第7课时 式与方程（1）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第7课时 式与方程（1） 课题 式与方程（1） 课型 复习课 设计说明 本课程旨在强化学生对数字符号的运用能力，理解方程的基本原理，并提高解题技巧。教师将运用图表总结的方法，引导学生从多角度审视数学知识，包括数字本身、数字之间的关联、运算规则和这些规律的内在逻辑，以促进学生建立和完善知识结构，并增强其自主整理和总结的能力。在授课中，教师将利用实际生活情境，让学生在实践中学习和应用数学知识，以此加深对数学基础概念的认知和掌握。同时，通过独立研究和小组讨论，学生能够发现并弥补在解决问题时暴露的知识缺陷。 教学目标 2. 激发学生在自我学习和复习过程中，认识到并熟练运用将字母替换为数字的技巧，以此增强符号辨识能力，并深化对代数逻辑的理解。 教学重点 1. 灵活运用代数策略探索数字的相互联系和计算法则。 2. 理解等式问题的关键知识点。 3. 有效运用策略解决等式相关问题。 教学难点 运用字母作为数字的快捷记录手段及其在应用中应留意的要点。 教学准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、谈话导入。 （3分钟） 同学们，在上次课程里，我们深入复习了数字运算的各种技巧，而本节课，我们将重点放在对等式和代数表达式的知识进行全面的整理和复习。 （书写课题） 学生们聚精会神地听着老师的指导，为即将到来的复习阶段做准备。 1. 商店卖出了20箱苹果，每箱售价x元，还卖出了y箱梨，每箱售价40元。 （1）20箱苹果的总收入为20x元； （2）20箱苹果与y箱梨的收入差为20x减去40y元； （3）若苹果每箱50元，梨每箱18元，则20x减去40y等于280元。 2. 设第一个数为a，第二个数比a少b，由此第二个数可表示为（a减b）。 3. 在这组包含等式与方程的数学表达中，有m, 4加3等于7, 7乘m等于9, x加y大于6, 4乘y加2等于14，共含（3）个等式与（2）个方程。 4. 存在一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，该数可表达为（10b加a）。 6. 某人用小木棒构建三角形，为搭建n个三角形需要（2n加1）根小木棒，他使用85根小木棒能够构建（42）个三角形。 二、师生互动，复习整理。 （24分钟） 1. 总结。 教师：我们学习了哪些关于“代数表达式和方程”的知识？ （用字母来表示数字，掌握方程的含义、解决方程的技巧，以及如何运用方程解决现实问题。） 2. 使用字母代表数字。 （1）老师在屏幕上展示课本第81页的图表，同学们在课本上尝试填写。 （2）同学们分享自己的填写结果。老师根据分享内容，在屏幕上展示图表。 （3）老师问：为什么我们要用字母来表示数学表达式？ 用字母可以简洁地表示数字、数量关系、计算公式、运算规则等，便于分析和解决问题。 （4）字母代表数字的简写规则。 请一位同学回答，然后老师总结： ① 数字与字母相乘或字母与字母相乘时，可以用“·”表示，或者省略不写，但数字要放在字母前。 ② 当“1”与任何字母相乘时，可以省略不写“1”。 ③ 字母之间的运算符号不能省略，如加号、减号、除号，以及数字间的乘号。 ④ 在同一个问题中，相同的字母代表相同的量，不同的量要用不同的字母。 3. 回顾方程。 （1）老师问：什么是方程？你能写出一个方程吗？ 请一位同学回答。方程指的是含有未知数的等式。 （2）方程的解和求解方程分别指的是什么？ 使方程两边相等的未知数的值称为方程的解。求解方程的过程就是解方程。 （3）练习：区分哪些是方程，并解这些方程。 同学们先独立完成，然后分组讨论。 根据解方程的步骤，说说解方程的依据是什么？ 等式性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。 等式性质2：等式两边同时乘以或除以相同的非零数，等式依旧成立。 （4）方程与等式之间的差异与联系是什么？ 老师总结：所有方程都是等式，但不是所有等式都是方程。 1. 学生们温习了有关“代数表达式和方程”的要点。 2. （1）学生们完成了教材第81页的练习任务。 （2）他们汇报了任务完成的进度。 （3）学习并掌握了使用字母替代数字的优点。 （4）复习了用字母简化数字记录的技巧。 3. （1）同学们回顾了与方程相关的概念。 （2）复习了方程解的定义和求解方程的步骤。 （3）通过解方程，复习了等式的基本性质。 （4）在小组内讨论了方程和等式的联系与区别。 三、巩固练习。（8分钟） 1. 请学生们完成教材第81页的首个练习题目，注意理解并区分"a3"与"3a"的差异。 2. 同学们请在课本第82页上解决练习1、2以及5，确保每个题目都认真对待。 学生独立完成后集体交流订正。 教学过程中老师的疑问： 四、总结与拓展 （5分钟） 1. 简要概述一下这堂课的主要收获和知识点。 2. 布置一些课后习题以巩固所学内容。 学生谈本节课收获。 五、教学板书 六、教学反思 本课程的核心目标在于提高学生对以字母符号表示数字的认识，并掌握方程的运用和解题技巧。为了激发学生的学习热情和参与度，教师应致力于激发学生的内在学习动力。根据学生们的反馈，大部分学生对学习抱有极高的热情，并且能够快速解决课堂练习中的问题。在教学过程中，教师应通过题目练习来增强学生对数值的字母表达和方程解题的理解，以及提升他们的实际操作能力，为他们在中学代数课程中打下坚实的基础。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$