1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 数是如何产生的？ 由记数、排序、产生了1、2、3、…… 由表示“没有”、“空位”产生了数0. 由分物、测量、产生了分数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 1. 数的产生和发展: (1) 自然数、分数的产生. 电梯楼层按钮 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8% （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7% 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 正数和负数 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 ? 正数 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 ？ 负数 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一 般情况下我们省略“+”不写. 思考 ： (1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. (2)不对.0既不是正数，也不是负数. 西 东 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 你会用正、负数来表示它们吗？ 问题2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_______. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5cm 向东运动6m （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 问题3 解：这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 海平面 高度看作0 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 记为+8844.43米 记为－155米 思考： 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如： 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 请看： 向东和向西， 给（收入）和用了（支出） 升高和降低 零上和零下 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。 在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。 基准 例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 正数：大于０的数 负数: 在正数前面加上负号“－” 的数(即小于0的数) 0 : 既不是正数也不是负数 小结: 在实际问题中用正数和负数来表示具有相反意义的量。 1. 概念： 2. 正数和负数的应用: 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. C 答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 3.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 C D 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 低于标准水位0.9米 （4）报纸上的股价栏里，“+20.78”表示当天的上证指数比昨天上涨20．78点；如果是“-12.34”，则表示_________________________________. 当天的上证指数比昨天下跌12.34点. （5）如果3小时后记作＋3小时，那么7小时后记作______，9小时前记作_______. +7小时 －9小时 １．向东移动５ｍ,记作移动＋５ｍ，那 么移动－４ｍ，表示 向西移动４ｍ 2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人 3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作_______；比标准重量轻0.019g记作_______；标准重量记作________。 0.039 g －0.019 g 0 g Lavf57.62.100 $$