 0.4: 0.15 学生们独立完成后再进行集体讨论和订正。 教师提问：求比值与简化比之间有哪些联系和区别？ 学生回答后，教师以表格形式帮助学生梳理。 4. 比例分配的含义与操作。 （1）问题：比例分配的定义和操作步骤是什么？ 教师总结：将一个量根据特定比例分割成若干份，这就是比例分配。处理这类问题时，首先要确定各部分在总量中所占的比例，然后计算出每个比例对应的具体数量。 （2）展示练习题目。 例2：一种农药的药液与水的配比是1:1200，需要配置6005g的农药，药液需要多少克？ 教师邀请学生讲解解题思路，并在黑板上演示： 6005 × = 5(g) 答：需要药液5g。 1.（1）学生尝试填写作业表单。 （2）学生分组交流探讨比例的概念和特点，并通过具体例子来阐述它们。 2.学生复习比例与分数、除法之间的联系。 3.（1）学生了解比例的基本特性、分数的基本性质以及分数运算规则之间的相互关系。 （2）学生通过实例学习如何化简比例，并掌握比例与比值之间的差异与联系。 4.（1）学生经过小组讨论后，给出解决问题的答案。 （2）学生深入思考问题，并细心地进行解题步骤。 三、巩固练习。（6分钟） 完成教材第85页第1、3题。 学生独立完成后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结，深化拓展。 （5分钟） 1. 您能谈谈在本堂课中有哪些收获吗？ 2. 请大家完成课后指定的任务或练习。 学生谈本节课收获。 五、教学板书 六、教学反思 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$