第五章 走进图形世界素养测试卷(B)（单元卷）2023-2024学年苏科版数学 七年级上册

第五章素养测试卷(B) (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,计 24 分) 1.将数字“6”旋转180 ,得到数字“9”;将数字“9”旋转180 ,得到数字“6”.现将数“69”旋转180 ,得到的数是 ( ) A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 2.如图所示的几何体的主视图是 ( ) 3.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有 ( ) A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.如图是某个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A.三棱柱 B. 圆锥 C.四棱柱 D. 圆柱 5.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ) 6.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是 ( ) A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 7.如图是某个几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A. 圆锥 B.三棱柱 C. 圆柱 D.三棱锥 8.图1,2,3是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是 ( ) A. 4 个 B.5 个 C. 6 个 D. 7 个 二、填空题(每小题3分,计24分) 9.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱 .(写出所有正确结果的序号). 10.如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是选项中的 (填序号). 11.如图,截去正方体一角变成的多面体有 条棱. 12.下面的几何体中,属于柱体的有 ;属于锥体的有 ;属于球体的有 . 13.用一个平面去截正方体,截面 是三角形(填“可能”或“不可能”). 14. 如图,某长方体的底面是长为 4 cm,宽为 2 cm 的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6 cm ,则这个长方体的体积等于 . 15.用平面去截一个几何体,如果得到的是长方形,那么所截的这个几何体可能是 (至少填两种). 16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为 . 三、解答题(计52分) 17.(8分)一个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字,且各相对面上所填的数字互为倒数,请写出x,y,z 的值. 18.(8分)一个几何体的三个视图如图所示(单位:cm). (1)写出这个几何体的名称; (2)若其俯视图为正方形,根据图中数据计算这个几何体的表面积. 19.(8分)图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来. 20.(9分)将下图中几何体的截面用阴影部分表示出来,并分别指出它们的形状. 21.(9分)一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么? 22.(10 分)用橡皮泥做一个棱长为4 cm的正方体. (1)如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔,打孔后的橡皮泥的表面积为 (2)如果在第(1)题打孔后,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1 cm的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm ; (3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长x cm、宽1 cm的长方形通孔,能不能使所得橡皮泥的表面积为 130 cm ?如果能,请求出x;如果不能,请说明理由. 第五章素养测试卷(B) 一、1. B 2. A 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. B 二、9、①③④ 10.④ 【解析】 用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为圆. 11.12 【解析】 仔细观察图形,正确地数出多面体的棱数是12. 12. ①③⑤⑥ ④ ② 13. 可能 14. 24 cm 15. 圆柱、长方体(答案不唯一) 16.4 或 【解析】 (1)当底面周长为4 时,半径为4 2=2,底面圆的面积为 (2)当底面周长为2 时,半径为2 2=1,底面圆的面积为 故其底面圆的面积为 4 或 . 三、17.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴1与z 相对,2与x 相对,y 与3 相对,∵相对表面上所填的数互为倒数, 18.(1)根据三视图可得这个几何体是长方体;(2)由三视图知,几何体是一个长方体,长方体的底面是边长为3的正方形,高是4,则这个几何体的表面积是2 (3 3+3 4+3 4)=66 .答:这个几何体的表面积是 66 cm . 19. 如图: 20. 如图所示: 如图①所示,截面是一个三角形;如图②所示,截面是一个梯形. 21.从3,6,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须3、6处于对面,不符合题图,所以这六个数字只能是3,4,5,6,7,8,所以 3与 8、6 与5、7 与 4 处于对面位置. 22.(1)S₁=4 4 6-1 1 2+1 4 4=110(cm ); (2)S₂=S₁-4 1+8 1.5 1=118(cm ); (3)能.有两种方案,如图(3)甲、乙.按图甲表面积S=S₁—4x+(2+2x) 1.5 2=116+2x.由116+2x=130得x=7(因7>4,不符合题意,舍去);按图乙,表面积S=96-2x+(2+2x) 4-4+4 1 1.5 2=112+6x.由112+6x=130得x=3(符合题意).答:能打一个长3 cm、宽 1 cm 的长方形通孔. 学科网(北京)股份有限公司 $$