第六章平面图形的认识（一）素养测试卷(B)（单元卷）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第六章素养测试卷(B) (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，计 24 分) 1.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是 ( ) A. 160° B. 150° C. 140° D.130° 2.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D.3 3.若∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°则∠α与∠γ的关系是 ( ) A.互余 B.互补 C. 相等 D.没有关系 4.在下列图形中，线段 PQ 的长能表示点 P 到直线l的距离的是 ( ) 5.如图,点 A 在射线OX 上,OA=2 cm,如果 OA 绕点 O按逆时针方向旋转 30°到 OA'，那么点 A'的位置可以用(2，30°)表示.若OB=3c m,且∠A'OB=90°,则点 B 的位置可表示为 ( ) A. (3,90°) B. (3,120°) C. (5,120°) D. (3,110°) 6.如图,OD⊥AB 于O,OC⊥OE,图中与∠AOC 互补的角有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.下列说法：①从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离；②线段上有无数多个点；③角的大小与角的两边的长短无关；④不相等的两个角一定不是对顶角.其中错误的个数是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 0 8. 如图,将长方形纸片 ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点 F在BC上，不与 B，C重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE, 则∠GFH 的度数α是 ( ) D.α 随折痕GF 位置的变化而变化 二、填空题(每小题3分，计 24分) 9. 如图所示,OA⊥BC,∠2——∠1= 20°,则∠BOD = °. 10. 已知∠A=40°,则∠A的余角的补角为 °. 11.钟表上 11 点 45分时，时针与分针所夹的锐角是 °. 12.如图是小凡同学在体育课上跳远留下的脚印，他的成绩是线段 的长度. 13. 如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD, 则 14. 如图,已知 E,F 分别是AC,BC的中点,且 BF=40 cm,则EF 的长度为 cm. 15. 在同一平面内,已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OM,ON 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线,则∠MON 的度数是 16. 如图,已知直线 AB、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠BOD:∠BOC=1:5,过点O作OF⊥AB,则∠EOF 的度数为 . 三、解答题(计 52分) 17.(8分)如图，A，B，C 是正方形网格中的三个格点. (1)①画射线 AC; ②画线段 BC; ③过点 B 画 AC 的平行线 BD; ④在射线 AC 上取一点 E，画线段 BE，使其长度表示点 B到AC 的距离; (2)在(1)所画图中, ①BD 与 BE 的关系为 ; ②线段 BE 与 BC 的大小关系为 BE BC(选填“>”“<”或“=”),理由是 ; (3)连接BA,在线段 BA,CB,BE中,线段 最短,理由是 ； (4)求△ABC 的面积. 18.(8分)如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分 (1)图中 的余角是 (把符合条件的角都填出来)； (2)如果 ，那么根据 ，可得，∠BOD= °; (3)如果 求 和 的度数. 19.(8分)如图,点 C 在线段AB 上,. 点M 是AB 的中点,点 N 是BC 的中点,若 ，求线段AB 的长. 20. (9 分)如图,直线 AB,CD 相交于O,( 且 的度数是 的 5 倍. (1)求 的度数； (2)求 的度数. 21.(9分)如图,数轴上A,B 两点对应的数分别为—5,15. (1)点 P 是数轴上任意一点，且. ，则点 P 对应的数是 ; (2)点 M，N 分别是数轴上的两个动点，点 M 从点A 出发，以每秒3 个单位长度的速度运动，同时，点 N 从原点O 出发，以每秒 2个单位长度的速度运动. ①若M，N 两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等? ②当M，N两点运动到 时，请直接写出点 M在数轴上对应的数. 22.(10分)如图，点O 为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含 45°角的直角三角板的一个顶点放在点 O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方. (1)将图1中的三角板绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示,此时∠BOM= ;在图2中,OM 是否平分∠CON?请说明理由； (2)接着将图2中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3的位置所示,使得ON 在∠AOC 的内部,请探究:∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由； (3)将图1中的三角板绕点 O 按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM 与∠CON 互补. 第六章素养测试卷(B) 一、 1. C 2. C 3 . B 5. B 6. B 7.A 【解析】 ①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故不正确；②线段上有无数多个点，正确；③角的大小与角的两边的长短无关，正确；④不相等的两个角一定不是对顶角，正确. 8. C 【解析】 ∵∠CFG=∠EFG 且 FH 平分∠BFE.∠GFH=∠EFG+∠EFH, =90°. 二、9. 125 10.130 11. 82.5 12. BN 13. 54° 14.64 15. 50°或30° 【解析】 当∠BOC 在∠AOB 内部时,∵∠AOB=80°,其角平分线为OM,∴∠MOB=40°,∵∠BOC=20°,其角平分线为ON,∴∠BON=10°,∴∠MON=∠MOB− ;当∠BOC 在∠AOB 外部时,∵∠AOB=80°,其角平分线为OM,∴∠MOB=40°,∵∠BOC=20°,其角平分线为ON,∴∠BON=10°,∴∠MON=∠MOB+ 16. 30°或 150° 【解析】 ∵∠BOD : ∠BOC = 1 : 5,∠BOD + ∠BOC = 180°,∴∠BOD= ×180°=30°,∵∠COE=90°,∴∠BOE =180°—90°—30°=60°,当 OF 在∠AOD 的内部时,∠ …当 OF 在∠AOD 的外部时,∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°—60°=30°. 三、17.(1) (2)①垂直 ②< 垂线段最短 (3)BE 垂线段最短 18.(1)∠BOC 和∠AOD (2)对顶角相等 160 (3)∵OE 平分∠AOD,∴∠AOD= 与∠AOD 是对顶角,∴∠2=∠AOD=64°.∵OF⊥OC,∴∠FOD=90°,∴∠3=∠FOD-∠AOD=90°-64°=26°. 19. ∵M,N 分别是AB,BC 的中点, 4 cm,∴AB=AC+BC=6+4=10(cm). 20.(1)∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,∠BOD=5∠AOD,∴5∠AOD+∠AOD=180°,∴∠AOD = 30°, ∴∠BOD =5∠AOD = 150°;(2)∵OE⊥CD, ∴∠EOD = 90°,∴∠BOE=∠BOD-∠EOD=150°—90°=60°. 21.(1)5 (2)1.当M,N在原点两侧时,—5+3t=—2t,解得:t=1;当M,N在原点同侧时,-5+3t=2t,解得:t=5,∴t=1或5. 22.(1)90° OM 平分∠CON 理由:由旋转可得:∠BOM=90°,∴∠COM=∠COB-∠BOM=135°-90°=45°,∴∠COM=∠MON,∴OM平分∠CON;(2)∠AOM=∠CON理由:∵ ∠MON,∴∠AOC-∠AON=∠MON-∠AON,∴∠AOM=∠CON.(3)设运动t秒(0≤t≤80)① 当OM在∠BOC 内部时,∠COM=(135—4.5t)°,∴2(135—4.5t)+45=180,t=15;② 当OM在∠BOC 外部,ON 在∠BOC 内部时,∠COM+∠CON=45°,不合题意,舍去;③ 当ON在∠BOC 外部时,∠CON=(4.5t—135—45)°,∴2(4.5t—135—45)=180,得t=60,∴当旋转到第15 秒或60秒时,∠COM 与∠CON 互补. 学科网（北京）股份有限公司 $$