1.2　展开与折叠　第1课时　课件　　2023——2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 学习新知 检测反馈 2　展开与折叠（第1课时） 七年级数学·上 新课标 [北师] 学习目标 1、会把正方体表面沿某些棱剪开，得到一个平面图形。 2、知道正方体展开图的种类并会判断 折纸活动 你会折叠纸船和千纸鹤吗？ 你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗？ 在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 探究活动1　你能得到哪些形状的平面图形 思考 2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后是一样的. 1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪的. 学 习 新 知 3.把正方体中任意两个相对面作为上下底面,其余四面作为侧面,将上、下底面与侧面相连的四条棱各任意剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一条,就可以得到正方体的平面展开图. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,如何剪可得到如下图所示的平面图形? 小组活动 探究活动2　 如何剪可得到指定的平面图形 探究活动3　正方体展开图的分类 如下图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体?正方体的展开图一共有多少种? 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种： 第一类，1，4， 1型，共六种。 正方体展开图分类 第二类，2，3，1型，共三种。 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三, 目状连. 总结规律 特别说明:“一线”不过四,“田凹”应弃之,“2-4”不可取. 探究活动4 确定正方体展开图各个面的相对面 如图所示的平面图形可以折成一个正方体的盒子.折好以后,与 1 相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确. 与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3. 知识拓展 正方体的展开图多种多样,注意不要遗漏也不要重复,同时注意展开图有“田”字形或“凹”字形时,不能围成正方体,即该展开图不是正方体的展开图. 一、判断给定的图形是不是正方体的展开图 正方体的平面展开图的几种题型 如图所示的图形中,哪些可以折叠成无盖的正方体? 可以 可以 可以 可以 可以 可以 可以 可以 二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找. 如右图所示的是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相同,那么x=　　　　,y=　　　　.  4 10 如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,则下底面标有的数字依次是　　　　.  〔解析〕　先找相邻的面,余下的面就是相对的面.上图出现最多的是面“3”,和面“3”相连的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相对.再看面“6”,和面“6”相邻的有面“2”“3”“4”和面“3”相对的面“1”必和面“6”相邻,故面“6”和面“5”相对,余下的是面“4”和面“2”相对,下底面标有的数字依次是2,5,1.故填2,5,1. 2,5,1 1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 (　　) 检测反馈 2.如右图所示的是一个正方体的平面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 (　　) A.大 B.伟 C.国　D.的 3.如下图所示的是一个正方体,它的平面展开图可能是下面四个展开图中的 (　　) 解析:由正方体可得:4,6,8所在的平面不可能是对面的关系.对于A,满足条件;对于B,4,8所在的平面相对,不满足条件; 对于C,6,8所在的平面相对,不满足条件;对于D,6,8所在的平面相对,不满足条件.故选A. A 4.如右图所示,要使图中的展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为7,则x=　　　　,y=　　　　.  解析: 由图可知面“x”与面“1”相对,面“y”与面“3”相对,故可得x=6,y=4. 答案: 6　4 6 4 2 1 3 x y 【必做题】 教材第9页习题1.3的1,2题. 【选做题】 教材第9页习题1.3的3,4题. 布置作业 B A C D 小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是 (　　) 〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可知A正确.故选A. A 解析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的平面展开图.A.可以折叠成一个正方体;B.是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体;C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D.是“田”字格,故不能折叠成一个正方体.故选A. 1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是（ ） A $$