海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

澄迈县2024年春季七年级期末测试数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、单选题 1. 下列各数中为无理数的是( ) A. B. 1.5 C. 0 D. 2. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第二象限 D. 第三象限 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 4. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使代数式的值小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是(    ) A. B. C. D. 8. “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节废电池．”乙说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了节废电池，乙收集了节废电池，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 下列命题中，假命题是( ) A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 10. 如图，直线，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知如图，，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 14. 已知方程组的解满足，则__________． 15. 如图，在公园的长方形草地内修建了宽为2米的道路后，剩余的草地面积是___________平方米． 16. 如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为(6，)，那么OE的长为_____． 三、解答题 17. （1）计算：． （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 北京时间2024年5月3日17时27分，我国嫦娥六号月球探测器发射任务取得了圆满成功！嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天探测器模型进行销售，据了解，2件A种航天探测器模型和4件B种航天探测器模型的进价共计140元；3件A种航天探测器模型和2件B种航天探测器模型的进价共计130元．求A，B两种航天探测器模型每件的进价分别为多少元？ 19. 学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图（每段时长均含有最小值，不含最大值）． 根据上述信息，回答下列问题： （Ⅰ）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为______； （Ⅱ）补全频数分布直方图； （Ⅲ）图②中m的值为______； （Ⅳ）求图②表示平均每天帮助父母干家务30—40分钟的扇形所对的圆心角的度数； （Ⅴ）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中每个小正方形的边长均为1，若将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形． （1）画出三角形； （2）写出点的坐标；（ ， ）（ ， ）（ ， ） （3）求三角形的面积． 21. 如图，，垂足分别为点． （1）试说明：； （2）若，与的位置关系如何？为什么？ 请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式． ①解：,（已知） __________．（垂直的定义） __________． ,（___________________） ,（________________） 又,（已知） ________，（等量代换） ________//_______．（___________________） ②解：与的位置关系是：__________理由如下： ,（已知） __________．（______________________） 又，（已知） ____________________（等量代换） __________//__________．（____________________） ,（已知） ．（垂直的定义） , __________．（_________________） ____________________． 22. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°； （3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数． 澄迈县2024年春季七年级期末测试数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】180 【16题答案】 【答案】7 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2）， 在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】航天探测器模型每件的进价为元，航天探测器模型每件的进价为元 【19题答案】 【答案】（I）200人； （Ⅱ） 补全统计图如图： （Ⅲ）20；（Ⅳ）90°；（Ⅴ）600人． 【20题答案】 【答案】（1） 如图： （2），， （3） 【21题答案】 【答案】（1）；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；同位角相等，两直线平行； （2） ；；两直线平行，同位角相等；；；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC， 又∵∠AGE=∠DGC， ∴∠A=∠D， ∴AB∥CD； （2）证明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠BHA=180°， ∴BF∥CE， ∴∠BEC+∠B=180°； （3）∠C=50°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $