9 数学广角——推理（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

9《数学广角—推理》 【教学目标】 1、 知识与技能：1.经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验；2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。 2、 过程与方法：经历简单的推理过程，能用分析推理的方法解决简单的问题。 3、 情感态度与价值观：体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 【教学重难点】 教学重点：理解逻辑推理的含义；能按一定方式（连线或列表）整理信息辅助推理，解决简单的问题。 教学难点：推理依据的叙述。 【教学过程】 1、 情景导入 1. 播放《西游记》动画片片段 教师：同学们，你们喜欢《西游记》的动画片吗？学生：喜欢。 教师：今天老师就给大家带来了一段《西游记》的动画片，大家认真的看。 2. “辨真假”引课题 教师：片中出现了 “真”、“假”两个孙悟空，连地藏菩萨都不能辨真假。那如果“真”、 “假”孙悟空来到了咱们的课堂上，让你们来辨真假，你能分辨出来吗？请同学们看大屏幕。你知道1号还是2号是真的孙悟空吗？学生1：1号。教师：有可能。学生2：2号。 教师：也有可能。咱们现在是不是还不能确定哪个是真的哪个是假的呀。学生：是的。 教师：2号猴子呢，特别的诚实，最后说出来这么一句话，请看大屏幕，【我不是孙悟空】，现在你能判断哪个是真的哪个是假的了吗？你是怎么想的呢？学生：1号是真的，因为2号说他不是孙悟空，那么1号就是孙悟空。 教师：同意吗？同学们。学生：同意。 3. 点明课题 教师：一开始咱们不能分辨真假孙悟空，但是当我们得到了一些信息之后，我们就能分辨出真假悟空，这就说明在猜的时候我们并不是漫无目的的随便猜，而是根据所给的信息来猜，像这样的根据已经知道的信息，逐步推出结论的过程，在数学上我们称为推理。今天这节课，老师就和大家一起来进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角—推理） 【设计意图：通过“真假美猴王”视频进行“猜一猜”唤起学生推理的意识，学生在日常生活中的“猜一猜”便是推理的过程，其实已经积累了一些简单的生活经验，只不过学生没有意识到这就是“推理”，以此激发学生浓厚的兴趣。】 2、 探究新知 1. 初步探究 教师：真的悟空回到师傅身边，师傅觉得孙悟空缺少点文化知识，决定把悟空送到学校学习。并让他的二师弟猪八戒陪着。于是两人就来到了学校，他们被分到了二（1）班和二（2）班，你来猜一猜他们分别被分到了哪个班？【出 示题目：他们两人被分到了二（1）班和二（2）班，悟空和八戒分别在几班呢？】 学生1：悟空在二（1）班，八戒在二（2）班。 教师：恩，有可能。还有其他不同的意见吗？学生2：八戒在二（1）班，悟空在二（2）班。教师：也有可能。也就是说咱们现在还不能确定他们分别在哪个班级。如果老师给出一条提示信息呢【八戒说他不在二（2）班】，现在你知道他们分别在哪个班了吗？你是怎么想的？学生：悟空在二（2）班，八戒在二（1）班。因为八戒说他不在二（2）班，那么他就在二（1）班，悟空就在二（2）班。 教师：同学们，他说的好不好,同意吗？说的特别棒。同学们，咱们一起给他掌声鼓励。教师：一开始咱们不确定他们在哪个班级。但是有了提示信息之后，咱们就能得出正确的结论了，那么这条提示信息就成了咱们推理的关键。也就是说在推理的过程中一定要找到关键信息,然后想：“不是什么，就是什么”推出结果。（板书： “关键”信息。） 【设计意图：初步探究的过程，由简单的两种事物的推理进入课题，一是能让学生更容易接受，而是能通过简单的例题推出“关键”信息这一关键性推理内容。】 2. 自主探究 （1） 初步理解 教师：悟空和八戒在学校学习了一段时间觉得学习真好，于是呢，就把他的三师弟也叫来啦。那么现在新的问题又出现啦。请看，【出示题目】我找一位同学大声的给大家读一下题目。学生：有语文、数学和道德与法治三本书，他们三人各拿一本。他们分别拿的什么书？ 教师：真棒。谢谢你，请坐。同学们，你从题目中得到了哪些信息呢？学生：有语文、数学和道德与法治三本书，有孙悟空、猪八戒、沙和尚三个人，他们各拿一本。 教师：他们各拿一本什么意思呢？学生：就是一人拿一本。 教师：同学们，现在题目已经清晰啦。你能确定他们拿的是什么书吗？学生：不能确定。 教师：那如果老师给出提示信息了呢？请看大屏幕。【悟空说：我拿的是语文书】。你现在能确定什么，不能确定什么？学生：我能确定悟空拿的是语文书，不能确定八戒和沙和尚拿的什么书。教师：恩，说的特别好。那现在如果老师再给出一条提示信息【出示八戒说：我拿的不是数学书】，现在你能确定了吗？ （2） 合作交流 教师：好，我知道一些同学们已经有了自己的想法啦，一些同学还没有。现在先给大家一分钟的时间独立思考，然后再在小组内讨论一下你的想法。不要着急，同学们一起大声读一下合作要求，请看大屏幕。【出示合作要求：1、思 考一下他们三人分别拿的是什么书？2、在小组内说一说你是怎么想的？ 3、 将推理过程用你喜欢的方法记录在题卡1上。（方法 提示：写一写、连一连、列表）】。学生积极的讨论中（播放轻缓的钢琴曲）。 教师：好啦，时间到。请用你标准的坐姿告诉老师，你们已经准备好和同学们分享结果啦。哪位同学想来说一下你用的哪种方法，你是怎么想的呢？同学1：用的是方法1，因为悟空说他拿的是 语文 书，所以八戒和沙和尚拿的就是数学书和道德与法治。因为八戒又说他拿的不是数学书，那么他拿的一定是道德与法治，沙和尚拿的就是数学书。 教师：说的好不好？非常好，掌声鼓励。这种用语言进行推理的方法，咱们称为语言描述法。（板书：语言描述法。） 教师：还有同学使用其他的方法了吗？想上来和大家分享一下的。学生2：用的是方法2。教师：老师把方法2板书到黑板上了，你现在边连边和同学们说一下你的想法。学生2：悟空说他拿的是 语文 书，就 直接把悟空和语文 书连上线；剩下的八戒和沙和尚就只能连数学书和道德与法治了，八戒又说他没拿数学书，那他拿的就是道德与法治了，再连上线，最后把沙和尚和数学书连线。 教师：说的非常好，同学们掌声鼓励一下。这种推理的方法，咱们大家一起给它起个名字。学生：连线法。板书：连线法。教师：哪位同学用的方法3。上 台和同学们分享一下你的成果。学生3：因为悟空说他拿的是语文书，就在这个表格中打对 号。所以八戒和沙和尚拿的就是数学书和道德与法治。因为八戒又说他拿的不是数学书，那么他拿的一定是道德与法治，在这个表格中打对号。沙和尚拿的就是数学书，再打上对号。 教师：说的也非常好。同学们，掌声鼓励一下。这种方法大家给起个名字，表格法。板书：表格法。教师：同学们这三种方法你最喜欢哪一种呢。学生：连线法。 教师：咱们在之后做题的时候可以多尝试连线法。老师发现刚才三位同学们在叙述自己推理的过程时都从“孙悟空拿的是语文书”开始的。从这一信息中咱们就直接得到了一个正确结论那就是孙悟空拿的一定是语文书，这样咱们就把问题缩小啦，从确定三个人分别拿什么书，缩小问题至两个人分别拿什么书啦。那么这 条信息就是解题的 “关键”。那么三种情况的推理“要先确定一种，变成两种情况的推理”。整个推理的过程是按照一定的顺序进行推理的。也就是说推理过程一定要“有序”。（板书：有序。） 教师：那如果说咱们两条提示只看到一条，咱们能不能确定他们拿的是什么书呢？所以说推理一定要全面考虑。（板书：全面） 【设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论。教授推理的三种方法，重点掌握连线法。并由此引出推理的另外两个重要内容“有序”“全面思考”】 （3） 巩固探究 教师：孙悟空、猪八戒和沙和尚在学校里面不仅认真学习，而且还积极参加体育活动。他们就报名参加了春季运动会，同学们你想去看一下他们的比赛吗？学生：想。 教师：请看大屏幕，出示练习题：孙悟空、猪八戒 和沙和尚他们三个人进行跳绳比赛，孙悟空说：“我不是最后一名。”沙和尚说“我也不是最后一名，但是孙悟空的成绩比我好。”他们各得了第几名？请同学们拿出题 卡2，独立 思考，并 利用连线法进行解题，大约1min我会并找同学上台连一连，并叙述推理的过程。 【设计意图：对刚学习到的新内容进行巩固探究，重点练习连线法，并锻炼学生叙述推理过程。】 三、巩固练习 教师：他们三人不仅积极参加体育活动，而且呢还报名参加了知识大闯关。同学们你们愿意帮助他们闯关成功吗？学生：愿意。 教师：好的，咱们现在闯关开始。请同学们看大屏幕， 第一关。出示第一 关 ：信封里 有一个 圆，一个三角形，一个 长方形。都 露出了一 部分，你能猜猜它们是 谁吗？红色 的是（ ），绿色的是（ ），黄色的是（ ）。运用简单的填空题，让学生再次深化叙述推理的过程。 教师：同学们真棒，第一关顺利完成啦。咱们 接下来看第二关。 出示第二关：在刘老师、 李老师和张老师三位老师中，一位教音乐，一位教体育，一位教美术。请你根据下面的对话判断这三位老师各教什么学科？同学们解答，并叙述是怎么想的。【设计意图：使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面的思考问题的意识及进行数学表达的能力。】 四、课堂小结。 教师：这节课你们学到了什么呢？学生1：我学到了推理一定要先找关键信息， 然后有 序全面 的进行思考。学生2：学会了推理的方法。语言描述法、连线法、表格法。 教师：根据已知的信息逐步得出结论的过程叫做推理。知道了可以用连线法辅助我们进行一些简单的推理。这堂课我们学习到的都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利用推理解决更多的问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$