广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年春季期期末教学质量监测试卷 七年级数学 （本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 统计位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了分，则一定不受影响的统计量是（ ） A. 中位数 B. 方差 C. 众数 D. 平均数 4. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的个数为（ ） ①同一平面内不相交的两条直线互相平行；②经过一点能作一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同一平面内经过一点只能作一条直线与已知直线垂直． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 9. 如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（ ） A. 2 B. 1.4 C. 3 D. 2.4 10. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，空2辆车；每2人共乘一车，9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有人，辆车，根据题意列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的周长为20cm，把沿DE翻折，使点和点重合，若AE=3cm，则的周长是（ ） A. 14cm B. 15cm C. 16cm D. 17cm 12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若，则的值为__________． 14. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________ ． 15. 一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是___________． 16. 如图，直线，直线分别与直线，相交于点，，垂直直线于点，若，则__________． 17. 如图，将三角形平移得到三角形，若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为，则阴影部分面积与三角形面积的比值为______． 18. 如图，数轴上的三点，，表示的数分别是，，，现以，为边，在数轴的同侧作正方形、正方形．若这两个正方形的面积和是，则的面积是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 如图，的顶点均在正方形的格点上． （1）画出关于直线的对称图形； （2）画出向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的； （3）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的． 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）若，，求的值． 23. 如图，直线与相交于点，平分，． （1）若，求的度数； （2）在的内部作射线，探究与之间有怎样的关系？并说明理由． 24. 为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级 8 7 b 九年级 8 a 8 c （1）请根据图表中的信息，回答下列问题． ①表中的a＝______，b＝______，c＝______； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ （2）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？ 25. 用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒． （1）做一个横式无盖纸盒需要______张长方形纸板和_____张正方形纸板． （2）若仓库里有300张长方形纸板和100张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做几个？ （3）若仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则应满足什么条件，请说明理由． 26. 【探究】 （1）如图1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则 ； 【应用】如图2，已知直线，点A、 B在上，点C、D在上，连接，，其中，分别是，的平分线，，． （2）求的度数： （3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数． 2024年春季期期末教学质量监测试卷 七年级数学 （本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】##25度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：即为所求作的图形 （2） 即为所求作的图形 （3） 即为所求作的图形 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）3 【23题答案】 【答案】（1）∠AOC=72°； （2）∠AOG＝∠EOF， 理由：如图，∵OG⊥OE， ∴∠EOG＝90° ∴∠AOG+∠BOE＝180°－90°=90° 又∵OF⊥CD，∴∠EOF+∠EOD＝90°， ∵∠EOD=∠EOB， ∴∠AOG＝∠EOF． 【24题答案】 【答案】（1）①8；8；； ②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖； 如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖， 故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖； （2） 解：八年级的获奖率为：， 九年级的获奖率为：， ∵， ∴九年级的获奖率高． 【25题答案】 【答案】（1）3，2 （2）横式纸盒做20个，竖式纸盒做60个 （3） 解：是5的整数倍，理由如下： 设横式纸盒做个，竖式纸盒做个， 根据题意得：， ， 又，均为正整数， 是5的整数倍． 【26题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $