广西南宁市西乡塘区第三十七中学2023-2024学年七年级下学期5月数学月考试卷

2023—2024学年度春季学期第三次大作业 七年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0.1 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线相交于点O，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题为假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 如果，，那么 D. 邻补角互补 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一直角坐标系中，学校A的坐标为，实验楼B的坐标为，则图书馆C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案．桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多千米．若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 对于实数定义运算“”：，例如，．当时，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：=___． 14. 把方程改写成用含的式子表示的形式，则______． 15. 一罐饮料净重为，灌上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量至少为______g． 16. 已知是方程的解，则的值是______． 17. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，，则______． 18. 如图，一只蚂蚁从点出发，向正西方向走1个单位长度到达点；再向正北方向走2个单位长度到达点，再向正东方向走3个单位长度到达点，再向正南方向走4个单位长度到达点，再向正西方向走5个单位长度到达点，按如此规律走下去，当蚂蚁走到点时，蚂蚁的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解不等式组： 21. 如图，在三角形中，三点的坐标分别为． （1）将三角形先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 22. 如图，，，，平分交于点，试说明，请完善下面解答过程，并在括号内填写相应的推理依据． 证明：， ______（______）． ， ， ______（______）． ． 平分， ______ 又， ______， （______）． 23. 如图1，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形． （1）求拼得的大正方形纸片的边长； （2）如图2，芳芳想用一块与大正方形面积相等的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块长宽之比为且面积为的长方形纸片，她能否裁得出来？若能，请求出长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 24. 阅读理解． 【知识背景】在现代高等代数领域中，可以将关于的二元一次方程组的系数排成一个表，这种由数排成的表叫做矩阵． 例如：二元一次方程组可以写成矩阵的形式． 【知识应用】 （1）将二元一次方程组写成矩阵形式为：______； （2）若矩阵所对应的二元一次方程组的解为，求与的值； （3）若矩阵对应的二元一次方程组的解为，求出的值． 25. 为了喜迎新春，某水果店推出水果篮售卖，种水果篮的购进成本为每个160元，B种水果篮的购进成本为每个120元．两天的销售情况如下表： 销售时段 销售数量 销售收入 种水果篮 种水果篮 第一天 3个 4个 1200元 第二天 5个 6个 1900元 （1）分别求A，B两种水果篮的销售单价； （2）若该水果店准备用不多于7500元的金额再购进这两种水果篮共50个，求种水果篮最多能购进多少个？ （3）在（2）的条件下，该水果店销售完这50个水果篮能否实现利润超过1850元的目标？若能，请写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26. 综合与实践 如图1，在某河堤两岸分别安装了两盏可旋转探照灯，假设两岸河堤是平行的，即．探照灯射出的光线可看作射线．灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视． 【问题初探】（1）如图2，连接，若灯射出的光线平分，且，求的度数； 【问题深入】（2）如图3，若两灯射出的光线交于点．当，时，求的度数； 【应用拓展】（3）已知灯光线转动速度是每秒，灯光线转动速度是每秒．若灯光线先转动30秒，灯光线才开始转动，在灯光线第一次转到之前，请直接写出，灯光线转动多少秒时，两灯射出的光线互相平行． 2023—2024学年度春季学期第三次大作业 七年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##125度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所作， 则； （2）3 【22题答案】 【答案】 ，（已知） ．（两直线平行，同位角相等） ，（已知） ． ，（已知 ．（两直线平行，同旁内角互补） ．（等式的性质） 平分，（已知） ．（角平分线定义） 又， ．（等量代换） ．（内错角相等，两直线平行） 【23题答案】 【答案】（1） （2）能， 此时长方形的长为，宽为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）7 【25题答案】 【答案】（1）A种水果篮的销售单价为200元，B种水果篮的销售单价为150元， （2）种水果篮最多能购进37个． （3）采购种水果篮36个，种水果篮14个，或采购种水果篮37个，种水果篮13个． 【26题答案】 【答案】，，15或82.5秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $