黑龙江省哈尔滨市双城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末试题七年级数学 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 数0.02002000200002，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为( )． A. B. C. D. 5. 在数轴上表示和的两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知点，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10. 的算术平方根是______． 11. 目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）． 12. 若一个数的平方根是2a+1和4﹣a，则这个数是_____． 13. 不等式组的解集为______． 14. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 15. 已知，点M在线段上，的平分线交于点N，点P在线段上，连接，若，的延长线交于点E，，，则的度数为______． 16. 已知，，则______． 17. 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 18. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示．第一次移动到点，第二次移动到点，…，第次移动到点，则点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知关于x，y的二元一次方程组．若该方程组的解是，求关于a，b的二元一次方程组的解． 21. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为． （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形向右平移4个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，画出平移后的三角形； （3）求三角形的面积． 22. 如图，E、G是分别是、上的点，F、D是上的点，连接、、，如果，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 23. 已知点，解答下列各题． （1）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 24. 2022年四川省在科技活动周举行了“科学在我身边”青少年科普系列活动，为做好科普活动工作，某校开展学习科学知识活动．为了解这次活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩统计如下：按成绩分成：，：，：，：，：五个等级，并绘制了如下不完整的两幅统计图． 请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________． （2）补全学生成绩频数分布直方图． （3）如果成绩分为优秀，请通过计算估计全校2500名学生中成绩优秀的人数． 25. 某校准备卫生室物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需90元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液5瓶，共需145元． （1）求A、B两种免洗液每瓶各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种免洗液共1000瓶，则至少购买多少瓶A种免洗液，购买费用不超过17000元？ 26. 综合与实践 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能． 如图1，已知点A是外一点，连接．求的度数． 解：过点A作， ∴______，， 又∵． ∴______． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图2所示，已知，交于点E，，在图2的情况下求的度数． 【拓展探究】（3）如图3所示，已知，分别平分和，且所在直线交于点F，过F作，若，在图3的情况下求的度数． 27. 如图，已知点，点，且，满足关系式． （1）求点、的坐标； （2）如图1，点是线段上的动点，轴于点，轴于点，轴于点，连接、．试探究，之间的数量关系； （3）如图2，线段以每秒2个单位长度的速度向左水平移动到线段．若线段交轴于点，当三角形和三角形的面积相等时，求移动时间和点的坐标． 2023—2024学年度下学期期末试题七年级数学 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】抽样调查 【12题答案】 【答案】81 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##20度 【15题答案】 【答案】##30度 【16题答案】 【答案】2或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图即为所求； （3）的面积为6 【22题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ， ， ， ， （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）2025 【24题答案】 【答案】（1）200；16 （2） 补全统计图如下： （3）1175人 【25题答案】 【答案】（1）A、B两种免洗液每瓶各是15元，20元 （2）600瓶 【26题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）． 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3），点C的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $