阶段测试卷(6.3～6.5)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

阶段测试卷(6.3~6.5) (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，计 24 分) 1.下列说法正确的是 ( ) A.相等的两个角是对顶角 B.和等于 90°的两个锐角互为余角 C.若AC=BC,则点 C 是线段 AB 的中点 D.一个角的补角一定大于这个角 2. 如果∠1与∠2 互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3 的关系是 ( ) A.∠1=∠3 D.以上都不对 3.若互为补角的两个角度数比是3：2，则这两个角是 ( ) A. 108°,72° B. 95°,85° C. 100°,80° D. 110°,70° 4.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角 ( ) A. 等于 45° B. 小于 45° C. 小于或等于 45° D.大于或等于 45° 5.直线 l 外一点 P 与直线 l 上三点的连线段长分别为4 cm,5 cm,6 cm,则点 P 到直线l 的距离是 ( ) A. 4 cm B. 5 cm C. 不超过 4 cm D. 大于 6 cm 6. 如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°—∠β;②∠α—90°;③180°—∠α;④ (∠α—∠β).正确的是 ( ) A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①② 7.下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1 或 2 或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m 与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行.其中不正确的有 ( ) A.1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.如图,AC⊥BC 于点C,CD⊥AB 于点 D,其中线段长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D.5 条 二、填空题(每小题 3分,计 24 分) 9.若一个角比它的余角大26°，则这个角为 . 10.若 AO⊥BO 于点 O,∠AOC : ∠AOB ═ 2 : 9,则∠BOC= . 11.如果直线a∥b,b∥c,那么直线a 与c 的位置关系是 12. 如图,直线AB,CD 交于点O,则∠BOD= . 13.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，应建在点 处. 14. 如图,点 D 在线段 BC 上,已知 则 和∠C 的大小关系是 ，其依据 是 . 15. 如图,将长方形 ABCD 沿 AE 折叠,若 比 大15°,则 16. 如图，甲从 A 点出发沿北偏东 70°方向走50 m到达点B,乙从 A 点出发沿南偏西 15°方向走 80 m 到达点 C,则∠BAC= . 三、解答题(计 52 分) 17.(8分)利用直尺画图: (1)利用图 1中的网格，过点 P 画直线 AB 的平行线和垂线； (2)把图(2)通过平移使三条线段 AB,CD,EF 首尾顺次相接组成一个三角形； (3)在图(3)的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上(即在网格线的交点上). 18.(8 分)如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分 求 的度数. 19.(8分)如图,已知, ,且射线 OC 平分 的补角. 求 的度数. 20.(9分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)若∠EON=140°,求∠MOF 的度数; (2)比较∠EOM 与∠FON 的大小,并写出理由; (3)求∠EON+∠MOF 的度数. 21.(9分)如图,已知∠AOB 是直角,∠BOC=60°,OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOC. (1)求∠EOF 的度数; (2)若将条件“∠AOB 是直角,∠BOC=60°”改为:∠AOB=x°,∠EOF=y°,其他条件不变. ①请用x 的代数式来表示y； ②如果∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF 是多少度? 1111排除 22.(10分)如果两个角的差的绝对值等于 90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角.例如： ,则∠1 和∠2 互为反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角. (1)如图,O 为直线AB 上一点,OC⊥AB 于点O,OE⊥OD 于点O,∠AOE 的反余角是 ,则∠BOE 的反余角是 ;一 (2)若一个角的反余角是它的补角的 ，求这个角. 阶段测试卷(6.3~6.5) 一、 1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7.D 【解析】 ①在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3，故正确；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行，故正确；⑤过两条相交直线外一点A，不能作一直线m与这两条直线都平行，故错误；⑥在同一平面内不相交的两条射线不一定平行，故错误.故选 D. 8. D 【解析】 线段BC 的长是点B到AC的距离,线段AC 的长是点A到BC 的距离,线段CD的长是点C到AB 的距离，线段 BD的长是点B 到CD 的距离，线段 AD 的长是点A 到CD 的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故选D. 二、9. 58° 10. 70°或110° 11. 平行 12. 60° 13. A 14.相等 同角的余角相等 15. 25° 【解析】 设∠D'AE=x°,则∠DAE=∠D'AE=x°,∠BAD'=(x+15)°,∵四边形 ABCD 是长方形,∴∠DAB=90°,∴x+x+x+15=90,解得:x=25,即∠D'AE=25°. 16.125° 【解析】 北偏东 70°方向即为东偏北20°,即∠1=20°,∴∠BAC=90°+∠1+ 三、 17. 18. ∵∠BOD 与∠AOC 是对顶角,∴∠BOD =∠AOC =74°.∵OE 平分∠BOD, °. 19.∵∠AOE=∠COD,∴∠AOE—∠DOE=∠COD—∠DOE,即∠AOD=∠COE.∵OC平分∠EOB,∴∠COE=∠COB,∴∠AOD=∠COE=∠COB.∵∠AOB=∠AOD+∠D 20.(1)∵∠EON=∠EOF+∠FON,∴∠FON=∠EON-∠EOF=140°—90°=50°,∴∠MOF=∠MON-∠FON═90°—50°=40°;(2)∵∠EOF=∠MON=90°,∴∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°,∴∠EOM=∠FON;(3)∠EON+∠MOF=∠EOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON=90°+90°=180°. 21.(1)∵OE,OF 分别平分 (2)①由(1)得 ∠AOB=2∠EOF,∴3∠EOF=156°,∴∠EOF=52°. 22.(1)∠AOD ∠COE 和∠BOD (2)设这个角为α,则它的补角为( ，①当它的 反余角是(α+90°)时，由题意可得 解得:α=18°;②当它的反余角是( 90°)时,由题意可得: 解得:α=126°. 学科网（北京）股份有限公司 $$